UTBM fonctions electroniques pour l ingenieur 2003 gesc

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Durée : 1H40 Calculatrice non autorisée car inutile Aucun document personnel n'est autorisé. Le sujet contient un formulaire en annexe NOM : Note : Examen Final EL40 /20 Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement calculées de façon numérique. 6 EXERCICE 1 Considérons le filtre linéaire qui a pour schéma équivalent le modèle suivant : • Z et Z sont des résistances e spures (Z =10K et Z =100K) e sZ sv (p) e Z v (p) se • H(p) est la fonction de H(p)v (p) etransfert du filtre. Ses diagrammes de Bode sont données à la page suivante. On souhaite réaliser un oscillateur avec ce filtre en le plaçant dans une boucle fermée. Montage amplificateur Z sv (p) e Z v (p) se de gain réel A H(p)v (p) e 0 0 Le montage amplificateur utilisé possède un gain réel A. 1,5 1°) Expliquer comment on doit choisir A afin d’obtenir une condition de juste oscillation. (Expliquer la méthode et les raisons de cette méthode) EL40 1 Final 27/06/2003 0d -201 2 Module-100d -40-200d -60-300d -80Argument >>-400d -10010Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz1 P(V(OUT)/V(IN)) 2 DB(V(OUT)/V(IN)) F r eq u e n c y EL40 2 Final 27/06/2003 2°) Déterminer la valeur du gain critique G . C1,5 Comment doit-on choisir le gain du montage final pour être certain d’obtenir des ...
Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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1,5
Dure : 1H40 Calculatrice non autorise car inutile Aucun document personnel nest autoris. Le sujet contient un formulaire en annexe
NOM : Note : Examen Final EL40/20 Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. EXERCICE 1 6 Considrons le filtre linaire qui a pour schma quivalent le modle suivant : Ze et Zsdes rsistances sont pures (Ze=10K et Zs=100K) Zsve(p) Ze vs(p) H(p) est la fonction de H(p)ve(p) transfert du filtre. Ses diagrammes de Bode sont donnes  la page suivante. On souhaite raliser un oscillateur avec ce filtre en le plaant dans une boucle ferme. Montage Zsamplificateur ve(p) e Z vs(p) H(p)ve(p)degain rel A0 0 Le montage amplificateur utilis possdeun gain rel A. 1)Expliquer comment on doit choisir A afin d’obtenir une condition dejuste oscillation. (Expliquer la mthode et les raisons de cette mthode)
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Argument
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2)Dterminer la valeur du gain critique GC. Comment doit-on choisir le gain du montage final pour tre certain d’obtenir des oscillations. 3)un montage (schma + valeur des composants) Proposer permettant de raliser l’amplificateur ncessaire  l’obtention certaine des oscillations. Quelle est l’impdance d’entre de ce montage ? Faire le schma de l’oscillateur complet (ne pas oublier les alimentations de l’amplificateur). (Rpondre au dos de la feuille)
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R R 3,5 EXERCICE 2 + E εConsidrons le montage suivant : -R On supposera que l’amplificateur Veoprationnel (AOP) est idal avec le 0 modle de gain 2 du cours (amplification infinie avec saturation possible). Les tensions de saturation seront supposes identiques aux rails suprieur et infrieur de l’alimentation. 1)Calculer la tension diffrentielle  l’entre de l’AOP en fonction de E, Ve, Vset R. En dduire les diffrents rgimes de fonctionnement de l’AOP. 2)Reprsenter la tension de sortie Vsen fonction de Ve.
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I A EXERCICE 35+ εConsidrons le montage suivant : -R2On supposera que l’amplificateur oprationnel (AOP) est idal avec R1le modle de gain 2 du cours B 0 (amplification infinie avec saturation possible). 1)Dterminer l’impdance d’entre ZABdu montage vue de ses bornes A et B.On suppose maintenant que lAOP na plus un gain propre infini mais gal  G. 2)Faire le schma quivalent du montage en faisant apparatre la remarque prcdente (existence d’un gain propre G) Dterminerl’impdance d’entre ZABdu montage vue de ses bornes A et B.
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Dterminer les limites de ZABquand Gquand0 et G+Si on utilise maintenant un AOP rel (non idal) prdire les valeurs limites de ZAB pour les basses frquences d’utilisation ainsi que pour les hautes frquences. EXERCICE 4 3 Considrons la sinusode suivantet)A cos( . Avec A=0,1V et =2πfo f=0  25KHz On souhaite amplifier cette sinusode d’un facteur100  l’aide d’un seul amplificateur oprationnel. Les AOPs disponibles dans notre laboratoire possdent les caractristiques suivantes : AOP1 AOP2 AOP3 AOP4
Ib
SR
GBW
Vos
500pA
5V/ms
500KHz
5mV
50nA
3V/s
500KHz
15mV
40pA
2V/s
3MHz
150V
ΔVos/ΔT10V/C 15V/C 3V/C Ib : Courant de polarisation SR : Slew Rate GBW : Produit gain.Bande Vos : Tension d’offset  l’entre ΔVos/ΔT : Drive thermique d’offset.
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80pA
1V/s
3,5MHz
50V
0.5V/C
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Quel(s) AOP peut-on utiliser pour amplifier notre sinusode d’un facteur 100 ? (Les rponses non justifies ne seront pas retenues). 2,5 EXERCICE 5 Considrons le montage suivant ralis avec un AOP rel (non idal) aliment en symtrique (±E) : + Le condensateur est initialement -dcharg. C 0 Expliquer et prdterminer en faisant les hypothses ncessaires ce que l’on observera en Vs.
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Vs
Table de transformes de Laplace
F(p) f(t)> 0pour t Fonctions sans intgration 1δ(t)t 11 T e 1+Tp T t 11n1 T nt e n (1+Tp) T(n1)! t t − −11 T T 1 2 ee   (1+T1p)(1+T p)TT 2 1 2 
0 sin(t)0 2 2 p+ ω 0 1 avec z <0 10zωt 2 2 e sinω1z t p p() 0 2 1+2z+1z 2 ω ω 0 0 Fonctions avec simple intgration 1 1 p t 1T 1e p(1+Tp) t 1T+t T 21e +p p(1 T)T t t − −1 1 T T 1 2 1+T eT e1 2 p(1+T1p)(1+T2p)T2T1  1 2   p1cos(0t)p1+2 ω0
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Fonctions avec double intgration 1 2t p t 1t T 2Te+ −1p(1+Tp) Tt 1T 2 2t2T+(t+2T)ep(1+Tp) t t − −  1 12 T22 T1  tTT T eT e   2 1 2 2 1   p(1+T1p)(1+T2p)T1T2 
n1 1 t nN np (n1)! Fonctions avec zro t 1+apTa aT 2t+e 3 2   (1+Tp)T T t t 1+ap − − T1aT1T2aT2 ee p T p (1+T1)(1+2)T1(T1T2)T2(T1T2) 1+ap t aT T 1+e p(1+Tp) T t t 1+ap− − Ta Ta 1 T12 T2 1+ee p 1+1T p +T p (1)(2) TT TT (2 1)(2 1)
1+ap 2 p(1+Tp)
1+ap 2 p(1+Tp)
t aTT 1+t1e 2   T
t T (aT)1e 
+t
Fonctions avec zro nul t p1 T 2(Tt)e 3 (1+Tp)T t t p− −1 T2T1 T eT e (1+T p)(1+T p)1 2 1 2 T T TT 1 2(1 2) 
p 2 2 p+ ω 0
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cos(
0t)
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