UTBM fonctions electroniques pour l ingenieur 2005 gesc

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NOM : Note : Examen Final EL40 /20,5 Durée : 1H40. Calculatrice non autorisée car inutile. Aucun document personnel n'est autorisé. Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement calculées de façon numérique. 4,5 EXERCICE 1 (extrait du polycopié de TD) Considérons le montage suivant: CRAC C-e+V RAV Ve s L’amplificateur est supposé parfait. Etude de la partie encadrée seule 1°) Quel type de montage reconnaissez-vous dans la partie 1 encadrée seule ? En déduire l’expression de V en fonction de V s A 0,5 2°) Quelle est l’impédance d’entrée du montage encadré ? EL40 Final 13/01/2006 1 3°) Déduire des deux questions précédentes, le schéma 1 équivalent de la partie encadrée seule. Etude du montage complet. 2 4°) Déterminer l’expression de V en fonction de V et de V . A e sEn déduire ensuite la fonction de transfert du montage V p( )sT p =( ) . V p( )eIdentifier le numérateur et le dénominateur à des formes "classiques". EL40 Final 13/01/2006 2 5 EXERCICE 2 (exercice extrait de la base de données accessible sur webct) Etude d’un montage suiveur à amplificateur opérationnel 1°) Donner le schéma du montage suiveur simple (sans résistance) tel qu’il a été étudié en cours. 1 L’amplificateur opérationnel ...
Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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NOM : Note : Examen Final EL40/20,5 Dure : 1H40. Calculatrice non autorise car inutile. Aucun document personnel nest autoris.Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. EXERCICE 1(extrait du polycopi de TD)4,5 Considrons le montage suivant: C
C
V e
V A
A
R
C
ε
-
+
R
Vs
L’amplificateur est suppos parfait. Etude de la partie encadre seule 1)type de montage reconnaissez-vous dans la partie Quel encadre seule ? En dduire l’expression de V en fonction de V s A 2)Quelle est l’impdance d’entre du montage encadr ?
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3)Dduire des deux questions prcdentes, le schma quivalent de la partie encadre seule. Etude du montage complet. 4) Dterminer l’expression de VAfonction de V en ede V et s. En dduire ensuite la fonction de transfert du montage V(p) s T(p)=. V(p) e Identifier le numrateur et le dnominateur  des formes "classiques".
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5 EXERCICE 2 (exercice extrait de la base de donnes accessible sur webct) Etude dun montage suiveur  amplificateur oprationnel 1) Donner le schma du montage suiveur simple (sans rsistance) tel qu’il a t tudi en cours. L’amplificateur oprationnel utilis est suppos avoir les caractristiques suivantes : Impdance d’entre infinie. Impdance de sortie nulle. Gain diffrentiel gal  A. Gain en mode commun nul. 2) Donner le schmaquivalentmontage suiveur et du calculer sa fonction de transfert Vs/Veen fonction de A. L’amplificateur a maintenant un gain diffrentiel en boucle ouverte assimilable au premier ordre suivant : Gain (dB) 120dB Frquence (Hz) 0dB f0=10Hz
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3)est la frquence  laquelle l’amplificateur Quelle oprationnel a un gain unitaire en boucle ouverte ? 4)Donner l’expression mathmatique (A(p)) de la transforme de Laplace du gain diffrentiel en boucle ouverte. (expression littrale puis numrique) 5)la fonction de transfert littrale du montage Calculer suiveur du 1) en tenant compte de la caractristique en boucle ouverte de l’amplificateur oprationnel. Reprsenter graphiquement le module de cette fonction de transfert dans le plan de Bode.
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EXERCICE 3 3 (extrait du polycopi de TD)Considrons la sinusode suivanteA cos( t). Avec A=0,1V et =2πfo f peut varier de 0  25KHz On souhaite amplifier cette sinusode d’un facteur100  l’aidedun seul amplificateurLes AOPs oprationnel. disponibles dans notre laboratoire possdent les caractristiques suivantes : AOP1 AOP2 AOP3 AOP4
Ib
SR
GBW
Vos
500pA
5V/ms
500KHz
5mV
50nA
3V/s
500KHz
15mV
40pA
2V/s
3MHz
150V
80pA
1V/s
3,5MHz
50V
ΔVos/ΔT3V/C 0.5V/C10V/C 15V/C Ib : Courant de polarisation SR : Slew Rate GBW : Produit gain.Bande Vos : Tension d’offset  l’entre ΔVos/ΔT : Drive thermique d’offset. 1) Quel(s) AOP peut-on utiliser pour amplifier notre sinusode d’un facteur 100 ? (Les rponses non justifies ne seront pas retenues).
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EXERCICE 4 8 (extrait du polycopi de TD)On dsire raliser un oscillateur sinusodal  partir de la structure suivante : Filtre linaire Ampli AH(j)ω Lamplificateur possde un gainrel A et le filtre linaire a une fonction de transfert harmoniqueH(jω). 1)Quelles conditions doivent remplir A etH(jω)pour que le systme soit juste instable ? (justifier votre rponse) 2)que le filtre H soit ralis  laide du Supposons montage passif suivant : L C
V R e V s Dterminer la fonction de transfert oprationnelle dun tel filtre.
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Faire apparatre au numrateur et au dnominateur les paramtres dterminants dun second ordre. De quel type de filtre sagit-il. Prciser la valeur de H(jω) pourω=ω0 (pulsation propre du filtre) Comment doit-on choisir lamortissement pour raliser un oscillateur le plus sinusodal possible ? (justifier votre rponse)
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3) Pour raliser loscillateur, on utilise, maintenant, un filtre dont la fonction de transfert oprationnelle vaut: p H(p)=2 1+ βp+ γp 3 10 1 oβ =etγ =2 π (200π) Quelle est la nature de ce filtre? Prciser sa 0,5frquence propre et son amortissement. Dterminer la valeur du gain rel A qui place le montage en limite de stabilit. Dans la pratique, 1,5 comment choisira-t-on la valeur de A pour tre certain davoir des oscillations ? Quelle sera la frquence des oscillations ? Proposer un schma assurant la fonction amplification et dterminer la valeur de chacun des composants de faon  obtenir des oscillations
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