UTBM metrologie et controles non destructifs 2006 imap

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MEDIAN MC56 2222000000006666----2222000000007777 CCCCoooouuuurrrrssss IMaP 08.11.2006, 11h15, salle A200, durée 1h Nom : ; Prénom : ; Note : /20 Signature : Aucun document n’est autorisé. Vos réponses seront données sous la question ou au verso des feuilles du document. Le crayon papier n’est pas autorisé pour la rédaction des réponses. Toutes les démonstrations et les applications numériques, figureront. Vous n’utiliserez que les fonctions scientifiques de votre calculette. 1. – Dimensions, unités, erreur relative Soit l’expression de la force appliquée par de l’eau sur le fond d’un quart d’anneau de section rectangulaire : cosθF = ρ.g.b.(R −R ).((R +R ). −h) F : force équivalente aux forces de pression appliquées 2 1 2 12sur le fond de l’anneau ρρ : : masse volumique de l'eau ; g : accélération de la pesanteur ρρ : : R : rayon intérieur du ¼ d’anneau ; R : rayon extérieur du ¼ d’anneau 1 2b : épaisseur du ¼ d’anneau ; h : distance verticale séparant la surface de l’eau dans l’anneau du plan horizontal passant par l’axe de rotation du ¼ d’anneau O, Z X R1 h P R2 θ F Y 1.1. – Incertitude relative Quelle est l’incertitude relative sur F ? Vous vous aiderez de la différentielle totale somme des différentielles partielles, vous pourrez utiliser les différentielles logarithmiques. Développez au dos de cette page. Alain Audoineau_EN-METRO-MC56-Médian-08.11.06-23.10.06.doc_Ver 05.11 ...
Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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MEDIANMC562006-2007CoursIMaP08.11.2006, 11h15, salle A200, durée 1h Nom :; Prénom :; Note :/20 Signature : Aucun document n’est autorisé. Vos réponses seront données sous la question ou au verso des feuilles du document. Le crayon papier n’est pas autorisé pour la rédaction des réponses. Toutes les démonstrations et les applications numériques, figureront. Vous n’utiliserez que les fonctions scientifiques de votre calculette. 1. – Dimensions, unités, erreur relative Soit l’expression de la force appliquée par de l’eau sur le fond d’un quart d’anneau de section rectangulaire : cosθ F=ρ.g.b.(RR).((R+R).h) F: force équivalente aux forces de pression appliquées 2 12 1 2 sur le fond de l’anneau ρ :; g : accélération de la pesanteurmasse volumique de l'eau R1: rayon intérieur du ¼ d’anneau; R2: rayon extérieur du ¼ d’anneau b : épaisseur du ¼ d’anneau; h : distance verticale séparant la surface de l’eau dans l’anneau du plan horizontal passant par l’axe de rotation du ¼ d’anneau O, Z X
P
θ
R1
F
R2
h
Y 1.1. – Incertitude relative Quelle est l’incertitude relative sur F? Vous vous aiderez de la différentielle totale somme des différentielles partielles, vous pourrez utiliser les différentielles logarithmiques. Développez au dos de cette page. Alain Audoineau_EN-METRO-MC56-Médian-08.11.06-23.10.06.doc_Ver 05.11.061/5
1.2. - Equation aux dimensions Quelle est l’équation aux dimensions de l’expression de F? L’expression des dimensions de chaque terme sera donnée. 1.3.-UnitésVous donnerez les unités de chaque terme de l’équation en n’utilisant que les unités légales de base ou les unités dérivées. 2. -Caractéristiques des instruments de mesurage 2.1 – Sensibilité  Uncomparateur électronique dispose d’une sortie analogique.  Latension de sortie est de 2mV par µm  L’instrumenta une plage de mesure de ± 50 µm Nous effectuons un relevé des variations de rayon d’une section d’une pièce montée sur un support entraîné en rotation. La sortie du comparateur est relié à l’entrée Y d’une table traçante. L’axe des X de la table traçante, est en X(t). Le stylet de la table traçante avance donc suivant X, à vitesse constante. Cette vitesse a été choisie de telle sorte que le stylet parcourt une longueur de feuille d’enregistrement pour un tour de pièce. La largeur de la feuille correspond à l’entrée Y. Nous disposons de 200 mm sur la feuille d‘enregistrement suivant l’axe des Y. Quelle sensibilité en cm par mV, doit-on choisir pour l’axe des Y de la table traçante, afin que les ± 50 µm fassent déplacer le stylet de 200 mm ?
Comparateur électronique
Y
X(t)
Y
X(t)
Capteur Tabletraçante Alain Audoineau_EN-METRO-MC56-Médian-08.11.06-23.10.06.doc_Ver 05.11.062/5
2.2. – Bande passante  Qu’estla bande passante d’un appareil ? 3. _. Mesurage et exploitation des résultats 3.1. – Mesurage  Soità effectuer le mesurage suivant : 1
Position 1
Cale étalon
H
Marbre
0
1
Position 2
Comparateur
Support
2
Δdirectiondu mesuragea Axe du comparateur em Position réelle
Pièce à contrôler
 0 40 - 0,1
 0 H = 40 mm ; em = - 0,03 mm (valeur lue sur le comparateur) ; cote à contrôler : C = 40 – 0,1 Comparateur de course 3 mm , échelon 0,01 mm Alain Audoineau_EN-METRO-MC56-Médian-08.11.06-23.10.06.doc_Ver 05.11.063/5
3.1.1 – Angle d’inclinaison maximale Quel angle d’inclinaison maximale a, relativement à la direction du mesurageΔ, que peut prendre le comparateur afin que l’écart d entre em (écart mesuré relevé sur le comparateur) et er (écart réel mesuré suivantΔ), n’excède pas 1/10 ème de l’échelon du comparateur? Vous effectuerez le calcul pour Gr = course du comparateur. 3.1.2. - Quel est le résultat brut de la mesure Rb ? 3.1.3. –Quelle est la méthode de mesurage ? Justifiez 3.1.4. – Est-ce une mesure directe ? Pourquoi ? 3.2. – Incertitude – Capabilité – Décision 3.2.1. – Incertitude Nous admettrons que les 2 composantes d’incertitude données par le constructeur du comparateur axx,suivent une loi de Gauss. Erreur d’hystérésis : ahy= 3 µm (pour un même mesurande, écart entre le résultat obtenu en rentrant la tige du comparateur et celui obtenu en sortant la tige du cmparateur). Champ d’erreur d’indication : aci= 7 µm Ces 2 composantes interviennent dans ce cas. Le test de répétabilité effectué sur une variation de hauteur de cale de 0,2 µm. A partir de 10 relevés, l’écart type non biaisé S,a été calculé S = 5 µm Cale étalon -6 ac(µm) = 0,5 µm + 2.10. H (mm) Nous admettrons que les autres causes d’incertitude sont négligeables. Alain Audoineau_EN-METRO-MC56-Médian-08.11.06-23.10.06.doc_Ver 05.11.064/5
Vous calculerez ucsur le résultat du mesurage, sachant que l’incertitude sur le comparateur intervient 2 fois : réglage du zéro et mesurage de e. Calcul de U avec k = 2 3.2.2. – Vérification de la capabilité (NF E 02-204)  ConnaissantIT et U, vous déterminerez Cmc et vous conclurez. 3.2.3. – Spécification conforme ? (ISO 14253-1)  Surun axe vous reporterez la tolérance maximale et la tolérance minimale.  Vousprendrez pour échelle 100 mm correspondant à l’IT de 0,1 mm (zone de spécifiction).  Vousvisualiserez la zone de conformité.  Vouspositionnerez le résultat brut du mesurage.  Laspécification est-elle conforme ? Pourquoi ? Informations  Défautde l’AbbeCalcul de uxxGr;a² d=ugaussienne : Répartitionxx= axx. 0,5 2.  Répartitionrectangulaire :uxx= axx. 0,6  Répartitionen U: uxx= axx. 0,7
Alain Audoineau_EN-METRO-MC56-Médian-08.11.06-23.10.06.doc_Ver 05.11.06
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