UTBM microordinateurs et applications 2004 tc

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UTBM LO10 MEDIAN Printemps 2004 NOM PRENOM Durée : 90 minutes. Calculatrice non autorisée. Documents interdits. Exercice 1 Quelle(s) combinaison(s) de a, b et c permettent-elles d’obtenir 1 en sortie du circuit logique ci-dessous ? Justifiez votre réponse au dos de la feuille. a a b c & b s>= c & Exercice 2 Une image TV numérisée doit être transmise à partir d'une source qui utilise une matrice d'affichage de 400x600 pixels, chacun des pixels pouvant prendre 32 valeurs d'intensité différentes. On suppose que 30 images sont envoyées par seconde. 1. Quel est le débit D de la source ? 2. L'image TV est transmise sur une voie de largeur de bande 4,5 MHz. Déterminer la rapidité de modulation de la voie. 3. Combien de bits sont transportés par signal élémentaire? 4. Combien de niveaux de modulation sont nécessaires ? 30/04/2004 1 UTBM LO10 Exercice 3 La décomposition en série de Fourier d'un signal périodique conduit à une superposition de signaux sinusoïdaux de fréquences f, 3f, 5f, 7f,… Sachant que la bande passante est [5f, 25f], combien de signaux sinusoïdaux élémentaires seront détectés à l'arrivée ? Exercice 4 Une voie de transmission véhicule 8 signaux distincts. Quelle est la quantité d'information binaire maximale pouvant être transportée par chaque signal ? Exercice 5 Pour numériser un son mono analogique, on utilise une ...
Publié le : mardi 5 juillet 2011
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LO10
30/04/2004
1
&
&
>=
a
b
c
s
NOM
PRENOM
Durée : 90 minutes.
Calculatrice non autorisée.
Documents interdits.
Exercice 1
Quelle(s) combinaison(s) de a, b et c permettent-elles d’obtenir 1 en sortie du circuit logique
ci-dessous ?
Justifiez votre réponse au dos de la feuille.
Exercice 2
Une image TV numérisée doit être transmise à partir d'une source qui
utilise une matrice
d'affichage de 400x600 pixels, chacun des pixels pouvant prendre 32 valeurs d'intensité
différentes. On suppose que 30 images sont envoyées par seconde.
1. Quel est le débit D de la source ?
2. L'image TV est transmise sur une voie de largeur de bande 4,5 MHz. Déterminer la
rapidité de modulation de la voie.
3. Combien de bits sont transportés par signal élémentaire?
4. Combien de niveaux de modulation sont nécessaires ?
MEDIAN
Printemps 2004
a
b
c
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Exercice 3
La décomposition en série de Fourier d'un signal périodique conduit à une superposition de
signaux sinusoïdaux de fréquences f, 3f, 5f, 7f,… Sachant que la bande passante est [5f, 25f],
combien de signaux sinusoïdaux élémentaires seront détectés à l'arrivée ?
Exercice 4
Une voie de transmission véhicule 8 signaux distincts. Quelle est la quantité d'information
binaire maximale pouvant être transportée par chaque signal ?
Exercice 5
Pour numériser un son mono analogique, on utilise une fréquence d'échantillonnage de 22
KHz et un codage des valeurs sur 8 bits. Pour 1 minute de son stéréo, quel est le volume
correspondant en bits (on suppose qu'il n'y a pas de compression) ?
Exercice 6
Dans le cadre de l'échantillonnage de données analogiques, on peut utiliser le codage
ordinaire PCM (Pulse Code Modulation) qui consiste à coder sur n bits chaque valeur
mesurée de la donnée (avec approximation de quantification : on va au plus près par
exemple).
Soit la donnée analogique suivante que l'on désire coder sur 4 bits (les lignes verticales
indiquent les instants d'échantillonnage). En déduire le fichier hexadécimal correspondant.
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Exercice 7
Une pochette de CD/R (CD enregistrable) indique 700 Mbytes (1 byte=1 octet). Quelle durée
maximum peut avoir un enregistrement audio mono au format 44,1 kHz et 16bits ?
Exercice 8
On travaille avec des nombres flottants codés IEEE 754, avec 1 bit pour coder le signe, 8 bits
pour coder l'exposant par excédent à 127 et 23 bits pour coder la mantisse après
normalisation.
1. Quel est en base 10 le nombre dont le code est
10111111001010000000000000000000.
Donner le résultat sous la forme
b
a.2
avec a et b entiers décimaux.
2. Quel est le code de -4/64 ?
Exercice 9
Calculer directement en base 16 :
C
A
F
E
X
A
1
4
S E
M
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Questions sur EXCEL
Contexte
: les deux feuilles du classeur suivant permettent de convertir d’une base dans une
autre un nombre entier, exprimable en binaire sur un octet.
Dans la feuille
dialogue
, on attend trois valeurs de l’utilisateur, et on lui affiche en retour la
conversion demandée. Vous trouverez ci-dessous 2 versions différentes de la feuille
dialogue
,
l’une avec des messages d’erreurs, l’autre avec le résultat attendu.
La syntaxe de la fonction qui donne le reste de la division entière est la suivante
=MOD(nombre à diviser ;diviseur)
La syntaxe de la fonction puissance est la suivante =PUISSANCE(nombre;puissance)
1. Quelle formule peut-on mettre en C2, pour indiquer que la base est éventuellement
trop petite, ou trop grande ?
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Dans la feuille
conversion
on retrouve les 3 valeurs de l’utilisateur, par liaison de cellules.
2. Quelle formule y a-t-il en B3 et en B11 ?
Dans un premier temps il faut isoler les chiffres qui composent le nombre d’origine, pour cela
on divise le nombre par 10, quelle que soit la base d’origine, et on garde en colonne A le reste
de la division entière et en colonne B le quotient.
3. Quelle formule peut-on mettre en A12 ? On doit pouvoir la glisser sur toute la plage
A13 :A19.
4. Quelle formule peut-on mettre en B12 ? On doit pouvoir la glisser sur toute la plage
B13 :B19.
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5. Quelle formule peut-on donc écrire dans la feuille conversion, en C12, pour obtenir un
« ! » en face de chaque chiffre de la colonne A qui sera trop grand par rapport à la
base d’origine ? (formule à glisser sur la plage C13 :C13)
6. Quelle formule peut-on donc mettre dans la feuille dialogue, en C3, pour indiquer que
le nombre est incompatible avec la base d’origine ?
La colonne puissances a été remplie avec la clé de recopie. On calcule en base 10 la valeur
du nombre d’origine en utilisant la colonne E .
7. Quelle formule peut-on mettre en E12 ? on doit pouvoir la glisser sur toute la plage
E13 :E19.
8. Quelle formule y a-t-il en E20 ?
Ensuite on détermine le nombre dans la base demandée, en calculant en colonne F, les
restes de la division entière (MOD) par la base demandée et en gardant les quotients
successifs en colonne G. Enfin on fait une vérification en colonne H, en recalculant le nombre
en base 10 à partir du résultat obtenu en colonne F.
9. Quelle formule peut-on mettre en H12 ? on doit pouvoir la glisser sur toute la plage
H13 :H19.
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