UTBM structures et proprietes des materiaux 2006 imap

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MA 43 SRUCTURE et PROPRITES DES MATERIAUX IMAP JANVIER 2007 EXAMEN FINAL Document autorisé : une feuille A4 manuscrite recto-verso. Partie 1 1. -Une éprouvette en magnésium Charge Longueur Contrainte Déformation de section transversale circulaire de diamètre d = 12 mm, et l = 30 2 0 0(N) (mm) N/mm mm, est soumise à un essais de traction. Les données charge-0 30 0 0 allongement sont présentées dans le 5000 30,0296 44,09 0,0009867 tableau suivant. Après rupture la longueur 10000 30,0592 88,18 0,0019733 de l’éprouvette est de 32.61 mm et 15000 30,0888 132,28 0,00296 le diamètre est de 11,74 mm. a) Tracez la courbe de 20000 30,15 176,37 0,005 traction 25000 30,51 220,46 0,017 conventionnelle. b) Déterminez la limite 26500 30,9 233,69 0,03 conventionnelle 27000 31,5 238,10 0,05 d’élasticité. c) Calculez le module 26500 32,1 233,69 0,07 d’élasticité. 25000 32,79 220,46 0,093 d) Calculez la longueur de l’éprouvette sous une charge de 26 kN. e) Déterminez la résistance à la traction f) Estimez la dureté du matériaux. g) Calculez la ductilité en pourcentage d’allongement et en pourcentage de striction. 2. - Le tableau et la figure suivants présentent les résultats des mesures de dureté Vickers d’un substrat en 35CrMoV15. Les charges d’indentation sont comprises entre 2,94 et 490,5 N. 3. P(kgf) P (N) HV (GPa) 100 200 300 400 5002,94 3,94 0,30 4,0 4,91 3,85 0,50 3,89,81 3,8 1,00 3 ...
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MA 4 SRUCTURE et PROPRITES DES MATERIAUX IMAP JANVIER 2007  EXAMEN FINAL Document autorisé : une feuille A4 manuscrite recto-verso. Partie 1 1. -Une éprouvette en magnésium    de section transversale circulaire de     diamètred0 = 12 mm, etl0 = 30 mm, est soumise à un essais de  30 0 0traction. Les données charge-allongement sont présentées dans le 000 30,0296 44,09 0,0009867tableau suivant. 0000 30,0592 88,18 0,0019733 Après rupture la longueur  de l’éprouvette est de32.61 et mm 5000 30,0888 132,28 0,00296le diamètre est de11,74mm. 0000 30,15 176,37 0,005a) Tracez lacourbe de traction 5000 30,51 220,46 0,017conventionnelle. 6500 30,9 233,69 0,03b) Déterminez lalimite conventionnelle 7000 31,5 238,10 0,05d’élasticité. 69 0 7c) Calculez lemodule  6500 32,1 233, ,0d’élasticité. 5000 32,79 220,46 0,093d) Calculez la longueur  de l’éprouvette sous une charge de26 kN. e) Déterminez larésistance à la traction f) Estimezla duretédu matériaux. g) Calculezla ductilitéen pourcentage d’allongement et en pourcentage de striction.  2. -Le tableau et la figure suivants présentent les résultats des mesures de dureté Vickers d’un substrat en 35CrMoV15. Les charges d’indentation sont comprises entre2,94et490,5 N.    3.                 2,94 3,94       4,91 3,85  9,81 3,8   19,62 3,78 29,43 3,75 49,05 3,6 98,1 3,5   153,28 3,3  196,2 3,15 294,3 3,11 392,4 3,06      490,5 3,02             a) Interprétez les résultats. Conclusion ? b) Quelle est la composition chimique approximative (%m) du matériau35CrMoV15?   3.le rapport entre la charge d’indentation et En sachant que la dureté d’un matériau est exprimée par  -l’aire latérale de l’empreinte, déterminez l’expression de laduretéenGPa méthodedans le cas de laBrinell. L'indendeur est une bille de rayonR(mm), l'empreinte a une forme de calote spherique de diametred(mm), de profondeur h (mm) et la charge est exprimée enkgf. L'aire d'une calote de shere :2лRh.
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JANVIER 2007
Partie 2 4. Questionnaire : - 1. thermodurcissables (TD) et les thermoplastiques (TP).Il existe deux familles de polymères: les a. Citez les principales différences (structure, propriétés) entre ces deux familles b. Les TD sont-ils recyclables ? c. Les TD peuvent ils avoir un taux de cristallinité de 30% ? Pourquoi ? 2. La résistance en flexion de lots de céramiques A et B a été testée. L’analyse des résultats donne des modules de Weibull de ma 5 et m =b=25. Que pouvez vous dire de la dispersion des deux lots. Lequel aura sans doute la préférence des utilisateurs ?  5.On souhaite dimensionner un réservoir cylindrique (rayon R, épaisseur e, hauteur h) de 1m3 pour conserver de l’azote liquide nécessaire au bon fonctionnement d’une installation de diffraction RX dans un laboratoire de recherche. On dispose au catalogue de 3 nuances de matériaux métalliques cryogéniques : Nuance A :σe=1250MPa, Kc = 90 MPa.√m Nuance B :σe=900MPa, Kc= 120 MPa.√m Nuance C :σe=650MPa, Kc= 190 MPa.√m  Lorsque le réservoir est plein, la pression d’azote atteint P=5 MPa. La contrainte normale maximale estσθθ=PR/e. Ce sont les fissures verticales, soumises à cette contrainte d’ouverture en mode I qui sont dans la situation la plus défavorable et présentent donc le plus de risque de propagation. On a alors pour ces fissures un facteur d’intensité de contraintes de K=σθθπa  Les deux parties A et B peuvent se faire séparément : A- Risque de rupture brutale : Afin d’éviter tout risque de projection brutale d’azote liquide, le dimensionnement sera réalisé en utilisant le concept de fuite avant rupture pour une pression de validation de P = 2Pci eesvr  1- Expliciter ce concept. En quoi permet-il de garantir la sécurité des installations ? 2- Donner la formule littérale liant l’épaisseur minimale e du réservoir au rayon R permettant d’éviter toute déformation plastique. 3- rupture pour la contrainte de travail, donner la formuleEn appliquant le concept de fuite avant littérale liant l’épaisseur maximale e du réservoir au rayon R 4- En déduire le rayon R et l’épaisseur e du réservoir satisfaisants aux conditions de sécurité pour les 3 nuances de matériaux possibles. 5- Compte tenu du volume du réservoir souhaité, quelle solution vous semble la plus judicieuse ?  B- Rupture par Fatigue Les contrôles effectués sur le réservoir ainsi construit révèlent la présence de défauts de taille a0= 0.5 mm. Les cycles de remplissage/vidage du réservoir font donc subir au réservoir des cycles de contrainte équivalents à∆σ= 5MPa. Ces cycles peuvent donc entraîner la propagation de la fissure détectée selon une loi de propagation de type : da/dN = C.∆Κmavec C = 2,6. 10-13(da/dN en m/cycle et en∆Κen MPa.√m) et m = 4  1- Calculer le nombre de cycles de remplissage/vidage avant l’observation d’une fuite sur le réservoir ? Vous utiliserez R=0.5m, e=5mm. Sachant que la bombonne est remplie chaque semaine, estimer sa durée de vie. Conclusions ? 2- A quoi ressemblerait le faciès de rupture observé alors ?   
 
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 NOM : ……………………………. PRENOM ………………………………………. 1.- REPONSES                                                          a)  b) c) d) e) f) g)          2.- REPONSES        b) COMPOSITION (%m) ELEMENT :       % m : (approximatif)             
 
 
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