UTBM structures et proprietes des materiaux 2007 imap

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pDDÖÖDDÖDDsÖÖDD EXAMEN FINAL MA43 du 25 janvier 2008 Document autorisé : u ne feuille A4 manuscrite recto-verso. Chaque partie est notée sur 20. La page 4 est à rendre avec votre copie.Partie 1 (temps : 1h 20 min)I. -R upture de rails :Une fissure de surface de profondeur 3 am émté détectée (au niveau du point sur la coupe ci–jointe) dans un rail de chemin de fer, de hauteur totale 20 cm. Elle s’est amorcée sous l’action de la corrosion, et croît lentement par fatigue sous l’effet des chargements cycliques provoqués par le passage de strains. Les calculs indiquent que le passage d’une roue produit une charge dans l’axe du rail, donc normale à la fissure, variant entre -20 MPa et +107 MPa.Des essais de laboratoire ont permis de déterminer la vitesse de propagation des fissures en fonction du chargement dans ce type d’acier.On a alors :-8Point A : 4.10 m/cycles pour K = 10 MPa.m-6Point B : 6.10 m/cycles pour K = 35 MPa. mOn détermine aussi : K = 8 MPa. m et K = 45 MPa. mseuil c 1- A quoi correspondent les valeurs de K et K ?seuil c 2- Tracer schématiquement la loi de propagation des fissures en fonction de K et positionnant les différents points cités.3- En faisant l’hypothèse que la vitesse de propagation de la fissure suit une loi de Pari smdu type da/dN = C (K) dans l’intervalle [AB], déterminer les coefficients C et m.Compte tenu de la géométrie de la fissure et du chargement de la pièce, on donne :K = 1.12 a4- ...
Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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Document autorisé : une feuille A4 manuscrite recto-verso.
Chaque partie est notée sur 20. La page 4 est à rendre avec votre copie.
Partie 1
(temps : 1h 20 min)
I.
- Rupture de rails :
Une
fissure de surface de profondeur 3 mm
a été
détectée (au niveau du point sur la coupe ci–jointe)
dans un rail de chemin de fer, de hauteur totale 20
cm. Elle s’est amorcée sous l’action de la corrosion,
et croît lentement
par fatigue
sous l’effet des
chargements cycliques provoqués par le passage des
trains.
Les calculs indiquent que le passage d’une roue produit une charge dans l’axe du rail,
donc normale à la fissure, variant entre -20 MPa et +107 MPa.
Des essais de laboratoire ont permis de déterminer la vitesse de propagation des fissures en
fonction du chargement dans ce type d’acier.
On a alors :
Point A : 4.10
-8
m/cycles pour
K =
10 MPa.
m
Point B : 6.10
-6
m/cycles pour
K = 35
MPa.
m
On détermine aussi
:
K
seuil
= 8
MPa.
m
et
K
c
=
45 MPa.
m
1-
A quoi correspondent les valeurs de
K
seuil
et
K
c
?
2-
Tracer schématiquement la loi de propagation des fissures en fonction de
K
et
positionnant les différents points cités.
3-
En faisant l’hypothèse que la vitesse de propagation de la fissure suit une loi de Paris
du type da/dN = C
(
K)
m
dans l’intervalle [AB], déterminer les coefficients C et m.
Compte tenu de la géométrie de la fissure et du chargement de la pièce, on donne :
K = 1.12
σ √π
a
4-
Calculer la vitesse de propagation initiale de la fissure observée.
5-
Calculer la longueur de la fissure critique
6-
Calculer la durée de vie restante du rail fissuré. Sachant que la voie SNCF est
desservie par des Trains TER à 2 voitures (motrice intégrée, 4 essieux par voiture), en
déduire le nombre de trains qui pourront encore circuler sur cette voie.
7-
Dessiner schématiquement le faciès de rupture observé alors.
8-
A l’aide des informations connues, tracer la courbe de Wöhler du matériau.
1
EXAMEN FINAL MA43
du 25 janvier 2008
II.
- Propriétés des céramiques
:
3 lots de 9 éprouvettes en céramique ont été testés en flexion 3 point jusqu’à rupture des
éprouvettes.
Les résultats sont consignés dans le tableau ci-dessous.
Lot 1
Lot 2
Lot 3
σ
(MPa)
σ
(MPa)
σ
(MPa)
144
155
155
155
163
168
162
168
176
168
172
182
174
176
188
178
179
193
183
182
199
189
186
204
195
190
212
En première analyse, on admet que la dispersion des résultats suit une loi statistique de
Weibull du type :
P
survie
= exp (-(
σ
/
σ
moy
)
m
)
1-
Pour chaque lot, déterminer les valeurs de
σ
moy
et
m.
2-
Entre les lots A et B, lequel retiendra t on et pourquoi ? Même question entre le lot A
et C ?
3-
Pour une utilisation en service de
σ
=100 MPa,
quel lot assurera la meilleure
probabilité de survie ?
III.
- Comportement des polymères
:
Pour chacun des polymères suivant,
- Indiquer le type de structure amorphe ou cristallisée possible
- Tracer schématiquement sur un même graphe les courbes de traction dans chaque
cas :
1- thermoplastique linéaire
2- thermoplastique branché
3- thermodurcissable fortement réticulé
2
Partie 2 (
temps : 40 min
)
IV. -
Essai de traction
:
Une éprouvette en fonte GS de section transversale circulaire de diamètre d
0
= 20 mm,
et l
0
= 40 mm, est soumise à un essai de traction. Les données charge - longueur sont
présentées dans le tableau suivant.
Tracez la courbe de traction conventionnelle.
1. Déterminez la limite conventionnelle d’élasticité.
2. Calculez le module d’élasticité.
3. Calculez la longueur de l’éprouvette sous une charge de 30 kN.
4. Déterminez la résistance à la traction
5. Estimez la dureté du matériau.
6. Calculez la ductilité en pourcentage de striction en sachant que le diamètre après essai
est de 18, 35 mm
V . -
Choix des matériaux
:
Une tige cylindrique de 100 mm de longueur et de 10 mm de diamètre est déformée
par une charge de traction de 27 000 N. Elle ne doit pas se déformer plastiquement et son
diamètre ne peut diminuer de plus de 7,5 x 10
-3
mm. En quels métaux énumérés ci-dessous
peut-on la fabriquer ? Justifier votre réponse.
Matériau
Module
de
Young
(GPa)
Limite d’élasticité
(MPa)
Coefficient Poisson
Acier
207
400
0,27
Alliage Al
70
200
0,33
Alliage Ti
107
650
0,36
Laiton
101
300
0,35
VI . -
Texte scientifique :
3
Charge
Longueur
Contrainte
Déformation
(N)
(mm)
N/mm
2
0
40
0
25000
40,0185
0,0004625
50000
40,037
0,000925
75000
40,0555
0,0013875
90000
40,2
0,005
105000
40,6
0,015
120000
41,56
0,039
131000
44
0,1
125000
47,52
0,188
Résumez l’essentiel:
Particulate and gaseous emissions when welding aluminum alloys, Cole H, Epstein S, Peace J,Alcoa
Inc., Pittsburgh, PA 15212-5858, USA.
Fabrication and repair of aluminum components and structures commonly involves the use of electric
arc welding. The interaction of the arc and the metal being welded generates ultraviolet radiation,
metallic oxides, fumes, and gases. Aluminum is seldom used as the pure metal but is often alloyed with
other metals to improve strength and other physical properties. Therefore, the exact composition of
any emissions will depend on the welding process and the particular aluminum alloy being welded.
Vocabulaire :
Welding = soudage
NOM :
VII . -
QCM
:
Cochez les réponses exactes. Attention plusieurs affirmations peuvent être vraies !!
Barème : (réponse juste : + 1, réponse fausse : - 1, sans réponse : 0)
1.
Le revenu a pour effet :
(1 point)
d’augmenter la ténacité de l’acier
d’augmenter la rigidité de l’acier
d’augmenter la dureté de l’acier
(1 point)
2.
La courbe Jominy donne :
la dureté dans une section transversale d’une éprouvette trempée.
la dureté le long d’une éprouvette trempée en bout en fonction de la distance à partir
de l’extrémité.
la dureté le long d’une éprouvette trempée en bout en fonction de la température
(1 point)
3.
Une pièce en acier trempé :
est plus dure en surface qu’à l’intérieur
ne contient pas de martensite
devient plus dure en surface
(1 point)
4.
Pour un acier C18, laquelle de ces proposions est exacte :
après trempe contient de la martensite
la trempe se fait à l’eau car c’est un acier non allié
la trempe n’est pas faisable
(1 point)
5.
La perlite est :
une solution solide d’insertion du carbone dans la structure cubique centrée du fer
un constituant des aciers
une phase des aciers
(1 point)
6.
Une pièce en acier est sollicitée sous une charge qui varie linéairement avec le temps.
Après le dépassement de sa résistance mécanique on peut affirmer que :
la contrainte peut augmente linéairement avec la déformation
la contrainte reste constante
la loi de Hooke n’est plus valable
4
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