UTC elements de resistance des materiaux 2007 gsm

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MQ01Final A07 Mardi 22 Janvier 2008 de 10h30 à 12h30 Supports de cours et de TD MQ01 personnels autorisés La question 1 est à rendre sur une copie séparée ! Question 1 : Calcul moment quadratique (Barème indicatif 7 points) On considère une poutre de section droite constituée de 3 aires rectangulaires L·e identiques, comme représentée à la figure ci-dessous. On a L=100 mm et e= 5 mm. Figure 1 Q1.1 Déterminer la localisation du centre de gravité G de l’ensemble. Q1.2 Déterminer la valeur du moment quadratique polaire de l’aire 1 au point G. Q1.3 Déterminer la valeur du moment quadratique polaire de l’aire 2 au point G. En déduire la valeur du moment quadratique polaire de l’aire 3 au point G. Q1.4 Déduire la valeur du moment quadratique polaire de l’ensemble au point G. Q1.5 Montrer que les moments quadratiques pour tous les axes passant par G sont les mêmes. Quelle est l’allure du cercle de Mohr des moments quadratiques dans ce cas ? MQ01 Question 2 : Etude d’un pylône de téléski (Barème indicatif 15 points). Tout semble indiquer que 2008 est une année à neige ! A nous donc bientôt l’ivresse de l’altitude et les frissons des «bigs lines». Mais avant il vous faudra étudier le pylône de téléski de la photo 1. Photo 1 Source : www.poma.org Dans le cas d’une pré-étude, nous modéliserons le pylône comme indiqué sur la figure 2. Nous considérons dans un ...
Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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MQ01 Final A07 Mardi 22 Janvier 2008 de 10h30  12h30 Supports de cours et de TD MQ01 personnels autoriss La question 1 est  rendre sur une copie spare ! Question 1 : Calcul moment quadratique (Barme indicatif 7 points) On considre une poutre de section droite constitue de 3 aires rectangulaires L×e identiques, comme reprsente  la figure ci-dessous. On a L=100 mm et e= 5 mm.
Figure 1 Q1.1 Dterminerla localisation du centre de gravit G de lensemble. Q1.2la valeur du moment quadratique polaire de laire 1 au point G. Dterminer Q1.3la valeur du moment quadratique polaire de laire 2 au point G. En Dterminer dduire la valeur du moment quadratique polaire de laire 3 au point G. Q1.4la valeur du moment quadratique polaire de lensemble au point G. Dduire Q1.5 Montrerque les moments quadratiques pour tous les axes passant par G sont les mmes. Quelle est lallure du cercle de Mohr des moments quadratiques dans ce cas ?
MQ01 Question 2 : Etude dun pylne de tlski (Barme indicatif 15 points). Tout semble indiquer que 2008 est une anne  neige! A nous donc bientt livresse de laltitude et les frissons des «bigs lines». Mais avant il vous faudra tudier le pylne de tlski de la photo 1. Photo 1 Source :www.poma.orgDans le cas dune pr-tude, nous modliserons le pylne comme indiqu sur la figure 2. Nous considrons dans un premier temps que le pylne est compos de deux lments : le poteau [AB] et le bras [CD]. Le poteau [AB] est de section cylindrique creuse de diamtre extrieur de 300 mm. Le bras [CD] un IPN 200. Le bras [CD] est soud sur [AB], et le poteau est encastr au point A. Le cas de charge que nous tudierons est: une action verticale F de 30000 N au point D due  la tension du cble sur la poulie (non reprsent) et une charge linaire qvent de250 N/m due  laction du vent sur [AB]. Le poids propre des diffrents lments de la structure sera nglig. Le poteau et le bras sont en acier inoxydable tels queσe=500 MPa et E=210000 MPa. Le coefficient de scurit pour le dimensionnement est de 2,5.
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Figure 2 Q2.0vous chang de feuille ? Avez Q2.1les actions du sol sur le poteau au point A. Dterminer Q2.2 Dterminer les quations et les graphes des composantes du torseur de cohsion le long de [AB]. Q2.3 Dterminer lpaisseur du tube depour quil puisse rsister en toute 300 scurit. Dans cette question uniquement, on ne prendra pas en compte leffet de leffort normal. Dans un souci doptimisation des cots, les constructeurs ont prfr remplacer le tube de 300par un poteau de section droite ronde creuse normalise 273et 2 43 dpaisseur 6,3mm (A=52,8 cmI=4695,8 cmI/v=344,0 cm) Q2.4 Reprsentergraphiquement la rpartition de la contrainte au niveau du point A. Vous commenterez notamment pourquoi nous navons pas pris en compte leffort normal dans le calcul de la question 2.3. Q2.5le tassement du poteau au point C d  leffort normal uniquement. Dterminer Q2.6le dplacement du point B. Dterminer
Figure 3 Q2.7laction de contact au point E. Vous apporterez un soin particulier  Dterminer expliciter clairement la mthode de rsolution utilise. Da ection dr sent da N estde 76
Figure 4 Q2.8cette condition, y-a-t-il un risque de flambage dans la barre [EF] ? Quelle Dans est la solution adopte par les constructeurs au regard de la photo 1.
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