Autres tactiques

De
Publié par

Autres tactiques Dedou Janvier 2012

  • vrai enonce

  • nouvelles variables

  • formule compliquee

  • tactique expliciter

  • creer de nouvelles


Publié le : dimanche 1 janvier 2012
Lecture(s) : 45
Source : math.unice.fr
Nombre de pages : 18
Voir plus Voir moins
Tactiques
d´erivees ´
D´edou
Janvier
2012
D’autres tactiques ?
On a vu les huit tactiques essentielles,
cellesquifondentlesensdenos´enonc´es.
Maislaaireestunpeupluscomplique´eque
on doit introduire quelques autres tactiques.
ca ¸
La
tactique Expliciter
Lesd´enitionscestcool mais ca masque le vrai enonce. ¸ ´ ´ AppliquerlatactiqueExpliciter,cestrestaurerlevraie´nonc´e,et permettree´ventuellementdeluiappliquerunetactiquelogique(ou autre).
Onpeutexpliciternimporteou`: aubut,oudansunehypothe`se.
Onade´j`avupleindexemples.
La
tactique Poser
Lesde´nitionscestcool on peut les appliquer mais on peut aussi ´er de nouvelles. en cre Quandonestemb´ete´paruneformulecomplique´e t , on peut introduire une nouvelle variable, disons n ,dumeˆmetypeque t , aveclhypothe`se n = t ,cequone´critsouventenuneseuleligne n := t .
Onad´ej`avupleindexemples.
LatactiqueHypothe`se
LatactiqueHypoth`ese le sens de cette tactique est que si le but co¨ıncide avec une hypothese, on a gagne ` ´ ellesappliquelorsquelebutcourantcoı¨ncideavecune hypoth` e es elleacettehypoth`eseenargument(maisonsenfout) elle´eliminelobjectifcourant elle est “gratuite” onpeute´crireparexemple`alandelaphraseencours... cequiestbienvraiparhypoth`ese.
La
tactique Vrai
La tactique Vrai lesensdecettetactiqueestquesilebutestVrai,onagagn´e elle s’applique lorsque le but courant est Vrai elle n’a pas d’argument elle´eliminelobjectifcourant elle est “gratuite” onpeut´ecrireparexemplea`landelaphraseencours... cequiache`velapreuve.
La
tactiqueMe´nage
LatactiqueM´enage le sens de cette tactique est que, si on veut, on peut oublier deshypothe`sesquonnevapasutiliser ellesappliqued`esquilyaunehypothe`se(libre,voirplusbas) elleacettehypothe`seenargument(maisonsenfout) elle remplace l’objectif C , H , D ` G par C , D ` G elle est tout sauf “gratuite” onpourraite´crireparexemple(maisonnelefait pratiquementjamais):Pourd´emontrer¸ca,onnapas besoindelhypoth`ese H .” cette tactique ne fait pas progresser la preuve, elle clarifie juste un peu la situation.
Hypothe`seslibres
Exemple Unehypothe`seestlibresionpeutlaretirerducontextesans invalidercelui-ci.Danslescontextessuivants,lapremie`re hypoth`esenestpaslibre: x : R , y : R , 3 x > x 2 , ln x < 1 . f : R R , f d´erivable , f 0 ( e ) = π.
La tactique Observer
La tactique Observer le sens de cette tactique est que pour prouver A , on peut commencer par prouver un fait H ,apr`esquoiilsutde prouver A aveclhypothesesuppl´ementaire H . ` elle s’applique dans toutes les situations elle a un argument, qui est le fait H en question elle remplace l’objectif courant C ` G par les deux objectifs C ` H et C , H ` G . ellenestpasdutoutgratuite:sionachoisiune´nonce´ H qui est faux, on ne va pas s’en sortir. onpeut´ecrireparexemple:Commenc¸onsparprouver H . ... Revenonsmaintenant`alapreuvede G .”
Histoire de la tactique Observer
Aud´epart, avantJC,latactiqueObsepelaitr`egledumodusponens. rver s ap C´etaitlare`glefondamentale. Cestseulementauvingti`emesi`eclequilsontcomprisquecette re`glee´taitquunecons´equencedesautres. n Cenestpascomp,¸ased´emontre. le´temente´videntc
La
tactique Invoquer
La tactique Invoquer le sens de cette tactique est que pour prouver A , on peut utiliser une ressource H prouv´ ille ee a urs elle s’applique dans toutes les situations elle a un argument, qui est la ressource H en question elle remplace l’objectif courant C ` G par l’ bjectif C , H ` G . o elle est gratuite onpeute´crireparexemple:Onutilise H ouDapr`es H ...
Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.