CONNAÎTRE SA CALCULATRICE

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CONNAÎTRE SA CALCULATRICE_______________ Exploration de la machine Exercice 1. Chasser l'intrus____________________________________________ Le tableau suivant donne quelques indications sur les symboles employés dans les exercices : Symbole Signification Touches habituelles +/– Changer de signe +/– (–) – 1/x Prendre l'inverse 1/x x–1 x2 Élever au carré x2 ? Élever à une puissance ? x y y x ? ? 10x Décaler la virgule ? 10x EE ? Valider ? EXE ENTER Frapper les séquences suivantes selon la calculatrice utilisée. Calculatrice de type I : les calculs sont effectués au fur et à mesure 1 2 3 4 5 6 7 8 2 7 3 2 7 3 2 7 3 1 1 7 1 1 7 8 8 1 7 2 5 7 2 5 7 2 5 7 2 5 7 2 5 7 2 5 7 2 5 7 2 5 3 3 0 3 7 2 7 2 7 2 7 2 3 7 2 3 2 3 7 4 49 4 49 1 1 2 2 2 2 2 2 + ? = + ? = + = ? = ÷ + = ÷ + = = ÷ ? = ÷ ? =

  • exemples de progression en classe de seconde extrait

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  • variable pour les machines alphanumériques

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Publié le : mardi 19 juin 2012
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CONNAÎTRE SA CALCULATRICE_______________
Exploration de la machine Exercice 1. Chasser l'intrus____________________________________________ Le tableau suivant donne quelques indications sur les symboles employés dans les exercices : Symbole SignificationTouches habituelles +/– Changerde signe+/– (–) – –1 1/xl’inverse Prendre1/xx2 2 xau carré Éleverxy x à une puissance Éleverxyx x Décaler la virgule ×10×10EEValider EXEENTERFrapper les séquences suivantes selon la calculatrice utilisée. Calculatrice de type I : les calculs sont effectués au fur et à mesure b g 1 2+7×3=2+7×3=2+7= ×3= x 1 + 2 1÷1+7=1÷(1+7)=8 8y1= x1 3 7÷2×5=(7÷2)×5=7÷(2×5)=7×2×5= x 4 7÷2÷5=(7÷2)÷5=7÷(2÷5)=7÷2= ÷5=2 22 + + 5 3x3x03x= − − 2 22 6 72x=(72)x72=x x xx 7 7×2y3=(7×2)y3=2y3= ×7=
8 4×49x=(4×49)x4x×49x=4×49=x Calculatrice de type II : les calculs restent affichés et sont effectués en fin de frappe 1 27 3b2 7g3 27 3 + ×EXE+ ×EXE+EXE×EXE 1x 2 11 71b1 7gx y( ) ÷ +EXE÷ +EXE8EXE81EXE 1 3b gb gx 7÷2×5EXE7÷2×5EXE7÷2×5EXE7×2×5EXE b gb g 4 7÷2÷5EXE7÷2÷5EXE7÷2÷5EXE7÷2EXE÷5EXE F I 2 22 2 e j 5()3EXE()3EXE03EXE()3EXE x xx x H K 2 22 b g 6 72EXE72EXE72EXE EXE x xx x xx 7 23b7 2gy3 2y3 7 7×yEXE×EXE EXE×EXE 4 49b4 49g4 494 49 8×EXE×EXE×EXE×EXEEXE Ans
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Exercice 2. Pour s'entraîner___________________________________________ Calculer à l’aide de la machine : 74,328,12 A=13,1×(4,2) F= 4,8 12,78,4 B=1,8×2,53,24G=2,8× 11 6,5+3,47 C=1,690,25H=3,5×5,8+4,12 12,44,51 D=1,690,25I= 2,7 12,85,91 E=3,7+4,8×2,71J=45,3× 13,4×7,6
Exercice 3. De la formule littérale au calcul numérique_____________________ En sciences physiques La résistanceRensemble de deux conducteurs ohmiques de résistances d'unRetR, montés en 1 2 1 1 1 parallèle, estdonnée par := +.R,R etRsont exprimées en ohms. 1 2 R RR 1 2 Quelle est la résistance obtenue en montant en parallèle deux conducteurs ohmiques de3et4? Quelle doit être la résistance d'un conducteur ohmique associé en parallèle à un conducteur ohmique de5pour obtenir un montage de résistance2,5? En mathématiques 43 Le volume d'une boule de rayonRest donné par la formule :V= πR. 3 Calculer le volume d'une boule de2cmde rayon. 1 3 3 Calculer le rayon d'une boule dont le volume est10 cm(la racine cubique dexest notée). Exercice 4. La machine se fait scientifique _______________________________ 1. Àl'aide de la calculatrice, compléter le tableau suivant : 1 EXP 12=10 EXP 12= ou1 EE 12=ou10 EE 12= x x ou1×10 12=ou10×10 12= x x 1y12=10y12= 2. L’annéelumière(a.l.) est une unité de longueur qui correspond à la distance parcourue par la lumière en 12 une année. On retiendra que1a.l. correspond à9,461×10km. a. LeSoleil est une étoile d'une galaxie appelée « Voie lactée ». Il est situé à32 000a.l.du centre de la galaxie. Le grand diamètre de la galaxie est d'environ100 000a.l. La nébuleuse d'Andromède est une autre galaxie située à environ2,5 millionsd'annéeslumière de la Voie lactée. Traduire ces distances en kilomètres. b. LaTerre est située à environ149,6millions de kilomètres du Soleil, la Lune est à environ300 000 kmde la Terre. Langon est à47kmau sudest de Bordeaux. Traduire ces distances en annéeslumière.
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Exercice 5._____________________________________La machine se souvient Compléter la dernière ligne du tableau suivant et, en utilisant la mémoire de la machine ou une variable pour les calculatrices alphanumériques, remplir les colonnes de pourcentages (arrondis à une décimale). Répartition du commerce extérieur de l'Europe par produits pour l'année 1985 Types de produitsImportations Exportations en millionsen millions % % d'écus d'écus Alimentation, boissons, tabac37 82429 241Produits énergétiques120 18518 575Matières premières41 6238 931Produits chimiques22 30042 077Machines, matériel de transports76 513138 624Autres produits manufacturés83 832119 178Divers23 41921 885TOTAL100,0100,0 Aux limites de la machine
Exercice 1. La machine calcule avec des valeurs approchées _______________ Consigne : les élèves sont associés par deux et travaillent en parallèle. 2 (x2)(2x5)+10x4x 1. Soitf(x)=(écriture 1). 2 (x2)6 a. Écrire( )sous forme d'un quotient de deux produits (écriture 2). b. Écrire( )sous la forme d'un quotient de deux sommes réduites (écriture 3). c. L'élèveA calcule avec la machine, et en utilisant l'écriture 1, les images parfdes nombres suivants : 5 0;1; ;26 ;2;2. 2 d. Pendantce temps l'élève B calcule, sans utiliser la machine, les mêmes images mais en choisissant chaque fois parmi les trois écritures celle qui est la mieux adaptée. e j e. Confronterles résultats trouvés. Lequel des deux élèves a trouvé la valeur exacte def2? 3 9 2 e j 2×2 2. Soitq=7 3 6×8 a. L'élèveB calculeqà l'aide de la calculatrice. b. L'élèveA calculeqsans utiliser la machine, mais en se servant des propriétés des puissances. c. Confronterles deux résultats. Lequel des deux élèves a trouvé la valeur exacte deq?
Exercice 2. La machine et la notation scientifique _________________________1. Lavitesse de la lumière est de299 792 458m/s. a. Exprimerenkmuneannéelumière(distance parcourue par la lumière pendant un an). Comment la machine écritelle ce résultat ? Écrire ce nombre à l'aide d'un entier.
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b. L'étoilela plus proche (Proxima du Centaure) est à4,22annéeslumière. Exprimer cette distance en km. 2. Onsuppose que les neuf planètes de notre système solaire décrivent des orbites qui sont des cercles (ce qui n'est pas tout à fait exact) dont les rayons sont approximativement les nombres indiqués dans le tableau ciaprès : DuréePde la Vitesse RayonRde révolutionautour MasseMPlanètes moyenneVl’orbite (enkm) duSoleil (entonnes) (enkm/h) (en jours) 20 Mercure87,969 3,25.1057 900 000 8 21 Vénus1,082.10 224,7014,869.10 21 Terre149 597 870365,256 5,977.10 8 20 Mars86 8506,432.102,279.10 686,986 8 24 Jupiter300 1,8964.107,783.10 4402 46 23 Saturne5,679.1010 7591 427 000 000 9 22 Uranus500 8,661.102,869.10 30688 24 9 23 Neptune181 19500 1,052.104,505.10 60 9 19 Pluton5,913.10 90467 17100 1,4.10 On veut calculer la vitesse moyenneV(enkm/h) de chaque planète. 2πR P2πR R a.Justifier que :V= = doncqueV0,2618×. 24 24 b. Compléterla quatrième colonne du tableau (pour multiplier par le facteur0,261 8on devra utiliser la mémoire de la calculatrice ou une variable pour les machines alphanumériques). Remarque : pour une calculatrice avec facteur constant (Casio 180P,...), taper0.2618× ×(MK s'écrit sur l'écran) ; puis faire(R÷P)=(... ;R÷P)=(... ;R÷P)=... ;etc. 1 12 23 3 3. a. Calculer,en tonnes, la masse totale des planètes. b. Lamasse du Soleil est égale à324 000fois la masse de la Terre. Calculer la masse du Soleil. c. Pourestimer la masse de notre système solaire, peuton négliger les planètes et ne considérer que le Soleil ?
Exercice 3. La machine cache des chiffres _______________________________ 43 1. Lamachine peutelle calculer la valeur exacte de? 7 43 2. a. Écrirela valeur approchée complètea.affichée pour 7 b. Compterle nombre total de chiffres,s, qu'affiche votre machine pour écrirea. Ce nombres est appelé le nombre de chiffres significatifs que fournit la machine poura(registre d'affichage). 43 3. a. Effectuerà la machine le calcula. Que constateton ? 7 43 b. Endéduire, avec le maximum de précision, une valeur approchée de. 7 43 c. Aveccombien de chiffres significatifs devotre machine calculetelle? (Dans son registre de 7 calcul, la calculatrice utilise plus de chiffres que dans le registre d'affichage; ces chiffres supplémentaires sont appelés chiffres de garde).
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Exercice 4. La machine ment__________________________________________ 1 1. Compléter:3 2. Compléterle tableau suivant en effectuant les calculs avec et sans machine, sachant que : 1 a=; a=1000a333;a=1000a333;a=1000a333; etc.1 2 13 24 3 3 a1a2a3a4a5a6
Avec machine1 Sans machine3 Pourquoi une telle défaillance ? Exercice 5. La machine délire__________________________________________ Mettre en mémoire les entiers naturelsx=1 960ety=4 801. 4 42 On veut calculer le nombreA=36xy+2y de trois façons différentes. 1. CalculerAà l'aide de la machine. y 2. Onveut réaliser un calcul approché deA en remarquant queest proche de6. y a. Comparerles valeurs affichées par la machine pour6et pour. 4 4 b.Comparer36xetyen remplaçantyparx6. Que devient alorsA?c. CalculerAen utilisant l'expression obtenue à la question précédente et comparer les résultats avec ceux obtenus à la question 1. 4 4 3. Factoriser36xy. 2 2 Calculer, à l'aide de la machine,6xy. CalculerAen simplifiant son expression. 4. Quelleest la valeur exacte deA?
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