Corrigé de la feuille TD n°4

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Corrigé de la feuille TD n°4 Exercice 1. X est un espace ane non vide de dimension n > 2, H 1 , H 2 , H 3 trois hyperplans anes paral- lèles entre eux et distincts, D, D 0 deux droites dont la direction n'est pas incluse dans celle de H 1 . a) On va montrer que chacune des droites D et D 0 intersecte les hyperplans H 1 , H 2 , H 3 en des points A 1 , A 2 , A 3 et A 1 0 , A 2 0 , A 3 0 respectivement. Il nous sut d'établir le résultat pourD (le cas de D 0 étant analogue). NotonsD G la direction deD etH G la direction commune des hyperplans H 1 , H 2 , H 3 . Comme la droite vectorielle D G n'est pas incluse dans H G et que dim K H G = n 1, on a X G =H G D G (K désigne le corps de base: K =R pour xer les idées).

  • triangle abm

  • application ane

  • point xe

  • translation de vecteur aa

  • déni

  • point xe unique


Publié le : mardi 19 juin 2012
Lecture(s) : 32
Source : math.unice.fr
Nombre de pages : 4
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