Dossier pour le PLP en ligne Mathematiques

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Dossier pour le PLP en ligne, Mathematiques Dossier Mdp: Logarithme decimal 1 1. Completer le tableau de valeurs suivant: x 0,1 0,1 0.5 1 1,1 2 3 log(x) 2? log(x) log(x2) 3? log(x) log(x3) Que remarquez vous? 2. Verifier sur d'autres exemples que l'on a toujours log(xn) = n log(x) pour x > 0 et n entier. 3. Trouver une relation entre log( √ x) et log(x) pour x > 0. 2 On considere la courbe C qui represente dans le plan rapporte a un repere orthogonal (Ox,Oy) la fonction f(x) = log x definie sur l'intervalle I tel que I = [0,+∞]. 1. Completer le tableau de valeurs suivant: x 0,1 0,1 0.5 1 1,1 2 3 f(x) 2. Tracer le graphe de f a main levee, apres avoir consciencieusement place les points du tableau dans un repere orthogonal. 3. Completer le tableau de variation de f en vous aidant de votre dessin: x 0 1 3 f(x) 4. Calculer f ?(1) a l'aide de son graphe.

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  • puissance du signal rec¸u

  • insiter particulierement sur les points

  • perte de puissance

  • axe des abscisses

  • repere orthogonal

  • courbe representative au point d'abscisse

  • point dans le tableau


Publié le : mardi 19 juin 2012
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Source : math.unice.fr
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DossierpourlePLPenligne,Math´ematiques
Dossier Mdp:Logarithmede´cimal
1 1.Compl´eterletableaudevaleurssuivant:
http://math.unice.fr/ejunca
x0,1 0,1 0.5 1 1,1 2 3 log(x) 2×log(x) 2 log(x) 3×log(x) 3 log(x) Que remarquez vous? n 2.Ve´riersurdautresexemplesquelonatoujourslog(x) =nlog(x) pourx >0 etnentier. 3. Trouverune relation entre log(x) et log(x) pourx >0.
2 Onconside`relacourbeCalon(roergohtrnuae`peuqnaarellp´t`eppror´esirepdansenteOx, Oy) la fonction f(x) = logxlinterveniesur´dellaItel queI= [0,+]. 1.Comple´terletableaudevaleurssuivant:
x0,1 0,1 0.5 1 1,1 2 3 f(x) 2. Tracerle graphe defnlaiam`ape,´eeviovase`reicsnocrudeasanncieusementplac´leseopnistudatlb unrep`ereorthogonal. 3.Comple´terletableaudevariationdefen vous aidant de votre dessin:
x30 1 f(x) 0 4. Calculerf1(`).ehesongrapalaided 5.Tracerlatangentea`lacourbeensonpointdabscisse1. 6.Quedonnelacalculatricelorsquonlonde´sirecalculerf(1),f(0)?
1
3 BacPro Soitf(x) la fonction de la variablexsurde´neiI= [0,1] par: x f(x) := 10 1. Calculerf(1). 2. Tracersoigneusement le graphe def´epdoanormrretph´oenrsuenoruxtna`etanppraaI. 3.Comple´terletableaudevaleurssuivantenvousaidantdugraphepr´ec´edent:
x y=f(x) 1 2,5 5 7,5 10 4.Onconside`relafonctiongeni,d´esurI, croisssante surIod,alsvdentpraprseuco´heedseg(x) pour certaines valeurs dexsont fournies par le tableau de valeurs suivant:
x1 2,55 7,510 g(x)'10 0,4 0,7 0,9 Tracer le graphe degaedunasstudatlbelespoinentplac´eicnmesunocreicsesr`oiav´eevape,ialn`ma unrepe`reorthogonal. 5. Evaluerf(g(x)) etg(f(xaleulesv´ec´rsprvace)).esmedetnemclace´lu 6. Comparer le tableau de valeurs degavec celui que l’on obtiendrait avec la fonction logarithme d´ecimal.
4 Lorsdelatransmissiondunsignalnume´rique,celui-cisubitunepertedepuissance.Laaiblissementqui traduitcettepertedepuissanceestexprime´eendBparlarelation P1 Alog:= 10 P2 o`ulogd´esignelelogarithmede´cimal,P1unscseadniasipguelmal´enisW,P2usignalr¸cu.upalassidecn
On donneP1= 5. Onseproposede´tudierlafonctionfdonnant l’affaiblissement en fonction de la puissance du signal re¸cu,quandcelle-civariede0,5Wa`5W.
1. OnnoteP2=x W. EcrireAen fonction dex. 5 2. Soitf(xlog pour) := 100,5x5. x 10 Montrer que l’on a aussi:f(x) = 10log 5lnx´nemhtirneire´peigesd´lngaloleneou`. ln 10 3.(a)Reproduireetcompl´eterletableaudevaleurssuivant:
x0,5 1,25 2,5 3,75 5 g(x)' (b)Calculerlapuissancedusignalrec¸usilaaiblissementestde4dB. 2
0 4.(a)Calculerlad´eriv´eefde la fonctionf. (b)Ecrirele´quationdelatangente`alacourberepre´sentativedefau point d’abscisse 2,5 et d´eterminerlintersectiondecettedroiteaveclaxedesabscisses. 5. (a)Donner le tableau de variation def. (b)Repre´sentergraphiquementlafonctionfnohoalrmund´eitsnadernure`ptroem.2c Tracerdanslemeˆmerepe`relatangente`acettecourberepre´sentativeaupointdabscisse2,5.
5Travaildemand´eaucandidatou`alacandidate 1. Situerle dossier en fonction des programmes de CAP, BEP et Bac Pro. Insiterparticulie`rementsurlespointsquidevronteˆtreabord´esenclasse. 2.Choisisserdesexercicesadapt´esaudossierenfonctiondevotrepr´esentationdudossierfaitenr´eponse `alaquestionpre´ce´dente. 3.Proposere´ventuellementdesmodications,dessuggestionssimplesutilespouram´eliorerlestextes dese´nonc´esdesexercicesenfonctiondesobjectifspe´dagogiques`aatteindre. 4.Proposer´eventuellementdautreth`emesdexercicespourcompl´eterledossier.(Onpourrasinspirer douvragesdelyc´eeprofessionnelsenprenantbiengardequelesexerciceschoisiscorrespondentbien au dossier). 5.Nhe´siterpasa`utiliserlacalculatricepourtouteactivit´egraphique.
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