Dossier pour le PLP en ligne Mathematiques

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Dossier pour le PLP en ligne, Mathematiques Dossier Mdp: Fonction racine carre 1 Une equerre graduee isocele permet de mesurer des longueurs comprises entre 0 et 12, 3 cm. Donner les dimensions de cette equerre. 2 Des demenageurs doivent faire sortir une armoire de 2, 40 metres de haut, 140cm de large et 70cm de profondeur. La porte fait 2m de haut et 80cm de large. Le plafond est a 2, 50 metre de haut. Les demenageurs vont-ils reussir a sortir l'armoire? 3 On considere la courbe C qui represente dans le plan rapporte a un repere orthogonal (Ox,Oy) la fonction f(x) = √ x definie sur l'intervalle I tel que I = [0, 3]. 1. Completer le tableau de valeurs suivant: x 0 0,1 0.5 1 1,1 2 3 f(x) 2. Tracer le graphe de f a main levee, apres avoir consciencieusement place les points du tableau dans un repere orthogonal. 3. Completer le tableau de variation de f en vous aidant de votre dessin: x 0 1 3 f ?(x) f(x) 4. (a) Determiner la fonction f ?. (b) resoudre sur l'intervalle I, l'equation d'inconnue x: f ?(x) = 0, 5.

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Publié le : mardi 19 juin 2012
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Source : math.unice.fr
Nombre de pages : 3
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DossierpourlePLPenligne,Math´ematiques
Dossier Mdp:Fonctionracinecarre´
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1 Unee´querregradue´eisoce`lepermetdemesurerdeslongueurscomprisesentre0et12,3 cm. Donnerlesdimensionsdecettee´querre.
2 Desd´eme´nageursdoiventfairesortirunearmoirede2,,tua041m`40reetehsdcmde large et 70cmde profondeur. La porte fait 2mde haut et 80cmlpeL.egrtsednofa`a2lade,50m`tu.dehaetre Lesd´eme´nageursvont-ilsre´ussir`asortirlarmoire?
3 Onconside`relacourbeCun`a´ertpoapnrlapelsnadetnese´rpquirel(ogantrohreoeer`pOx, Oy) la fonction f(x) =xnied´eitnuslrllereavItel queI= [0,3]. 1.Comple´terletableaudevaleurssuivant:
x0 0,1 0.5 1 1,1 2 3 f(x) 2. Tracerle graphe defniopsele´calptnesanudeabltadutsvaio`rse,epavee´usemnciescierconma`lnia unrepe`reorthogonal. 3.Compl´eterletableaudevariationdefen vous aidant de votre dessin:
x0 13 0 f(x) f(x) 0 4.(a)De´terminerlafonctionf. 0 (b)re´soudresurlintervalleIl,qe´itauondinconnuex:f(x) = 0,5. 0 5. Calculerf(1). Tracerlatangente`alacourbeensonpointdabscisse1. 0 6.Quedonnelacalculatricelorsquonlond´esirecalculerf(1),f(0)?
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4 BacPro Soitf(x) la fonction de la variablexesurd´eniI= [0,2] par: 2 f(x) :=x 1. Calculerf(1). 2. Tracersoigneusement le graphe defope´mronadrurep´nsunrthoereox`antnaterappaI. 3.Compl´eterletableaudevaleurssuivantenvousaidantdugraphepre´c´edent:
x y=f(x) 0 0,05 0.5 1 1,05 1,5 2 4.Onconsid`erelafonctiongusrneid,e´I, croisssante surIasruorppsedtelavon,dch´eesdeg(x) pour certaines valeurs dexsont fournies par le tableau de valeurs suivant:
x21,05 1,50 0,05 0.5 1 g(x)'0 0,22 0.7 1 1,025 1,22 1,414 Tracer le graphe degnmleenve´petea,la´pclr`eseesoapvoirconscie`ncmiaeiuasstsintadueablanud unrepe`reorthogonal. 5. Evaluerf(g(x)) etg(f(x))vae´se.emmede´cluclactnalsvleec´eprrseu 6. Comparerle tableau de valeurs dege.arr´inecrncatcoifanoevlcdrentaaionltiobuleceuqiceva
5 SoitθI= [π,3π/2]. 2 2 1. Rappelerpourqoui cos(θ) +sin(θ) =1. 1 2. Onsait que sin(θ)'0,s(codeee87.Calculeruenavelruparpco´hθet) sans utiliser la touche sin cos de la calculatrice. 3. Exprimerla fonctionfqui permet de calculer cos(θ) en fonction sin(θ).
6 Untravailsurlafonctiondetransfertentensiondunltrenousconduita`´etudierlafonctiongruinsed´e# " √ √ 2 2 2 l’intervalleI:=; parx12xea`tepe´rseneatitevntracersacourberGdans le plan 2 2 rapporte´a`unrepe`reorthogonal(Ox, Oyms0ct1seseisscabsedexalrusmc5:siqueraph´esgunit)dru celuidesordonn´ees. 1. Montrerque la fonctiongest paire. End´eduireunepropri´ete´deG. 2.Reproduireetcompl´eterletableaudevaleurs.
x0 1/4 1/2 2/3 7/10 g(x) (Donner les valeurs exactes prises par la fonctiong). 2
0 p u(x) 0 0 3. Onnoteglafonctdnoiire´ee´vedg. Enutilisant la formule :(u(x)) =p, 2u(x) 0 ou`uctioafongnel´esialofeeedir´vdne´ctrienemtincstondesoptvitiu, 0 calculerg. 4. Indiquerle sens de variation deg. 0 5. Calculerg(0). 6.Dansleplanrapporte´a`unrep`ereorthogonal(Ox, Oylxadesed)tinugse´phraueiq5cs:urms abscisseset10cmsurceluidesordonne´es,tracer: (a)latangentea`Gen son point d’abscisse 0; (b) tracerla courbeG.
7Travaildemande´aucandidatoua`lacandidate 1. Situerle dossier en fonction des programmes de CAP, BEP et Bac Pro. Insiterparticuli`erementsurlespointsquidevronteˆtreabord´esenclasse. 2.Choisisserdesexercicesadapte´saudossierenfonctiondevotrepr´esentationdudossierfaitenre´ponse `alaquestionpre´ce´dente. 3.Proposer´eventuellementdesmodications,dessuggestionssimplesutilespouram´eliorerlestextes dese´nonce´sdesexercicesenfonctiondesobjectifsp´edagogiques`aatteindre. 4.Proposer´eventuellementdautreth`emesdexercicespourcomple´terledossier.(Onpourrasinspirer douvragesdelyce´eprofessionnelsenprenantbiengardequelesexerciceschoisiscorrespondentbien au dossier). 5.Nh´esiterpas`autiliserlacalculatricepourtouteactivite´graphique.
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