J P Delahaye Laboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille UMR CNRS

De
Publié par

J.P. Delahaye Laboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille UMR CNRS 8022 1

  • technologies de lille

  • liens étonnants avec la théorie du calcul

  • enrichissement mathématique


Publié le : lundi 18 juin 2012
Lecture(s) : 24
Source : cpge-brizeux.fr
Nombre de pages : 60
Voir plus Voir moins
J.P. DelahayeLaboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille CNRS 8022 UMR
1
J.P. DelahayeLaboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille CNRS 8022 UMR
Les trois hasards de l'informatique
Jean-Paul Delahaye
Université des Sciences et Technologies de Lille Laboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille UMRCNRS8022 59655 Villeneuve d'Ascq Cedex e-mail : delahaye@lifl.fr
2
J.P. DelahayeLaboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille UMR CNRS 8022
L'ordinateur nous force à porter un regard nouveau sur bien des idées.
C'est le cas avecl'idée de hasard
Liens étonnants avec la théorie du calcul et l'arithmétique
Enrichissement mathématique et conceptuel parl'intrusiondes
machines à faire des calculs et à manipuler de l'information.
3
J.P. DelahayeLaboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille CNRS 8022 UMR
Certaines difficultés insoupçonnées apparaissent.
Le XXIe siècle sera riche des surprises créées par les machines.
4
J.P. DelahayeLaboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille CNRS 8022 UMR
Éliminer puis produire
Un calcul composé de milliards d'étapes fait deux fois de suite, donne deux fois le même résultat !
Maîtriseétonnantesdespetitscourantsélectriques.
Lehasardestmaîtrisé jusqu'au niveau microscopique : il n'y en a plus !
Pourtant on en a besoin. Après avoir tout fait pour l'éliminer il faut le recréer.
5
J.P. DelahayeLaboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille CNRS 8022 UMR
 On en a besoin dans les logiciels desimulationqui, lorsqu'ils tentent de reproduire des phénomènes aléatoires, doivent disposer de briques élémentairesd'aléas:des nombres aléatoires.
 On en a besoin encryptographie pour échapper aux yeux des espions, il faut déguiser les où messages en séquences de chiffres quelconques... c'est-à-direaléatoires.
d'un bon système de codage, on déduit un bon système de création de suites aléatoires ... et inversement.
 On en a besoin enthéorie de l'informationpour comprendre...
6
J.P. DelahayeLaboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille UMR CNRS 8022
Simultanément à l'élimination toujours plus poussée des aléas techniques, s'est développée une science de la
production contrôlée de l'aléa, Elle a atteint un haut degré de raffinement.
En réalité, il y atrois sciencesd
uhasard :
 celle duhasard faible,uumalitnos;tilepourlessi  celle duhasard moyen,qui convient en cryptographie ;  et celle duhasard fort,née de la théorie mathématique de l'information et de la calculabilité.
7
J.P. DelahayeLaboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille CNRS 8022 UMR
Le hasard faible
- Créer un nuage de points destiné à colorier en gris une partie d'image
 (et plus généralement dans tout problème detexture),
- Simuler la circulation automobile ou les molécules d'un gaz dans un réservoir,
- Modéliser des interactions entre particules élémentaires,
Méthodesrapides,eséaalirtosonliilsitbdeasiudorpmsedtn
même si ceux-ci ne le sont qu'assez superficiellement.
Unhasard faiblesuffit.
8
J.P. DelahayeLaboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille UMR CNRS 8022
George Marsagliade l'université de Floride pense que dans les simulations, même un médiocre hasard convient :
un générateur aléatoire c'est comme le sexe, quand c'est bon c'est merveilleux, mais quand c'est mauvais, c'est encore assez bon.
9
J.P. DelahayeLaboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille CNRS 8022 UMR
Les fonctionsrandomdes langages de programmation donnent ce genre de hasard  peu coûteux en temps de calcul, mais dangereux.
En cas d'expérimentations intensives, le risque de surprises désagréables est grand.
Exemple : Il y a quelques années des chercheurs de l'Université de Giorgia, explorant par simulation un problème de physique des solides obtinrent des résultats en contradiction avec les résultats obtenus par calculs directs ! Un an plus tard, une autre équipe découvrit que ces comportements aberrants étaient dus à l'utilisation de générateurs aléatoires insuffisants.
10
J.P. DelahayeLaboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille CNRS 8022 UMR
Lerisquen'estpastrèsélevéensimulation,
Si on ne veut pas le prendre alors les difficultés commencent et la règle est que :
pour obtenir un hasard garanti il ne faut surtout pas faire n'importe quoi.
11
Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.