Les Oscillateurs Paramétriques Optiques: fondements et Applications

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Les Oscillateurs Paramétriques Optiques: fondements et Applications E. ROSENCHER DSG/ONERA

  • génération de la seconde harmonique

  • oscillation paramétrique optique

  • comportement dynamique des opo

  • force d'excitation périodique

  • equations de manley-rowe

  • aspect ondulatoire


Publié le : lundi 18 juin 2012
Lecture(s) : 14
Source : onera.fr
Nombre de pages : 69
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Les Oscillateurs Paramétriques Optiques: fondements et Applications
E. ROSENCHER DSG/ONERA
Tout a commencé comme ça…
T.H. Maiman, Nature (1960)
P.A. Franken, A.E. Hill, C.W. Peters and G. Weireich, Phys. Rev. Lett. (1961)
Modèle mécanique de l’optique non linéaire Equations de couplage paramétrique: aspect ondulatoire Equations de Manley-Rowe: aspect corpusculaire Amplification paramétrique
Oscillation paramétrique optique Accord et quasi-accord de phase Comportement dynamique des OPO Quelques applications et développements actuels
Optique non linéaire quadratique SYSTEME SYMETRIQUE SYSTEME NON SYMETRIQUE
t
P( t )=e0
w
c1E(t)
t
Susceptibilité optique non linéaire +e0c2E(t)2
2 w
1. Modèle mécanique de l’optique non linéaire quadratique
Potentiel anharmonique
Force d’excitation périodique:
Rectification optique
1 (x)=2mw20x2+13m D x
F(t)= cosq E(wt)=2Eq
Equation différentielle
&x&+gx&+w2x 0
2 +D x
=qE2me
iwt+cc
Analyse harmonique de x(t)
x(t)=x0+x
iw e
wt t+x2ei 2+...+cc
Réponse linéaire: Indice absorption
3
eiwt+cc
Génération de Seconde harmonique
1. Modèle mécanique de l’optique non linéaire quadratique
Réponse linéaire:
Polarisation du milieu:
x1=q
P1
E mw02
1 -w2+
q E iw g»2wm(w0-w1)+ig/ 2
(t)=N q x1(t)=Nqx21eiwt+cc
P1(t)=20c
w 1
E eiwt+cc
Modèle de Lorentz:
c(w)=N q2 12wme0
1 (w0-w)+ig/ 2
Par définition 
Identification terme à terme des termes en 2w
Polarisation non linéaire du milieu:
i 2wt+cc
P2(t)=N q x2(t)=Nxq22e
Par définition 
E2ei 2wt+cc
P2(t)=20c22w
Réponse non linéaire:
x2»q22Dm2[(w0-w)+ig/ 2]21(w0-2w)+i23g
Susceptibilité quadratique optique:
(2w)N q3D c2=24w3m2e0
1 [(w0-w)+ig/ 2]2(w0-2w)+i32g
Double résonance àw0 etw0/2
1. Modèle mécanique de l’optique non linéaire quadratique
1. Modèle mécanique de l’optique non linéaire quadratique
e0
Règle de Miller: Loin des résonnances
c2w 2 2c1(w)2
a
(w) c12
=2Nm2Dq3=d(2w)
mat
GaSb
GaAs
ZnSe
n1
3.8
3.27
2.42
n2
3.82
3.30
2.43
Origine microscopique de la règle de Miller: 
( )=-pqe2æèç1+a2-xø÷»ö4-pqe2+æç24 x 5.83 40x0
2q q 2 D= -51q4 4p e0m a 28 -3 Pour a = 0,5 nm alors D =2 1041SI soitd =160 19 SI pour N = 6 m 10 
    pm/V
628
368
78
x2-a
d
3.2 109
5.4 109
8 109
17x3÷ö a
1. Modèle mécanique de l’optique non linéaire quadratique
GaAs:
NbLiO3: éd11 êê0 êd31
é0 êê0 ê0
0 0 0
éPxù ê ú êPyú=e0 ëêPzûú
d11 0 d31
0 0 0
d14 0 0
d13 0 0
Aspect tensoriel 
éd11 êd ê21 ëêd31
0 d14 0
0 d15 0
d12 d22 d32
0ù 0úú d14ú
d15 0 0
d13 d23 d33
d14 d24 d34
d15 d25 d35
d16ù dú 26ú d36ûú
x
éE2ù êx2ú êEyú ê ú êEz2ú êE Eú êz yú êEzExú ê ú ExEy
d14
zy
Pas de non linéarité le long des axes cristallographiques
Non linéarité le long de (110)
0ù -d11úú 0ú
P=d E2 z 31 Non linéarité le long de (010)
2. Équation de propagation de l’interaction non linéaire
ÑE0. Ñ.B=0 Ñ ´E=-B t Ñ ´B=m0t(e0E+P)=1c2tE+m0tP
D
Courant de déplacement
Polarisation linéaire et non linéaire:
Indice optique:
n2=1+c op 1
t
lt
nlt
ö Ñ2Eçèæ-nocp÷2t22E=m0t22Pnl(t) ø¶ ¶
Maxwell
0c1
E t
nlt
w1 w2 w3
Terme de somme de fréquences:
Transfert d’énergie entre les ondes
cosw
1t
cos
2t
w2t
Pnl(z ,t)=
w1
Ej(z ,t
Mélange à 3 ondes
®
0c2 2
cos
w1
w2
Somme De Fréquences
t
et
E2(z,t)*E3(z ,t)+cc
- w2
+ w3
)=21æèçEj(z)eiwjt-kj
Interaction Évolue lentement
z
cos
+ccö ø÷
Ondes planes (sans interaction)
w1
w2
Différence De Fréquence
t
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