Navier Stokes systems with quasimonotone viscosity tensor

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Navier-Stokes systems with quasimonotone viscosity tensor Pierre Dreyfuss, Norbert Hungerbuhler Mathematics Department, University of Fribourg, Perolles, CH-1700 Fribourg (Switzerland) Abstract: In [1] we investigated a class of Navier-Stokes systems which is motivated by models for electrorheological fluids. We obtained an existence result for a weak solution under mild monotonicity assumptions for the viscosity tensor. In this article, we continue the analysis of such systems, but with various notions of quasimonotonicity instead of classical pointwise monotonicity assumptions. Moreover we allow the external force to be of a more general form. 1 Introduction 1.1 Retrospect of former results In this paragraph we introduce some notations, and we recall the main results es- tablished in [1] in order to relate them later on with the new results which we derive below. Let ? ? IRn be a bounded open domain with Lipschitz boundary. In [1] we consid- ered the following Navier-Stokes system for the velocity u : ? ? [0, T ) ? IRn and the pressure P : ? ? [0, T ) ? IR ∂u ∂t ? div ?(x, t, u, Du) + (u · ?)u = f ? gradP on ? ? (0, T ) (1) div u = 0 on ? ? (0, T ) (2) u = 0 on ∂? ? (0, T ) (3) u(·, 0) = u0 on ? (4) Here, f ?

  • function ?

  • main assumptions

  • young measures

  • every ? ?

  • consider equation

  • faedo-galerkin method

  • gradient

  • there exists


Publié le : mardi 19 juin 2012
Lecture(s) : 27
Source : math.unice.fr
Nombre de pages : 34
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Sommaire
Avant-propos.................................................................................................................... 4 Mode d’emploi.................................................................................................................. 5 Référentiel du BTS en organisation et planification des activités6.............................. ....
PARTIE 1 /Organisation et amélioration du travail administratif
Chapitre 1 :L’assistant de gestion dans la PME.................................................................. 9 Chapitre 2 :L’organisation des activités administratives................................................... 17 Chapitre 3 : ............................................................................. 25La collecte d’informations Chapitre 4 : 35Les méthodes de conduite du travail administratif......................................... Chapitre 5 : 45 .................................L’amélioration de l’organisation du travail administratif
PARTIE 2 /La gestion du temps et l’organisation des activités
Chapitre 6 :La gestion du temps ..................................................................................... 55 Chapitre 7 :L’ordonnancement et la planification 65 ............................................................. Chapitre 8 :Le partage d’informations 77 ............................................................................. Chapitre 9 :La messagerie électronique .......................................................................... 87
Organisation et planification des activités
A4
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Avant-propos
Ce manuel s’adresse aux étudiants préparant leBTS ASSISTANT DE GESTION PME PMIaussi bien en formation initiale qu’en alternance.
Il est strictement conforme au programme officiel applicable à partir de la rentrée 2009.
Il concilie les aspects théoriques et techniques propres à cette formation.
Le titulaire de ce diplôme a pour perspective d’exercer sa mission auprès du chef d’entreprise d’une petite ou moyenne entreprise ou d’un cadre dirigeant dont il est le collaborateur direct.
Cette mission se caractérise par une forte polyvalence à dominante administrative. Elle se décline en diverses activités qui sont explicitement attribuées par le chef d’entreprise.
La polyvalencedans la limite des responsabilités fixées par le chefde l’assistant de gestion lui permet, d’entreprise, dans le respect des règles de confidentialité et le contexte culturel caractéristique de la PME : − de participer à la gestion opérationnelle de l’entreprise dans ses dimensions administrative, comptable, commerciale, humaine… ; − de contribuer à l’amélioration de son efficacité par l’optimisation de son organisation ; − de contribuer à sa pérennité par l’anticipation des besoins, l’accompagnement du développement et la participation au contrôle de l’activité par la mise en place d’indicateurs qu’il soumet au chef d’entreprise.
De manière générale, dans l’accomplissement de sa mission et dans les domaines de compétences qui sont les siens, l’assistant est amené à attirer l’attention du chef d’entreprise sur les problèmes et/ou opportunités repérés, et ainsi à lui formuler des propositions d’actions.
La place dans l’organisation de l’assistant de gestion lui impose d’avoir une perception globale de l’activité de la PME, d’inscrire son action dans le respect de sa culture et de ses objectifs stratégiques. Il contribue à la valorisation de l’image de l’entreprise.
Cet ouvrageclair et accessiblepermet de traiter cette polyvalence. Toutes les notions contenues dans le programme sont abordées et présentéesdans un contexte professionnelpar le biais de documents, d’exercices d’application et de cas pratiques.
Chaque chapitre est structuré de la manière suivante : − Une première page introductive sur le sujet du chapitre avec systématiquementun schéma général etune définitiondes concepts de départ.Le plan du chapitrey est également mis en valeur et rigoureusement suivi ensuite. − Puis une alternance de pages d’exerciceset decourspages se faisant face se répondent, et on. Les peut au choix privilégier l’étude de l’un ou de l’autre dans l’ordre de son choix. − Des cas pratiques permettent enfin de mettre en application les notions etde préparer les examens.
Le coordinateur J.-F. Dhenin
Mode d’emploi
Dans chaque chapitre, vous trouverez trois parties clairement identifiables.  La page d’introduction
Cette page permet delancer le débaten partant duschémade départ qui replace lesconcepts clésdans un ensemble visuel.
Les notions de ce schéma sont immédiatementdéfiniesen dessous pour pouvoir passer outre les difficultés de terminologie de départ et ainsi faciliter la compréhension du cours.
Le tout est complété par un vraiplanqui ordonne les notions du référentiel.
 Des pages d’applications et de cours
    
 Des pages d’étude de cas
Ces pages fonctionnent toujours par deux et se font face. L’esprit du référentiel est plutôt de privilégier unedémarche inductived’études, en priorité des applications, pour en déduire les éléments de cours. Néanmoins, certaines notions peuvent aussi s’étudier de manière plus déductive grâce à la construction de l’ouvrage.        
Il s’agit de véritablesétudes de cas type examentrès concrètes permettant de vérifier aussi bien les savoirs que les savoir-faire.
Ces exercices peuvent être utilisés enclasse entière ou en TD.
Il existe en complément pour les enseignants et les formateurs un cédérom qui propose un cours détaillé, les corrigés des exercices et des prolongements sous forme de textes supplémentaires.
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Référentiel du BTS en organisation et planification des activités
A4.1/Organisation et amélioration du travail administratif
S41.1 L’assistant dans la PME − Définition et structure de la PME − Environnement de la PME − Styles de management − Rôle de l’assistant S41.2 La collecte d’information
Sources d’information Techniques de recherche d’informations − Conditions d’accès à l’information S41.3 La résolution de problème − Identification des problèmes  − Recherche des causes de problèmes − Recherche de solutions − Mise en œuvre des solutions et contrôle des résultats S41.4 L’organisation des activités administratives − Analyse des activités − Analyse de la répartition des tâches − Analyse des flux d’information − Analyse des traitements − Conduite du changement S41.5 Les coûts administratifs Typologie et hiérarchie des coûts − Budgets  
A4.2/Organisation des activités
S42.1 La gestion du temps − Évaluation du temps − Détermination des priorités − Contraintes liées au temps − Formes d’organisation du temps − Outils de gestion du temps S42.2 L’ordonnancement et la planification − Ordonnancement des tâches − Planification des tâches − Outils de planification − Fonctionnalités d’un logiciel de gestion de projet − Module de gestion du temps d’un PGI
A4.3/Participation à une organisation de travail collaboratif S43.1 Les formes de partage d’informations − Différentes formes du travail collaboratif − Messagerie Espace de travail partagé − Partage de fichiers en réseau − Stockage de fichiers sur périphériques S43.2 Le logiciel de messagerie − Création de comptes et mots de passe − Création de groupes et listes de diffusion − Création et mise à jour de carnet d’adresses
Le référentiel de cette matière s’appuie aussi sur des notions traitées dans d’autres matières : Communication professionnelle écrite ou orale (S8) − Communication interpersonnelle − Gestion des conflits, médiation, arbitrage − Techniques de négociation − Lettres, notes
La Collecte d’informations (S4)
La résolution de problèmes (S4)
L’organisation des activités administratives (S4)
Les bases de données (A5.3)
La conception de documents (A8)
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chapitre La gestion de la petite 1et moyenne entreprise En France, on distingue lestrès petites entreprises(TPE) de moins de 10 salariés, lespetites et moyennes entreprises(PME) de 10 à 499 salariés, lesentreprises de taille intermédiaire(ETI) et lesgrandes entreprises(GE) dont l’effectif dépasse les 5 000 salariés. Les PME ont des caractéristiques spécifiques : − petite taille ; − centralisation et personnalisation de la gestion autour du propriétaire-dirigeant ; − stratégie intuitive ou peu formalisée ; − forte proximité desacteursdans un réseau régional ; système d’informationinterne simple et peu formalisé ; − système d’information externe simple basé sur lescontacts directs; − capacité d’innoverrapidement pour s’adapter aumarché. Les PME jouent un rôle primordial dans la création d’emplois dans de nombreux pays (99 % des entreprises françaises sont des PME, 92 % des TPE et 7 % des PE. Elles représentent plus des deux tiers de l’emploi en France. Dans ce type d’entreprise, la polyvalence est essentielle et les assistants de gestion sont donc essentiels.
CONCEPTS CLÉS
DÉFINITIONS
www.arpaconseil.com/pme.htm
Compétences  Ensemble des aptitudes acquises par le savoir (connaissances) et/ou par le savoir-faire (expériences). Management de proximité  Management au niveau local. Polyvalence  Qui peut servir à plusieurs choses, qui a donc plusieurs capacités ; personne affectée à plusieurs tâches.
PLAN DU CHAPITRE 1 Les spécificités des petites et moyennes entreprises  a)Qu’est-ce qu’une PME ?  b)PME : un environnement en évolution
2 Le management des PME  a)Quels styles de « management » pour la PME ?  b)Le rôle de l’assistant dans la PME
A4 /Organisation et planification des activités9
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Doc 1
Définition de la petite et moyenne entreprise
Les petites et moyennesentreprises(PME) sont des EnFrance, les dispositifs d’aide aux PME précisent, entreprises dont la taille, définie par un ensemble de au coup par coup et compte tenu de la cible d’entre-critères, dont essentiellement le nombre de salariés,prisesvisée, les seuils de salariés à partir desquels ne dépasse pas certains seuils. Les autres critères les entreprises ne peuvent plus être éligibles, ces de taille utilisés sont lechiffre d’affaire allant de 50 salariés à parfois 2 500. Pendantannuel seuils ou le total du bilan, et on utilise parfois de plus un longtemps les statisticiens français ont utilisé princi-critère d’indépendance s’exprimant sous la forme palement le seuil de 500 salariés, notamment dans de non-appartenance à un groupe trop important. l’industrie, et en distinguant quelquefois les PME et Les seuils retenus, et en particulier le seuil du les « très petites entreprises » (moins de 20 salariés). nombre de salariés, sont variables suivant lesL’Union européennea, dès avril 1996, adopté une pays et l’objet de la définition : application d’une recommandation sur la définition des petites et réglementation ou calcul de statistiques. Eurostat moyennes entreprises. Actualisée en mai 2003, cette et la plupart des pays emploient le seuil de 250 recommandation (n° 2003/361/CE) stipule, en ce qui salariés. EnFranceil n’existe pas de définition concerne le seuil d’effectif et les seuils financiers, officielle unique, mais on utilise le plus souvent que les PME sont constituées des entreprises qui dans les statistiques soit le seuil de 250 salariés, occupent moins de 250 personnes et dont : soit celui de 500 salariés. − soit lechiffre d’affairesn’excède pas 50 millions Quant au critère d’indépendance, s’il existe un d’euros ; accord général sur le fait qu’une PME ne doive − soit le total du bilan annuel n’excède pas 43 mil-pas appartenir à un grand groupe, il est toutefois lions d’euros. difficile à mettre en œuvre au niveau des statistiques.www.insee.fr
? Questions 1Que peut-on en conclure sur la réalité de la PME ? 2Quelles sont les caractéristiques principales des PME ? 3Quel est l’intérêt du critère d’indépendance dans la définition des entreprises de petite dimension ?
Doc 2Rôle croissant des PME dans l’économie
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Dans les économies de l’OCDE, les petites et moyennes entreprises (PME) continuent d’appor-ter une contribution cruciale à l’amélioration des performances économiques, en particulier dans le contexte du ralentissement de la croissance observé depuis quelque temps. Dans la plupart des pays de l’OCDE, plus de 95 % des entreprises sont des PME, lesquelles génèrent les deux tiers des emplois dans le secteur privé. Les pouvoirs publics mettent en oeuvre toute une panoplie de mesures et de programmes destinés à promouvoir l’entreprenariat et le développement des PME. Ces dispositifs visent généralement à aplanir les difficultés auxquelles se heurtent les PME dans les domaines du financement, de la technologie et de l’innovation, du commerce électronique, de
la gestion et de l’internationalisation. Parmi les préoccupations, on peut noter : − la nécessité de réduire les contraintes réglemen-taires et administratives qui pèsent sur les PME en facilitant notamment leur accès aux financements, à la technologie, à l’innovation, et aux marchés internationaux ; − l’attention croissante portée par les pouvoirs publics à la formation à l’entrepreneuriat, qu’elle soit scolaire ou professionnelle ; − l’importance grandissante de l’entrepreneuriat féminin ; les questions relatives à l’action locale.
OCDE, Perspectives de l’OCDE sur les PME, éditions 2002 et 2005
? Questions 1Quelle est la place des PME dans les économies actuelles ? Pour quelles raisons ? 2principales difficultés du management dans les PME ?Quelles sont les
Chap. 1 / La gestion de la petite et moyenne entreprise
1/LES SPÉCIFICITÉS DES PETITES ET MOYENNES ENTREPRISES
a/Qu’est-ce qu’une PME ?
  Les critères de la dimension Il existe plusieurs critères pour distinguer les entreprises en fonction de leur taille : le chiffre d’affaires, la valeur ajoutée, le capital, le personnel.(document 1)
Petite taille
Stratégie à court terme
Centralisation de la gestion
Concept de PME
Systèmes d’information simples et informels
Peu de spécialistion du travail
Marché local
D’après Pierre André Julien, PME : bilan et perspectives, 1994   La grande diversité de l’univers des PME(document 2) Il existe une grande diversité des entreprises de petite ou moyenne dimension et des modes de gestion et de direction utilisés : − on trouve des PME de dimensions variées allant de la très petite entreprise (TPE) qui n’a que quelques employés à la moyenne entreprise (ME) qui emploie plus de 200 personnes ; − on trouve des PME dans tous les secteurs d’activités.
David Birch distingue trois catégories d’entreprises : les souris qui sont les TPE, les gazelles qui sont les ME et enfin les éléphants qui représentent les très grandes entreprises.
Catégories d’entreprises Caractéristiques Souris Petite et stable Gazelle Croissance rapide Éléphant Grosse et moins innovante
Stratégie générale Continuité et pérennité Innovation Contrôles
curs
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? Questions 1Quelles sont les caractéristiques de la PME ? 2Quelles différences existe-t-il entre les micro-entreprises (TPE), les petites entreprises (PE) et les moyennes entreprises (ME) ?
Doc 3
L’évolution du management
Doc 4
En 2004, seules 92 500 PME exportent, dont la moitié de façon occasionnelle. L’effort de l’État en faveur des PME s’élèvera en 2006 à 3,21 milliards d’euros, sans compter un important volet fiscal qui est estimé à 5,29 milliards d’euros. Le coût budgétaire du dispositif en faveur des gazelles est estimé à 60 millions d’euros (Projet de loi de finances 2007). Au sein de l’Union européenne, on dénombre 23 millions de PME qui représentent 75 millions d’emplois et 99 % de la totalité des entreprises. Elles génèrent également plus des deux tiers du PIB de l’Union européenne. Centre de documentation Économie-Finances (France), Cedef
Au 1erjanvier 2004, on dénombre en France métro-politaine, 2 469 800 entreprises de moins de 250 salariés, soit 99,8 % de l’ensemble des entreprises. Elles emploient 8,2 millions de salariés (soit 58 % du total). Elles représentent plus de 63 % des personnes occupées (emploi salarié et non salarié). Elles réalisent 45 % du chiffre d’affaires global et 53 % de la valeur ajoutée (soit respectivement 1 290 et 380 milliards d’euros). Elles représentent seulement 24 % des exportations et 35 % des investissements (soit respectivement 111 et 41 milliards d’euros).
Les chiffres clés des PME en Europe
? Questions 1entre le manager et ses collaborateurs ?Expliquez en quoi il y a une évolution dans la relation 2Cette évolution a-t-elle une influence sur l’assistant de gestion ?
L’évolution récente du contexte social aFrance, avec un mode demanagementqui brimait considérablement modifié le type de relationl’individu, l’enfermait dans un mode d’organisa-entre le dirigeant et ses collaborateurs, ce quition et d’exercice dumanagementpyramidal et ne manque pas de créer un certain trouble chezautoritaire (…) les évolutions des mentalités des les patrons dePME. En effet, les rapports hiérar-français ont été si importantes ces trente dernières chiques tels qu’ils existaient il y a cinquante ansannées, que bon nombre d’institutions ont éprouvé sont inconcevables aujourd’hui, et font apparaîtredes difficultés à s’y adapter (…) L’image du patron le « nouveau visage de l’autorité » tel que le décritautoritaire a vécu. Même si l’on trouve, ça et là, des Roland Arpin : «les nouveaux rapports d’autorité, dirigeants dont lemanagementprocède de l’in-beaucoup plus fluctuants, beaucoup plus subtils jonction autoritaire, les trois-quarts des dirigeants que les anciens, doivent désormais passer à tout pensent que ce n’est pas en se montrant autoritaire moment le test de la légitimité» (2). Les aspirationsl’on obtient le meilleur de quelqu’unque » (3). des français, et plus généralement des salariés des Cette évolution peut aussi déstabiliser certains pays développés, sont aujourd’hui très fortement dirigeants. Si l’on en croit Roland Arpin, «il faut tournées vers la reconnaissance, l’autonomie etadmettre que la remise en question des modèles le refus du modèle autoritaire. Comme l’indiqueautoritaires de leadership est souvent allée trop l’Observatoire de la COFREMCA, « loin. Certains leaders en sont venus à s’excuserPendant une période très longue, nous avons vécu, surtout en de devoir diriger (…)» (4).
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Chap. 1 / La gestion de la petite et moyenne entreprise
  Les caractéristiques des PME(document 3) Les deux principales caractéristiques communes aux petites et moyennes entreprises sont : − des ressources limitées : dans la plupart des PME, le temps disponible, des informations suffisamment fiables, le personnel qualifié et des moyens financiers peuvent faire défaut pour réaliser les objectifs ; − le rôle crucial du dirigeant : les PME sont des entreprises aux identités généralement fortes où la culture est dominée par les valeurs du dirigeant.
b/PME : un environnement en évolution(document 4)
  Identité et mondialisation Traditionnellement les PME évoluent sur des marchés locaux. Ce sont des entreprises bien intégrées dans le tissu économique et social de leur milieu. Mais de nouveaux éléments du contexte actuel, par exemple la mondialisation et la généralisation des technologies de l’information et de la communication, leur ouvrent désormais de nouveaux marchés aussi bien nationaux que mondiaux.   Des contraintes externes Du fait de leur manque de ressources, les petites et moyennes entreprises ne peuvent ignorer les contraintes de leur environnement. Trois éléments pèsent sur leurs choix et activités : − l’intensité de la concurrence nationale et internationale ; − la soumission aux fournisseurs et notamment aux grandes entreprises qui ont de plus en plus recours à la sous-traitance ; − la dépendance vis-à-vis des clients mieux informés, plus exigeants et plus volatils.
2/LE MANAGEMENT DES PME
a/Quels styles de management pour la PME ?
  Un management de proximité Le management des PME est un management personnalisé et de proximité ; ce qui dote ces entreprises d’une grande flexibilité et rapidité dans les prises de décisions.
Clients
La PME est proche de ses
Écoute Échange
Fournisseurs Employés
Concurrents
  Les différents styles de management des dirigeants des PME Il n’existe pas un unique style de direction et de gestion. On trouve au sein des PME les quatre styles de commandement énoncés R. Likert.
Style autoritaire Style paternaliste Style consultatif
Style participatif
– Fondé sur la crainte et le respect des ordres donnés – Pas de consultation du subordonné – Communication très hiérarchisée du sommet vers la base – Faible décentralisation  – Peu favorable à l’esprit d’initiative et l’esprit d’équipe – Travail en équipe encouragé – Consultation du groupe pour la prise de décision – Communication ascendante et descendante Coopération et contribution véritable à la prise de décision – Libre circulation des informations
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