SUR L'ELECTRODYNAMIQUE DES MILIEUX POLARISABLES EN MOUVEMENT

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Publié le : lundi 18 juin 2012
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Source : math.unice.fr
Nombre de pages : 48
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Sur l’électrodynamique des milieux
polarisables en mouvement
Germain Rousseaux
CNRS
Laboratoire J.-A. Dieudonné
Université de Nice-Sophia Antipolis
Germain.Rousseaux@unice.fr
Séminaire
Nice, 30 Septembre 2008.
21 septembre 1908 : Conférence de Minkowski
à Cologne sur l’Espace-Temps “Raum und Zeit”Bibliographie
- Lorenz or Coulomb in Galilean Electromagnetism ?
Germain Rousseaux.
EuroPhysics Letters, Volume 71, Number 1, p. 15-20, July 2005.
- On the electrodynamics of moving bodies at low velocities.
Marc de Montigny and Germain Rousseaux.
European Journal of Physics, Volume 27, Number 4, p. 755-768, July 2006.
- On some applications of the galilean electrodynamics of moving bodies.
Marc de Montigny and Germain Rousseaux.
American Journal of Physics, Volume 75, Issue 1, p. 984-992, November 2007.
- Comment on “Momentum transfer from quantum vacuum to magnetoelectric matter”.
Germain Rousseaux.
Physical Review Letters, Volume 100, Issue 24, p. 24890-1, June 2008.
- The Maxwell-Lodge effect : significance of the electromagnetic potentials in the
classical theory.
Germain Rousseaux, Richard Kofman and Olivier Minazzoli.
The European Physical Journal D, Volume 42, Number 2, p. 249-256, September 2008.
- On the electrodynamics of Minkowski at low velocities.
Germain Rousseaux.
Europhysics Letters, Volume 84, Number , p. -, November 2008.
http://math.unice.fr/~rousseax/Publi.htmlUne leçon de l’Histoire
“Les idées, pas plus que les êtres, ne naissent adultes. C’est
plutôt dans la confusion qu’elles apparaissent d’abord,
embarrassées des notions mêmes qu’elles vont invalider, et
formulées en des termes inappropriés et bientôt caducs. C’est
pourquoi les “révolutions scientifiques” ne suffisent pas à
l’avancée de nos savoirs ; il faut que leur succèdent des temps
de “refonte” (Bachelard), qui permettent l’épuration, la
stabilisation (provisoire) et la reformulation des théories
nouvelles.”
Jean-Marc Lévy-LeblondHermann Minkowski (1864-1909)
D'origine russe, Hermann Minkowski étudie à
Königsberg (actuellement Kaliningrad,
anciennement ville de Prusse orientale). Elève de
Voigt, Runge, Kronecker, Weierstrass, Helmholtz et
Kirchhoff. Ses travaux porteront sur les espaces
nvectoriels réels normés, les parties convexes de R ,
les formes quadratiques. Il fût, à Zürich
(1896-1902), un des professeurs d’Albert Einstein.
Il poursuivra son enseignement et ses travaux à
Göttingen. Il meurt prématurément en janvier 1909
d’une crise d’appendice.
La géométrie des nombres est une méthode inventée par Hermann Minkowski : le but est
d’étudier des objets arithmétiques, tels que les formes quadratiques, par des méthodes
2 2 2 2géométriques. On représente ainsi les formes quadratiques X + Y et X + XY + Y par des
réseaux dans le plan : la première correspond au réseau cubique, la deuxième au réseau
hexagonal. Ceci permet de donner un sens géométrique à la représentation d’un entier par
une forme quadratique. Par exemple, les représentations de 5 en tant que sommes de deux
carrés seront données par les points du réseau cubique à distance racine de 5 de l’origine.
« Travaillez, Monsieur, à devenir un géomètre éminent »,
écrivit Camille Jordan à Minkowski.Quelques Travaux...
H. Minkowski, Grundlagen für eine Theorie der quadratischen Formen mit ganzzahligen
Koeffizienten (traduction française : Mémoire sur la théorie des formes quadratiques, Mémoires
présentés par divers savants à l’Académie des sciences, 2e s. 29, no 2 (1887).
Grand Prix de l’Académie des Sciences de Paris en 1881 (18 ans !!!).
H. Minkowski, Uber die Bewegung eines festen Körpers in einer Flussigkeit. Sitzungsberichte der
königliche preußischen Akademie der Wissenschaften, 40, p. 1095–1110 (1888).
H. Minkowski, Geometrie der Zahlen, Teubner, Leipzig (1896).
Minkowski organise avec Hilbert un semestre d’été
sur la théorie de l’électron en juin-juillet 1905.
H. Minkowski, Kapillarität. In Sommerfeld , Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit
Einschluss ihrer Anwendungen, Bd. 5, Physik. Teubner, Leipzig.Teil 1, p. 558–613 (1906).
Minkowski donne un séminaire à la société Mathématique de Göttingen en
Novembre 1907 sur la théorie de la Relativité et cite Poincaré abondamment
mais ne le mentionne pas ensuite dans ses écrits (notes publiées après sa mort).
H. Minkowski, Das Relativitätsprinzip. Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung,24, p.
372–382 (1915).
H. Minkowski, Die Grundgleichungen für die electromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern.
Nachrichten von der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, p. 53–111, (1908).
H. Minkowski, Raum und Zeit. Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung, 18, p. 75–88
(1909).
H. Minkowski und M. Born, Eine Ableitung der Grundgleichungen für die elektromagnetischen
Vorgänge in bewegten Körpern. Mathematische Annalen, 68, p. 526–551 (1910).Traduction inédite en
français du mémoire
de Minkowski sur
l’électrodynamique des
corps en mouvement
Paul Langevin
Fonds Historique de la
Bibliothèque de l’ESPCI
à Paris avec l’aimable
autorisation de Katherine
Kounelis.
Merci P.G.G. !!!Einstein et Laub :
le mémoire de Minkowski de 1908
“demande du lecteur des connaissances
mathématiques considérables”
Minkowski introduit :
- l’écriture indicielle covariante des équations
de Maxwell dans les milieux
- l’interprétation de la transformation de Lorentz par une rotation
hyperbolique dans un quadri-espace
- les transformations relativistes des inductions D et H
- les relations constitutives relativistes
- la formulation tensorielle des équations
de Maxwell-Lorentz
- la force pondéromotrice de Minkowski
- le temps propre
- la ligne d’univers
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00321285/fr/La Formulation de Heaviside-Hertz
dans le vide
∇.B= 0 Equation de Thomson
∂B=-∇×E Equation de Faradayt
ρ
∇.E= Equation de Gauss
ε 0
1
∇×B=µ j+ ∂ E Equation d'Ampère0 t2cL
∂ρ 1
∇.j+ = 0 c =L
∂t µ ε0 0Les équations de Maxwell-Minkowski

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