Systemes a deux equations et deux inconnues

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Systemes a deux equations et deux inconnues Dedou Septembre 2011

  • methode bourrin

  • resoudre par la methode bourrin


Publié le : jeudi 1 septembre 2011
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Syst`emes
` a
deux
´ ations equ
Dedou ´
Septembre
et
2011
deux
inconnues
La
me´thodebourrin:exemple
R´esoudrelesyste`me
3 x 5 x +2 y 4 y ==1 4 .
Jere´duislesdeuxe´quations`a 3 x 1 = 2 2 yy = 54 x 1 .
etjesaisr´esoudrecenouveausyste`me.
La
me´thodebourrin:exo
Exo 1
R´esoudre
par
la
me´thodebourrinlesyst`eme
2 x 3 y = 4 5 x + 4 y = 1 .
La
me´thodebourrin:conclusion
Lam´ethodebourrindemandedescalculsavecpleinde d´nominateurs. e Onveutuneme´thodeavecdescalculsmoinspe´nibles.
La
stabilit´eparmultiplication
Exemple
Le point (1 , 2)ve´riele´quation2 x + 3 y Ilve´rieaussil´equation4 x + 6 y = 16 .
Si un point ( x , y )v´erieunee´quation,
ilve´rieaussisesmultiples.
= 8.
La
stabilit´eparaddition
Exemple
Le point (1 , 2)v´eriel´equation2 x + 3 y =8etl´equation 5 x + 6 y = 17. Ilv´erieaussile´quation7 x + 9 y = 25 .
Si un point ( x , y )ve´riedeuxe´quations,
ilv´erieaussileursomme.
La
stabilite´parcombinaisonline´aire
Si un point ( x , y )ve´riedeuxe´quations,
ilv´erieaussileursomme.
Si un point ( x , y )v´erieunee´quation,
ilv´erieaussisesmultiples.
Si un point ( x , y )v´eriedeuxe´quations,
ilv´erieaussileurscombinaisonsline´aires.
Le
principedelare´solutionparcombinaisonlin´eaire
Pourr´esoudreunsyst`eme,onvafairedescombinaisonslin´eaires de´quations,etproduireainsidese´quationsplussimples.
Equations horizontales et verticales
Ondiraquune´equationsans x ´equationsans y ” est verticale.
est
horizontale,
et
qu une
Combinaisonline´airehorizontale:exemple
Faceausyste`me
( E 1) 3 x 2 y = 1 . ( E 2) 5 x + 4 y = 4
jefaislacombinaisonlin´eaire5 E 1 + 3 E 2 et j’obtiens l equation ’´
qui est horizontale.
2 y = 7
Combinaison lin´ ire horizontale : exo ea
Exo 2 Trouverunecombinaisonlin´eaireverticaledesdeux´equations
( E 1) 4 x 3 y = 1 ( E 2) 5 x + 4 y = 4 .
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