Systemes faciles a deux equations et deux inconnues

De
Publié par

Systemes faciles a deux equations et deux inconnues Dedou Septembre 2011

  • droites paralleles distinctes


Publié le : jeudi 1 septembre 2011
Lecture(s) : 12
Source : math.unice.fr
Nombre de pages : 9
Voir plus Voir moins
Syst`emesfaciles`adeux´equationsetdeux inconnues
De´dou
Septembre 2011
Syste`meetintersection
R´esoudrelesyst`eme 3x2y= 1 5x+ 4y=4, c’est calculer l’intersection de deux droites.
Que peut-il se passer avec deux droites ?
Que peut-il se passer avec deux droites ?
Que peut-il se passer avec deux droites ?
Que peut-il se passer avec deux droites ? Deuxdroitespeuventˆetre concourantes confondues disjointes(paralle`les).
Que peut-il se passer avec l’intersection de deux droites ?
Que peut-il se passer avec l’intersection de deux droites ? Lintersectiondedeuxdroitespeuteˆtre un point (droites concourantes) une droite (droites confondues) vide(droitesparall`elesdistinctes).
L’intersection de deux graphes : exemple
Exemple:r´esoudrelesyste`me y= 3x1 y= 2x+ 3, On calcule l’intersection de deux droites de pentes (2 et 3) die´rentes,doncconcourantes.Cestdoncunpoint. On´ecrit 3x1 = 2x+ 3
dou`ontire xpuis= 4 L’unique solution est le point
(4,11).
y= 11.
L’intersection de deux graphes : exo
Exo 1 R´esoudrelesyste`me
y=2x+ 1 y= 2x3.
Le cas facile : exemple
Exemple:r´esoudrelesyste`me 2x+ 3y+ 4 = 0 2x+ 3 = 0, On calcule l’intersection de deux droites dont une seule verticale, donc concourantes. C’est donc un point.
3 Lasecondee´quationdonnex=. 2
Enportantdanslapremie`ree´quation,onobtient 1 3 + 3y+ 4 = 0 et doncy=. 3
L’unique solution est le point 3 1 (,). 2 3
Le cas facile : exo
Exo 2 R´esoudrelesyst`eme
2x6y+ 1 = 0 3x+ 2 = 0,
Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.