Systemes resolus a deux equations et trois inconnues

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Systemes resolus a deux equations et trois inconnues Dedou Octobre 2011

  • systemes resolus

  • plans paralleles distincts


Publié le : samedi 1 octobre 2011
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Source : math.unice.fr
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Syst`emesr´esolusa`deuxe´quationsettrois inconnues
D´edou
Octobre 2011
Syste`meetintersection
R´esoudrelesyst`eme 3x2yz= 1 5x+ 4y+ 8z=4, 3 c’est calculer l’intersection de deux plans deR.
Que peut-il se passer avec deux plans ?
Que peut-il se passer avec deux plans ?
Que peut-il se passer avec deux plans ?
Que peut-il se passer avec deux plans ? Deuxplanspeuventeˆtre s´ecants confondus disjoints(parall`eles).
Que peut-il se passer avec l’intersection de deux plans ?
Que peut-il se passer avec l’intersection de deux plans ? Lintersectiondedeuxplanspeuteˆtre unedroite(plansse´cants) un plan (plans confondus) vide(plansparalle`lesdistincts).
Le cas ultra-facile : exemple
Exemple:r´esoudrelesyst`eme 7x+ 3z= 4 2y+ 5z= 1. Lapremi`eree´quationdonnexet la seconde donneyen fonction dez. On peut donc prendrexetycomme inconnues principales et uner´esolutiondusyst`emeest 3z4 x=+ 7 7 5z1 y=+. 2 2
Le cas ultra-facile : exo
Exo 1 Re´soudrelesyst`eme
2x6y= 3 3x+ 2z= 2.
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