Systemes trois trois faciles

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Systemes trois-trois faciles Dedou Octobre 2011

  • derniere inconnue

  • systeme facile


Publié le : samedi 1 octobre 2011
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Source : math.unice.fr
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Syst`emestrois-troisfaciles
D´edou
Octobre 2011
Monpremiersyste`mea`troise´quationsettroisinconnues
R´esoudrelesyst`emeauxtroisinconnuesx,yetz: x+yz= 1 xyz= 2 2xy+z= 3.
c’est calculer l’intersection de trois plans dans l’espace.
Syste`mesfaciles
Unsyste`meseraditfacilesi l’une des inconnues n’apparaˆıt que dansune´equation. Lesyste`me 2x+yz= 2 x+ 2y= 3 x+ 3y= 0 est facile. Les deux derniers plans sont verticaux. Exo oral Donnezunautresyste`mefacile.
R´esolutiondunsyste`mefacile:exemple
Pourr´esoudreunsyst`emefacile, onre´soutlesous-syste`medeux-deux ong`ereintelligemmentladernie`reinconnue.
Exor´esolu R´esoudrelesyst`eme x+z= 1 x+ 2y+z= 1 5x+ 3z= 2
R´esolutiondunsyste`mefacile:exo
Exo 1 Re´soudrelesyste`me
3yz= 1 x+ 2y+z= 3 5yz= 3
Lame´thodedeGauss
Lame´thodedeGausspournossyst`emesconsistea`remplacerle syst`emedonn´eparunsyst`emefacile´equivalent.
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