Classe de 1ère S DS N°5 Correction

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Niveau: Secondaire, Lycée, Première
Classe de 1ère S DS N°5 Correction 1 NR TR P ? ? R 1pt CORRECTION DU DS N°5 Exercice n°1 : Solide glissant avec frottements sur un plan incliné : 9pts 1) On étudie comme système le solide S dans le référentiel terrestre lié au plan incliné considéré galiléen : Le centre inertie de S est animé d'un mouvement rectiligne uniforme, donc par application du principe d'inertie, la somme vectorielle des forces est nulle : 0=+=∑ RPF . 2) Le vecteur P est vertical vers le bas, le vecteur R est donc vertical vers le haut tel que : R=P=m*g=3,5*9,8=34N 3) A l'aide de relations trigonométriques dans un triangle rectangle, On peut écrire : RN = R?cos ? = 34?cos 30.0 = 29 N RT = R?sin ? = 34?sin 30.0 = 17 N Par application du théorème de Pythagore : R? = RN? + RT? 4) NR est normale au vecteur déplacement AB donc 0)( =NAB RW . TR est colinéaire au vecteur déplacement mais de sens opposé donc : JABRABRRW TTTAB 3400.22.17)( ?=??=??=•= Le travail de la force de frottement est résistant. Dans ce cas ci, le travail du poids est moteur, et nous savons qu'il ne dépend que de la différence d'altitude : mABhavechgmPWAB 0.1sin)( =?=??= ? Finalement : JPWAB 340.181.950.3)( =??= La somme des

  • somme vectorielle des forces

  • application du principe d'inertie

  • excès

  • hydrogénocarbonate de sodium

  • application du théorème de pythagore

  • xmax

  • equation de la réaction

  • travail du poids


Publié le : mercredi 20 juin 2012
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ère  Classe de 1S DSN°5  Correction CORRECTION DU DS N°5 Exercice n°1 : Solide glissant avec frottements sur un plan incliné :9pts1)On étudie comme système le solide S dans le référentiel terrestre lié au plan incliné considéré galiléen : Le centre inertie de S est animé d’un mouvement rectiligne uniforme, donc par application du principe 0.5pt d’inertie, la somme vectorielle des forces est nulle :F1P#R10. 2)Le vecteurPest vertical vers le bas, le vecteurRest donc vertical vers le haut tel que : 0.5pt  R=P=m*g=3,5*9,8=34N 1pt RRN 3)A l’aide de relations trigonométriques dans un triangle rectangle, On peut écrire : α1pt α  RN= R×cos= 34×cos 30.0 = 29 Nα1pt  RT= R×sinα= 34×sin 30.0 = 17 N Par application du théorème de Pythagore : RT R² = RN² + RT² 4)Rest normale au vecteur déplacementABdoncW(R)10. 0.5pt N ABN 0.5ptRest colinéaire au vecteur déplacement mais de sens opposé donc : T W(R)1R·AB1 %R´AB1 %17.2´2.001 %34JAB TT TP0.5pt Le travail de la force de frottement est résistant. 0.5ptDans ce cas ci, le travail du poids est moteur, et nous savons qu’il ne dépend que de la différence d’altitude : W(P)1m´g´h avec h1AB´sina11.0mAB A Finalement : 0.5pthα B W(P)13.50´9.81´1.0134JAB La somme des travaux des force appliquées à ce solide animé d’un mouvement de translation rectiligne uniforme est nulle : 0.5pt W(R)#W(R)#W(P)10AB TAB NAB AB2.0 0.5pt5)Le trajet AB est parcouru en une durée :Dt11 18.0s0.25 W La puissance d’une force est définie par P=. On obtient les valeurs numériques suivantes : Dt 3*0.5pt  P(R)10;P(R)1 %4.3W;P(P)14.3WN T Exercice n°2 : Mouvement sans frottements sur un plan incliné : 8pts1)et laforce du coussinLe mobile est en translation rectiligne. Les forces qu’il subit sont : le poids 0.5pt d’air. estperpendiculaire au vecteur déplacementABdu centre d’inertie du mobile : WAB( )=0.  Lethéorème de l’énergie cinétique appliqué au solide en translation s’écrit donc : 1 ´ ´²1W(P)avec 1ptm vABWAB(P)=m*g*D*sinα2 On rappelle que le travail du poids ne dépend que de la différence d’altitude, égale ici, quand le mobile parcourt la distance D, à D*sinα(de plus, il est moteur dans cette question) 0.5pt Donc: v =2gDsina13,56m/s 1
ère  Classe de 1S DSN°5  Correction 2)On applique de nouveau le théorème de l’énergie cinétique, mais cette fois-ci entre O et S : 0.5pt EC(S) – EC(O) = WOS( ) Comme en S, v = 0, on a : -1/2*mv0² = -m*g*xS*sinα (travail du poids résistant ici !) D’où v0=2 *g*xS* sina 0.5pt= 2,52 m/s 3)Evolution énergétique : a.On sait que EPPen prenant un axe des z vertical ascendant. Le point correspondant à z = 0= m*g*z correspond à celui où le mobile serait sur une piste horizontale prolongeant le banc incliné. 1pt Donc ici z = x*sinetEPP= m*g* x*sin(on retrouve le travail du poids !). = 0.711*x0.5pt b.On peut écrire : EC(M)-EC(O) = WOMavec E( )C(O) = ½*m*v0²=0.889 J 1pt  etWOM= - m*g*x*sin( )α= -0.711*x  (On vérifie que le travail deest négatif si M est au dessus de O) 0.5pt d’oùEC= 0.889 - 0.711*xc.Si on somme les deux types d’énergie :EPP+ EC= 0.711*x + 0.889 – 0.711*x 1pt = 0.889 J On obtient uneénergie totale constantece qui est tout à fait normal puisque le mobile glisse sans 1pt frottements, et que donc il n’y apas de dissipation d’énergieau cours du mouvement (principe de conservation). Exercice n°3 : Réaction entre l’acide chlorhydrique et la soude :4pts+ -2*0.25pt 1)Les ions oxonium H3O(aq)provenant de l’acide chlorhydrique et les ions hydroxyde OH(aq)provenant de la soude réagissent ensemble. 2)Les couples acides/bases sont : + ++ 2*0.5pt  H3O /H2O : H30(aq)= H2O(l)+ H - -+ 2*0.5pt H2O / OH: HO(aq)+ H= H2O(l) + -1pt3)Equation de la réaction : H3O(aq)+ OH(aq)H 22O(l)- + 0.5pt4)Les ions Cl(aq)de l’acide chlorhydrique et les ions Na(aq)de la soude ne réagissent pas, ce sont des ions spectateurs. Exercice n°4 : Réaction acido-basique effervescente :11pts0.5pt1)L’hydrogénocarbonate de sodium a pour formule NaHCO3(s). La dissolution de ce solide dans l’eau donne des ions sodium et des ions hydrogénocarbonate selon la réaction : + -1pt NaHCO3 (s)Na(aq)+ HCO3 (aq)2)Les couples mis en jeu sont : - -2*0.5pt CO2(g), H2O(l)/ HCO3 (aq) etCH3COOH(aq)/ CH3COO(aq)3)Ecrivons les demi-équations acido-basiques : - + 0.5pt HCO3 (aq)+ H= CO2(g)+ H2O(l)- + 0.5pt CH3COOH(aq)= CH3COO(aq)+ H % % 1pt CH COOH#HCO(aq)|CH COO(aq)#CO#H O3 (aq) 33 2(g() 2l) 0.5ptLe gaz produit est donc du dioxyde de carbone. 4)Effectuons le tableau d’avancement du système : % % EquationCH COOH#HCO(aq)|CH COO(aq)#CO#H O3 (aq3 2() 3g) 2(l) Avancement (x Etat du systèmenCH3COOH(aq)nHCO3-(aq)nCH3COO-(aq)nCO2(g)nH2O(l) en mol) Initial x = 0Excès ni0 Excès Excès Au cours de la x ExcèsniExcès– xExcès x transformation Final-3 -3 xmax= 3,7*10Excès ni– xmaxExcès x= 0max= 3,7*10Excès 0.25pt 0.75pt0.25pt 0.75pt0.25pt  2
ère  Classe de 1S DSN°5  Correction On connaît le volume de dioxyde de carbone dégagé donc on peut en déduire la quantité de matière de %3 V89 *10%3 1ptCO2(g):n11 13,7 *10molVm24,0 -3 0.25ptDu coup, nous avons la valeur de xmax: xmaxmol= 3,7*10 5)L’acide acétique étant en excès, il va faire réagir la totalité de l’hydrogénocarbonate introduit au départ. 0.5pt- -3 On a donc : ni(HCO3 (aq)) = xmaxtableau)mol (voir= 3,7*10 0.5pt La masse correspondante se calcule par l’intermédiaire de la masse molaire moléculaire : M(NaHCO3) = 23,0 + 1,00 + 12,0 + 3*16,0 = 84,0 g/mol 0.5ptAlors si on nomme m’ la masse d’hydrogénocarbonate de sodium qui a réagi : -3 m’ = ni*M = 3,7*10*84,0 = 0,31g 6)Pour connaître le pourcentage massique du produit commercial en hydrogénocarbonate de sodium, on 1pt effectue le calcul : m' 0,31 *1001*100116%m2,0 Exercice n°5 : Détermination de la teneur en SO2d’une eau polluée : 10pts2- 2-+ -0.5+ 1pt1)Couple SO4/ SO2: SO4 (aq)+ 4 H(aq)= SO+ 2 e2(aq)+ 2 H2O(l)2- 3+2- +- 3+ 1pt 2)Couple : Cr2O7Cr/Cr :2O7 (aq)+ 14 H(aq)+ 6 e= 2 Cr(aq)+ 7 H2O(l)3)Demi-équations électroniques et équation de la réaction : 2- +- 3+ Cr2O7 (aq)+ 14 H(aq)= 2 Cr+ 6 e(aq)+ 7 H2O(l) ×1 0.5pt : coeff 2- +-SO2(aq)+ 2 H2O(l)= SO4 (aq)+ 4 H(aq)+ 2 e×3 1pt 2% #3#2% Cr O(aq)#3SO#2H(aq)|2Cr(aq)#3SO(aq)#H O2 72 (aq) 42 (l) 4)Teneur en SO2de l’eau polluée : 0.5pta.Quantité initiale d’ions dichromate : 2- -3-3 -5 n(Cr2O7 (aq)× 10*10) = c*V = 5,0*10mol= 5,0*10 Tableau d’avancement du système : 2%2% #3# EquationCr O(aq)#3SO#2H(aq)|2Cr(aq)#3SO(aq)#H O2 72 (aq) 42 (l) Avancement (x2-+3+2-Etat du systèmen(Cr2O7 (aq)) n(SO2(aq))n(H(aq))n(Cr(aq)) n(SO4 (aq))n(H2O(l)) en mol) Initial-5 x = 05,0*10 n0Excès0 0 Excès Au cours de la-5 x 5,0*10- xn0Excès 2x3x Excès– 3x transformation Final-5 xmax= 5.0*10Excès 2x0 0max3xmax Excès 0.75pts 0.25pts 0.75pts 0.75pts0.75pts 0.25pts b.Au moment où le mélange est passé au vert on a : -5 0.5ptx5,0*10 –max= 0 etn0– 3xmax= 0 -5 Alors xmax= 5,0*10mol -5 -4 0.5ptc.On peut donc calculer n0: n0= 3*xmaxmol= 1.5*10= 3*5,0*10 Cette quantité de matière est présente dans un volume de 7.5 mL d’eau polluée, donc la concentration de cette eau est : %4 n1.5 *10 -2 1pt c =1mol/L= 2.0*10 %3 7.5 *10
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