Exercices avec le logiciel

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Exercices avec le logiciel Epreuve Biologie & Modelisation S. Mousset & J.R. Lobry Controle terminal - 8 decembre 2006 - Duree 1h30 Tous documents autorises - echanges strictement interdits 1 Repondre directement sur la feuille Nom : Prenom : Numero carte etudiant : 2 Statistiques On s'interesse a la relation entre le taux de fecondite des femmes franc¸aises (fec) et la densite de cigognes (cig) en Alsace pour la periode allant de 1945 a 1986 (annee). Le taux de fecondite est exprime en nombre d'enfants pour 10000 femmes1. La densite de cigognes est exprimee en nombre de couples nidifiant en Alsace2. A quoi servent les instructions suivantes : data <- read.table( header = TRUE) names(data) [1] annee cig fec Reponse : Donner le code permettant d'afficher uniquement les donnees de l'annee 1966 : annee cig fec 22 1966 57 28009 1Il s'agit de l'indicateur conjoncturel de fecondite rapporte en 2004 par l'INSEE, l'Institut National de la Statistique et des Etudes Economiques, disponible a 2Les donnees ont ete extraites de The Global Population Database : NERC Centre for Population Biology, Imperial College (1999) The Global Population Dynamics Database. a Elles sont issues des articles [3, 1].

  • taux de mortalite des femmes

  • taux de fecondite

  • dynamique de la population des femmes franc¸aises

  • classes d'age

  • annee

  • population des femmes franc¸aise

  • relation entre le taux de fecondite des femmes franc¸aises


Publié le : vendredi 1 décembre 2006
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Exercices avec le logiciel ´ EpreuveBiologie&Mod´elisation-Controˆle terminal-8de´cembre2006
S. Mousset & J.R. Lobry Dure´e1h30
Tousdocumentsautorise´s-e´changesstrictementinterdits. Taux de fe´condite´etdensite´decigognes.Dynamiquedelapopulationdes femmesfran¸caises.Valeurpropreunmode`lematriciel.
1Re´pondredirectementsurlafeuille Nom : Pr´enom: Nume´rocartee´tudiant: 2 Statistiques Onsinte´resse`alarelationentreletauxdef´econdit´edesfemmesfranc¸aises (fecladensit)et(sengogicede´cigaprlouepaclsnA)ea945`dt1ellnadoaee´ir 1986 (anneeedbromnntsannfe0001ruop0auxd).Letcondef´eseettie´´meepxir 1 femmes.Ladensit´edecigognesestexprime´eennombredecouplesnidianten 2 Alsace . ` A quoi servent les instructions suivantes : data <- read.table("http://pbil.univ-lyon1.fr/R/donnees/cigfec.txt", header = TRUE) names(data) [1] "annee" "cig""fec" Re´ponse:
Donner le code
permettantdacheruniquementlesdonne´esdelanne´e1966:
1 Ilsagitdelindicateurconjonctureldefe´condit´erapporte´en2004parlINSEE,lInstitut ´ ´ NationaldelaStatistiqueetdesEtudesEconomiques,disponible`ahttp://www.insee.fr/. 2 Lesdonn´eesonte´t´eextraitesdeThe Global Population Database : NERC Centre for Population Biology, Imperial College (1999) The Global Population Dynamics Database.`a http://www.sw.ic.ac.uk/cpb/cpb/gpdd.html. Elles sont issues des articles [3, 1].
1
annee cigfec 22 1966 5728009 R´eponse:
S. Mousset & J.R. Lobry
Donner le codepermettant de produire le graphique ci-dessous dans lequel letauxdef´econdit´eestexprime´parfemme,etnonpour10000femmes:
Re´ponse:
Pourr´esumerlacorre´lationentrelesdeuxvariables,onde´cidedutiliserr, le coecientdecorr´elationline´airedePearson[2].Lafonctionvar.test()nous permet de faire le test suivant : H0linayap:(lbsesdlerentiaarxveu´rrocedsenoitaler= 0). H1corraunetion´elai:ylleabs(rtneselexuediravr6= 0). Ler´esultatestlesuivant: cor.test(x = data$cig, y = data$fec) Pearsons product-moment correlation data: data$cigand data$fec t = 8.5786, df = 40, p-value = 1.322e-10 alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 95 percent confidence interval: 0.6632107 0.8908882
LogicielRversion2.6.2(2008-02-08)expb.rnwPage2/6Compil´ele2008-03-09 Maintenance : S. Penel, URL :http://pbil.univ-lyon1.fr/R/exos/expb.pdf
sample estimates: cor 0.8048983
S. Mousset & J.R. Lobry
Avecunrisquedepremi`ereespe`ce(αuvuanisiod´ecotreestvleel,%uqd)5e decere´sultat? R´eponse:
Quelleestvotreinterpr´etationdelafortecorre´lationentreletauxdef´econdit´e desfemmesetladensite´decigognes? R´eponse:
3Mode´lisation Oncherche`amod´eliserladynamiquedelapopulationdesfemmesfranc¸aises etsastructurationenclassesdaˆgesa`partirdesdonn´eesdef´econdit´eetde 3 mortalite´parclassesdˆages.Nousproposonsunmod`elea`5classesdˆages,le mod`eleauraunpasdetempsde25ans: 1.Classe1:de0a`24ans. 2.Classe2:de25`a49ans. 3.Classe3:de50a`74ans. 4.Classe4:de75a`99ans. 5.Classe5:de100`a125ans.
3.1Tauxdemortalite´ Latabledemortalite´ci-dessousdonne,pouruneectifinitialde100000 4 individus,lenombredindividusayantatteintunaˆgedonne´.
Tab.sfmeemsfleurpoeesesiac¸narTabledem1aerbe´´groatil´t ˆ Ageenanne´es0255075100125 Effectif restant100000 99214 96827 82141 36980
3 Lesdonne´esutilise´esicisonttir´eesdusitedelINSEE(InstitutNationaldelaStatistique ´ ´ etdesEtudesEconomiques),etdisponible`ahttp://www.insee.fr/ 4 ExtraitdelatabledelINSEEpourlesfemmesdelann´ee2004.
LogicielRversion2.6.2(2008-02-08)expb.rnwPage3/6Compil´ele2008-03-09 Maintenance : S. Penel, URL :http://pbil.univ-lyon1.fr/R/exos/expb.pdf
S. Mousset & J.R. Lobry
Enfaisantlhypoth`esetr`essimplicatricequelestauxdemortalit´edes femmesnontpastrope´volue´durantlederniersie`cle,calculezletauxdesurvie entrelesdie´rentesclassesdaˆges. Re´ponse:
3.2Tauxdefe´condite´ Lindicateurconjonctureldef´econdite´donnelenombredenfantsquemet-traientaumonde10000femmesduneclassedˆagedonn´eependantunpasde 5 tempsdumode`le.
Tab.dlfee´ocojcnuterateurcon2Indicsegaˆdessslarcpa´eitnd Classedˆages12345 Indicedefe´condite´316015838000
Lesindicesdef´econdit´eci-dessussontexprim´esennombredenfantspour 10000femmesdurantunpasdetempsdenotremode`le(25ans).Notremod`ele neprendencomptequelesfemmes,lestauxdef´econdite´doiventdoncˆetre exprim´esennombredellesparpasdetemps.Calculezlestauxdefe´condite´ individuelsdechaqueclassedaˆgesexprim´esennombredellesparfemmepour lemˆemepasdetemps(onsupposequilya50%dellesparmilesnouveaux-ne´s). Re´ponse:
5 ExtraitdelatabledelINSEEdelanne´e2004.
LogicielRversion2.6.2(2008-02-08)expb.rnwPage4/6Compil´ele2008-03-09 Maintenance : S. Penel, URL :http://pbil.univ-lyon1.fr/R/exos/expb.pdf
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