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Niveau: Secondaire, Lycée, Première
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  • fluctuations de pression en sombre seuillées

  • vitesse d'advection des tourbillons

  • cavité

  • intérieur de la couche de cisaillement

  • zones d'évolution di?érente des structures

  • suivi de l'évolution des minimums de pression

  • uc sur la vitesse

  • couche de mélange


Publié le : mardi 29 mai 2012
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Source : ethesis.inp-toulouse.fr
Nombre de pages : 25
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0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 X cm X cm X cm (a) Critère Q0àt= 0.39327s,t= 0.39359sett= 0.39385s
0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 X cm X cm X cm (b) Fluctuations de Pression0àt= 0.39327s,t= 0.39359sett= 0.39385s Fig.3.15 -tourbillon- Champs instantanés de critère Q et de fluctuations de pression à différents instants - maximum de critère Q en sombre seuillé à 0 ; minimum de fluctuations de pression en sombre seuillées à 0
0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 X cm X cm X cm (a) Critère Q0àt= 0.3944s,t= 0.3950sett= 0.3953s
0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 X cm X cm X cm (b) Fluctuations de Pression0àt= 0.3944s,t= 0.3950sett= 0.3953s Fig.3.16 -tourbillon- Champs instantanés de critère Q et de fluctuations de pression à différents instants - maximum de critère Q en sombre seuillé à 0 ; minimum de fluctuations de pression en sombre seuillées à 0
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0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 X cm X cm X cm (a) Critère Q0àt= 0.3957s,t= 0.3961sett= 0.3963s
0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 X cm X cm X cm (b) Fluctuations de Pression0àt= 0.3957s,t= 0.3961sett= 0.3963s Fig.3.17 -tourbillon- Champs instantanés de critère Q et de fluctuations de pression à différents instants - maximum de critère Q en sombre seuillé à 0 ; minimum de fluctuations de pression en sombre seuillées à 0
0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 X cm X cm X cm (a) Critère Q0àt= 0.3975s,t= 0.3980sett= 0.3983s
0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 X cm X cm X cm (b) Fluctuations de Pression0àt= 0.3975s,t= 0.3980sett= 0.3983s Fig.3.18 -tourbillon- Champs instantanés de critère Q et de fluctuations de pression à différents instants - maximum de critère Q en sombre seuillé à 0 ; minimum de fluctuations de pression en sombre seuillées à 0
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0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 X cm X cm X cm (a) Critère Q0àt= 0.3993s,t= 0.3997sett= 0.4000s
0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 X cm X cm X cm (b) Fluctuations de Pression0àt= 0.3993s,t= 0.3997sett= 0.4000s Fig.3.19 -tourbillon- Champs instantanés de critère Q et de fluctuations de pression à différents instants - maximum de critère Q en sombre seuillé à 0 ; minimum de fluctuations de pression en sombre seuillées à 0
0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 X cm X cm X cm (a) Critère Q0àt= 0.3993s,t= 0.3997sett= 0.4000s
0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 X cm X cm X cm (b) Fluctuations de Pression0àt= 0.3993s,t= 0.3997sett= 0.4000s Fig.3.20 -tourbillon- Champs instantanés de critère Q et de fluctuations de pression à différents instants - maximum de critère Q en sombre seuillé à 0 ; minimum de fluctuations de pression en sombre seuillées à 0
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L’expression du modèle de Rossiter est la suivante : f L Stm= =1mα Uκv+MStmest la fréquence adimensionnelle correspondant au modem métant le nombre de structures présentes simultanément dans la couche de mélange κvvitesse de convection des tourbillons dans la cavité,est le rapport de la Uc sur la vitesse à l’infini,Uet, Mnombre de mach de l’écoulement à l’infiniest le Les valeurs deκvetαsont déterminées expérimentalement et celles proposées par Rossiter sontα= 0.25etκv= 1.75. S’il est difficile de mesurer le déphasageα, la vitesse d’advection des tourbillons est une donnée accessible dans un cas comme le nôtre. On pourra utiliser différentes approches pour l’estimation de cette vitesse d’advection : – le suivi de l’évolution des minimums de pression à travers la cavité ; – l’étude des fonctions d’intercorrélation en travers de la cavité ; – le suivi des trajectoires des tourbillons dans la cavité. 3.4.3.1 Méthodes de calcul méthode 1 - minimum de pression On suit la progression des tourbillons à partir de l’enregistrement de l’évolution des mi-nimums locaux de pression suivant la largeur de la cavité, le long d’une droite imaginaire entre l’angle amont et l’angle aval(FIG. 3.21). On fait pour cela l’hypothèse que les tour-billons se déplacent à l’intérieur de la couche de cisaillement selon une trajectoire en ligne droite entre les angles amont et aval de la cavité. 1 0.8
0.6 0.4
0.2
➊ ➋ ➌ ➍ ➎
0 0.389 0.392 0.395 0.398 0.401 Temps (s) Fig.3.21 -des minimums de fluctuations de pression au cours duTrajectoire temps, à travers la largeur de la cavité àY /H= 1 Sur la figure FIG. 3.21, on peut distinguer 3 zones d’évolution différente des structures, fonctions de la pente locale des trajectoires. Dans une première partie, qui s’étend de
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X/L= 0.01àX/L0.35est advectée loin du point de décollement à vitesse, la structure constante. Elle est ensuite accélérée dans une deuxième partie de la section de la cavité, pour atteindre un second palier de vitesse. Puis en fin de section (x >0.6), après avoir atteint une vitesse maximale, la structure est brutalement décélérée à l’approche d’une zone dans laquelle les positions relevées du minimum de pression semblent osciller. Si l’on s’appuie sur les champs instantanés (FIG - 3.20), le champ moyen de pression (F. 3.15IG. 3.4) et les lignes de courant de l’écoulement moyen (FIG. 3.7(a)), cette oscillation est sans doute l’empreinte du passage des structures captées par la recirculation. Les visualisations instantanées des champs de pression et critère Q ne permettent pas d’envisager que la structure fasse marche arrière en fin de cavité, ce "retour" apparent de la dépression pourrait être expliqué par un basculement de la structure tourbillonaire. On remarque également que, si la vitesse d’advection des tourbillons est relativement semblable pour quatre d’entre eux (,,etla pente des segments de droite formés) (au regard de par les relevés des minimums de pression locaux), pour les deux autres (et) la vitesse d’advection, dans cette première partie, est sensiblement différente. Il est donc important de garder à l’esprit, lorsque l’on calcule une vitesse moyenne d’advection des tourbillons à travers la cavité, que tous ne semblent pas être advectés à la même vitesse. On remarque aussi qu’au cours de leur trajectoire, on peut distinguer plusieurs zones où la vitesse de la structure est visiblement différente. L’advection ne se fait pas à vitesse constante. Il est important de souligner que si l’hypothèse faite de la nature rectiligne de la trajectoire des tourbillons n’est pas conforme à la réalité, l’interprétation est faussée. En effet, ce qui parait être un ralentissement de la structure (FIG. 3.21) ne pourrait être que la conséquence d’une déviation de sa trajectoire, perçue alors sur la ligne de mesure comme une variation de vitesse. On procéderait implicitement à une projection de la trajectoire des structures et nous ne disposerions que d’informations partielles quant à la progression réelle de la structure au sein de l’écoulement. Il faudra donc rester extrêmement prudent lorsque nous prétendrons calculer une vitesse d’advection locale à partir de cette seule information. En revanche, ces observations semblent confirmer la présence et le caractère instation-naire d’une structure captive à proximité de la paroi verticale aval, ou d’une recirculation. Elles montrent aussi la tendance des structures à l’accélération, à l’approche de cette recirculation. méthode 2 - fonctions d’intercorrélation On rappelle que la fonction d’intercorrélationCxy(τ), de deux variables aléatoires station-nairesxetyfonctions du temps, est définie par (cf. Annexe C.2.4) : Cxy(τ) =E[x(t).y(tτ)](3.5)
L’une des principales utilisations de cette fonction d’intercorrélation est l’identification d’un signal par comparaison avec une librairie de signaux de références, ou la détection et la localisation d’un signal de référence connu noyé dans du bruit. On s’en sert également lorsque l’on souhaite retrouver un signal fortement dégradé ou pour caractériser la propa-gation d’un signal, ses éventuelles réflections, et obtenir des informations sur les retards caractéristiques. On l’utilise notamment dans la détection d’échos. Shieh & Morris (2000) [27] proposent de déterminer la vitesse d’advection des struc-tures à partir du calcul des fonctions d’intercorrélation du signal de pression pris en différents points de l’écoulement dans la largeur de la cavité, à hauteur des angles amont
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et aval (Y /H= 1). Considérons les signaux de pression -p1etp2- pris en deux points de l’écoulement. La fonction d’intercorrélation de ces signaux de pressionp1(ti)etp2(ti) (aveci= 1, . . . n)), est définie de la façon suivante : n Cp1p2(τ) =n1p1(ti).p2(ti+τ) i=1 Un exemple de fonctions d’intercorrélation des fluctuations de pression calculées le long de l’ouverture de la cavité, avec comme référence le signal pris enX/L= 0.58, est pré-senté à la FIG. 3.22. Le signal de pression étant caractérisé par l’apparition périodique de minimums locaux de pression, signatures du passage de structures tourbillonaires au voi-sinage du point de mesure, un maximum de la fonction d’intercorrélation nous permettra d’accéder au temps d’advection des structures entre le point de référence et le point de mesure.
1 0.5 0
0.5
x/L=0.45 x/L=0.52 x/L=0.58 x/L=0.63 x/L=0.68
1 0.002 0.001 0 0.001 0.002 décalage temporel,τ Fig.3.22 -Coefficient d’intercorrélation des fluctuations de pression le long de l’ouverture (y/L= 1) pour différents positionsx/L. Le signal de référence est pris àx/L= 0.58 A partir du calcul de ces fonctions prises en différents points, répartis sur la largeur de la cavité, il est possible de déterminer en chaque point la valeur du décalage temporel au maximum d’intercorrélation, donc de suivre l’évolution des structures tourbillonaires dans le temps et dans l’espace. La position -ε- de chacune des "sondes" numériques, ainsi que le décalage temporel -τentre deux pics d’intercorrélation, sont déterminés et tracés sur- la figure FIG. 3.23. Sur ces courbes, nous suivons donc la projection de l’évolution de la structure sur la largeur de la cavité avec en abscisse la distance parcourue et en ordonnée le temps retard du maximum de corrélation, une grandeur qui est directement assimilable au temps de parcours de la structure. Une pente constante indiquera donc une évolution à vitesse constante. Une concavité positive traduira une accélération des structures, alors qu’une concavité négative caractérisera une décélération. Par construction de la fonction d’intercorrélation, ces observations sont des indicateurs des comportements locaux en moyenne des structures tourbillonaires. Nous avons vu en effet que toutes n’avaient pas les mêmes caractéristiques en fin de cavité (schéma d’impact) donc sans doute des allures différentes lors de leur advection à travers la largeur de la cavité. Nous affichons les résultats obtenus avec 49 points de mesure. La durée du signal traité est de 13 cycles (passage de80structures) et les fonctions d’intercorrélation sont
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0.002 0.0015 0.001 0.0005 0 0.0005 0.001 reference : x/L=0.13 0.0015 reference : x/L=0.32 reference : x/L=0.58 0.002 reference : x/L=0.80 0.0025 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 X/L Fig.3.23 -Décalage temporel du maximum d’intercorrélation pour différentes positions (x/L) à hauteur de l’ouverture (y/H= 1), pour 4 signaux de référence différents pris àx/L= 0.13,x/L= 0.32, x/L= 0.58etx/L= 0.80
calculées pourτcompris entre2et+2, si l’on prend comme unité de mesure la durée d’un cycle. Concernant la genèse des tourbillons, il est difficile de relier avec certitude un minimum de pression local et la présence d’un tourbillon. De plus, avant que le tourbillon ne se décroche et soit advecté loin du point de décollement, il passe par une période de croissance où la position de son centre est difficile à déterminer. Cette période transitoire est contenue dans le déphasageαde Rossiter. Les positions des maxima d’intercorrélation ne seront donc pas tracées pourX/L <0.07. De même, à proximité de l’angle aval, le signal est perturbé par le mouvement du tourbillon captif et il n’est plus pertinent de poursuivre l’analyse de la position des minimums de pression dans cette zone. Enfin, cette démarche présuppose là aussi que nous soyons placés sur la trajectoire du tourbillon, ce qui n’est sans doute pas le cas comme nous l’avons vu précédemment. Nous pouvons remarquer, FIG. 3.23, que le choix de la référence dans le calcul des intercorrélations ne va pas seulement se traduire par une translation de l’origine des décalages entre pics d’intercorrélation. Elle va également avoir une incidence sur la mesure de ces décalages. Selon le signal de référence choisi dans le calcul de l’intercorrélation, la vitesse moyenne d’advection estimée peut donc être sensiblement différente. En effet, la structure du signal évolue dans la largeur de la cavité. Tous les tourbillons n’évoluant pas à la même vitesse, le temps séparant deux dépressions successives va changer d’un point de mesure à un autre, de même que l’amplitude des surpressions et des dépressions. Enfin, la nature non-linéaire de la dynamique de l’écoulement va également avoir une incidence sur la mesure de ces décalages. L’évolution des intercorrélations nous apporte tout de même des informations quali-tatives sur le mouvement des tourbillons, même si, à elle seule, elle ne nous permet pas de déduire des informations quantitatives sur la vitesse d’advection des structures. Là encore nous distinguons deux zones principales. Une première partie dans laquelle l’écou-lement est décéléréx/L0.2, pour être ensuite accéléré, jusqu’à atteindre un maximum au voisinage dex/L= 0.6. Au delà dex/L= 0.9, le décalage en temps des maxima d’intercorrélation diminue continûment pour devenir négatif. Cette absence de franche discontinuité semble confirmer l’hypothèse avancée qu’en fin de cavité la structure bas-
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cule, ce qui se traduit par une régression apparente de la projection de sa position sur l’axey/H= 1. Sur cette figure l’enchaînement des changements de concavité indique une succession des zones d’accélération et de décélération. Par conséquent, définir une vitesse moyenne locale par zone peut sembler encore moins pertinent qu’avec la méthode précé-dente. Du reste, cette méthode souffre des mêmes travers que laméthode 1. L’hypothèse d’advec-tion dans la couche de cisaillement, conférant une trajectoire en ligne droite aux structures à hauteur de l’ouverture, est une hypothèse très forte qu’il faudrait pouvoir vérifier avant de tirer de cette méthode des résultats quantitatifs exploitables. méthode 3 - suivi de structures
1.3 1.2
1.1 1 tourbillon1 0.9 tourbillon2 tourbillon3 0.8ttoouurrbbiilllloonn54 tourbillon6 0.7 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 X/L Fig.3.24 -Trajectoire des max de critère Q au cours d’un cycle
A partir des champs instantanés de critère Q et de pression, on repère la trajectoire des maxima du critère Q que l’on associe à l’advection d’une structure à travers la ca-vité. On a tracé sur la figure (FIG. 3.24) la trajectoire des extréma locaux du critère Q dans la cavité. En les assimilant à la signature du coeur de la structure, on peut disposer d’une information qualitative de la trajectoire des structures. On a choisi un incrément de 200 itérations entre chaque enregistrement - soit une fréquence d’échantillonnage en-viron trente fois supérieure à la fréquence de détachement tourbillonaire. Du fait de la discrétisation spatiale de notre domaine, la vitesse locale mesurée entre chaque relevé de position n’est pas représentative de la vitesse "réelle" du tourbillon. En effet, la structure "réelle" peut se décaler entre deux instants proches sans que le maximum local calculé, considéré comme le centre de son homologue simulé, se translate sur un nouveau noeud de maillage (FIG. 3.25). Le maillage, lui, est fixe. Il est donc difficile de déterminer avec précision la vitesse locale d’advection de la structure. De plus, il apparaît que cette vitesse d’advection n’est pas une constante. Dans une première partie, la structure accélère pour atteindre un maximum à mi-cavité (X/L= 0.55la recirculation, à l’approche de l’angle aval. Cette), puis décélère lorsqu’elle aborde observation vient confirmer les déductions faites à partir de l’enregistrement de l’évolution des minimums locaux de pression suivant la largeur de la cavité. Comme nous l’avons vu, la discrétisation spatiale du domaine de calcul ne permet pas d’établir précisément une vitesse locale d’advection des tourbillons. En théorie, l’incertitude intrinsèque sur le calcul des vitesses locales est de 50 %, du fait de l’incertitude liée à la mesure de la position du
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structure cohérente
t0
t1
t2
t3
t0t1t2t3 Fig.3.25 -évolution d’une structure sur un maillage cartésien
couple maximum local de critère Q - minimum local de pression. Les déductions faites à partir du calcul des vitesses locales sont donc à prendre avec prudence et doivent être impérativement renforcées par d’autres observations. Néanmoins, nous pouvons voir qu’il y a une cohérence d’ensemble dans la répartition des points de localisation du couple (Qmax,Pmin), que nous associons à la trajectoire d’une structure. Cette cohérence devrait se retrouver dans la mesure de la distance parcourue par la structure depuis une position arbitraire prise en aval du point de décollement, et le temps de parcours. Cette position arbitraire de référence est prise àx/L= 0.1. Sur la figure FIG. 3.26, nous traçons en trait plein la distance parcourue (en abscisse) en fonction de la hauteur de la structure dans la cavité (Y /Hen ordonnée à droite). A partir du relevé des positions du maximum du critèreQfonction du temps nous sommes en mesure de tracer (points de mesureen symbolisés par une étoile) la distance parcourue par la perturbationQmaxen fonction du temps (ordonnée à gauche) et donc d’accéder à la vitesse de la perturbation. Comme nous le voyons sur la FIG. 3.26, cette répartition se fait le long d’une courbe qui peut se scinder en plusieurs segments. A chacun de ces segments correspond une droite de régression linéaire nous donnant accès à la vitesse moyenne "locale" de la structure (en traits pointillés). Les structures,, etsont d’abord décélérées en même temps qu’elles plongent vers l’intérieur de la cavité, dans une première partie du domaine. Elles sont ensuite ad-vectées à vitesse constante, relativement faible, avant d’être accélérées et de remonter dans l’écoulement, jusqu’à un nouveau palier de vitesse, cette fois maximale. En fin de parcours, après avoir atteint une hauteur maximale dans l’écoulement, elles sont décélé-rées. Les structuresetont un comportement assez semblable. Elles sont advectées à vitesse constante lors de leur descente dans la cavité, pour être accélérées lorsqu’elles commencent leur remontée. Une fois atteint une hauteur dey/H1.1, elles ont acquis
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leur vitesse maximale car elles sont plongées dans l’écoulement principal. Dans tous les cas, un léger changement de concavité indique une légère décélération à l’approche de l’angle aval, à l’exception de la structure. Mais dans le cas de la structure, cette dernière caractéristique n’est pas visible dans cette figure du fait d’un déficit de relevé de position du minimum de pression. La méthode utilisée ne nous a pas permis de suivre cette structure aussi longtemps que les autres. 0.394 1.3 0.3955 1.3 1.20.395 1.2 0.393 1.1 0.3945 1 0.394 1.1 0.392 0.9 0.3935 1 0.393 0.8 0.391 0.7 0.3925 0.9 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 distance/H distance/H (a) tourbillon: distance parcourue par Qmax tourbillon (b): distance parcourue par Qmax en fonction du temps et trajectoire de Qmax en fonction du temps et trajectoire de Qmax 0.3965 1.3 0.3985 1.5 1.4 0.398 0.396 1.3 1.2 0.3975 1.2 0.3955 0.397 1.1 1.1 1 0.395 0.3965 0.9 1 0.396 0.8 0.3945 0.7 0.3955 0.6 0.394 0.9 0.395 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 distance/H distance/H (c) tourbillon tourbillon (d): distance parcourue par Qmax: distance parcourue par Qmax en fonction du temps et trajectoire de Qmax en fonction du temps et trajectoire de Qmax 0.4 1.2 0.401 1.3 0.39951.1 0.4005 0.399 1.2 1 0.3985 0.4 0.9 0.398 1.1 0.3995 0.3975 0.8 0.397 0.7 0.399 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 distance/H distance/H (e) tourbillon: distance parcourue par Qmax tourbillon (f): distance parcourue par Qmax en fonction du temps et trajectoire de Qmax en fonction du temps et trajectoire de Qmax Fig.3.26 -Evolution deQmaxau cours du temps pour chacun des tourbillons composant un cycle : trajectoire et distance parcourues en fonction du temps. Cette méthode est celle qui nous permet d’approcher, au plus près, de mesures réalistes 80
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