Corrige de l'epreuve d'Analyse du Con ours

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Corrige de l'epreuve d'Analyse du Con ours 2006 Jean-Marie Monier Partie I 1) On a : 8 t 2 R; u 0 (t) = u 0 1 (t); u 0 2 (t) = u 2 (t); u 1 (t) qu 1 (t) 3 ; don u est solution de l'equation dierentielle (E) x 0 = f(t; x); ou : f : R R 2 ! R 2 ; (t ;x 1 ; x 2 ) 7! (x 2 ; x 1 qx 3 1 ): 2) En notant z = u 1 + iu 2 ; on a, pour tout t 2 R : z 0 (t) = u 0 1 (t) + iu 0 2 (t) = u 2 (t) iu 1 (t) = i u 1 (t) + iu 2 (t) = iz(t): Par resolution d'une equation dierentielle lineaire du premier ordre, a oeÆ ients onstants et sans se ond membre, il existe don C 2 C tel que : 8 t 2 R; z(t

  • barriere inferieure

  • lemme de la barriere inferieure

  • ouru dans le sens indire

  • iproque du ferme f0g par l'appli ation

  • appli ation

  • demonstration du lemme de la barriere superieure

  • solution de l'equation dierentielle

  • dierentielle


Publié le : mardi 19 juin 2012
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q
Corrig
t

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1
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2006
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t
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q
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x
1
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2
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est
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2
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Il
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2

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:
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R

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R
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En
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