CPGE Sciences Industrielles pour l'Ingénieur TP24 Corrigé

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CPGE / Sciences Industrielles pour l'Ingénieur TP24_02 Corrigé : TP24_02 Cylindre sur plan corrige.doc- Page 1 sur 3 Créé le 24/01/2011 M Sal ett e- L ycé e B riz eux - Q uim per CYLINDRE SUR PLAN 1- Etude expérimentale L = 1200 mm Mesure réalisées : H = 3,5 Durée de parcours : 8,75 s H= 2 mm Durée de parcours : 10,64 s ; 10,44 s ; 10,28 s ; 10,42 s (plusieurs mesures réalisées, on constate que la durée du parcours ne dépend pas de la largeur du cylindre) Angle d'inclinaison : L h =?tan 2- Simulation A partir de Meca3D sous Solidworks Pente de 2/1200 On relève une durée de 12,5 s pour parcourir 1200 mm h L

  • théorème de l'énergie cinétique

  • sciences industrielles pour l'ingénieur tp24

  • théorème du moment dynamique en projection

  • actions du plan

  • torseur dynamique

  • bilan des actions mécaniques

  • dt


Publié le : samedi 1 janvier 2011
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Source : cpge-brizeux.fr
Nombre de pages : 3
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CYLINDRE SUR
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PLAN
1 Etude expérimentale -L = 1200 mm    h   L   Mesure réalisées : H = 3,5 Durée de parcours : 8,75 s H= 2 mm Durée de parcours : 10,64 s ; 10,44 s ; 10,28 s ; 10,42 s (plusieurs mesures réalisées, on constate que la durée du parcours ne dépend pas de la largeur du cylindre)  h
Angle d’inclinaison :tana1
 
2- Simulation A partir de Meca3D sous Solidworks Pente de 2/1200   On relève une durée de 12,5 s pour parcourir 1200 mm   
: TP24_02 Cylindre sur plan corrige.doc- Créé le 24/01/2011 
 
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3- Etude théorique : Vb.x  Torseur cinématique :Σ2 / 0Υ1 1Ay.y On isole le cylindre : Bilan des Actions Mécaniques : · Actions du planΣT0|2Υ1B0Y02.y1#Z02.z1 · de la pesanteur : ActionTpes1G%0m.g.zg1B%R.mm..gg..zsgina.xg CarMB1MG#BGÙ(%mg.zg)10#R.z1Ù(%mg.zg)  Torseur dynamique : R r2 2ΜG2 / 01m.22#2.b.xg etG2 / 01m.R2#r.b.xg  m.y.y1 doncΣDΥ1R2#r2g2 / 0Gm..2b.x On exprime ce moment dynamique en B r2 / 012 / 0#BGÙm9 1m R2#r2#R z1Ùm11R2#2%.. BG.G.2.b.xg. ( .y.y)m.2.b.R y xg Cas du roulement sans glissement :
VB2 / 010 orVB2 / 01VG2 /#BG 1Ù Wyy#R zbx 0 2 / 0.1.1. . soity.b 1 %R On applique le théorème du moment dynamique en projection sur (B,x) R2#r2%R . . .Ra m2b.y1m. .g.sin itr.y#R.y1 %R.g.sina m.%R22#r2.yR%R.y1m.R.g.sinasoR2#22 . 32 2R. .sin 2yRR#r1 %ga soity2.3#rR221 %g.sina  2.g.sin
 Doncy1 %21l 3#r2 En intégrant par rapport au temps, on trouve donc que y.t ety1l.t2 2 # # d nc.2.2y.3Rr22y.3r22ot y 1 1 1Rl2.g.sinag.sina Application numérique : y = 1,2 m r = 6 .10-3 = 45 .10m R-3m
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 Le signe – vient du produit scalaire(y.y1).(%m.g.z) ce qui donne l’équation obtenue à partir du PFD
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