Chapitre Les fonctions I Exemples de fonctions

Publié par

Chapitre 1 : Les fonctions I. Exemples de fonctions a) Dans un tableau de valeurs Exemple : Voici un tableau qui décrit la quantité d'électricité (ou Puissance) produite par une éolienne selon la vitesse du vent. Vitesse (en m/s) 8 10 12 14 16 18 20 22 Puissance ( en kW) 30 60 115 175 180 175 168 165 A chaque vitesse du vent, il correspond une seule quantité d'électricité produite. Par exemple pour une vitesse de 12 m/s, la quantité d'électricité produite est 115 kW. On dit alors ce tableau définit une fonction qui à une vitesse du vent associe la quantité d'électricité produite. b) Sur une représentation graphique Exemple : Le graphique suivant représente la concentration dans le sang (en mg/L) en fonction du temps (en min) pour deux formes différentes d'anti-douleur. La courbe bleu représente l'anti-douleur sous forme de comprimé classique et la courbe rouge sous forme de comprimé effervescent. A chaque temps correspond une seule concentration dans le sang du composant actif pour chaque comprimé. Par exemple, au bout de 40 minutes le comprimé effervescent atteint sa concentration maximum dans le sang alors que cette concentration maximum n'est atteinte qu'au bout de 100 minutes pour le comprimé classique. On dit que les courbes rouges et bleues définissent deux fonctions qui à un temps associent une concentration dans le sang.

  • points ?x

  • courbe rouge

  • éolienne selon la vitesse du vent

  • vitesse du vent

  • ?x ?

  • minutes pour le comprimé classique

  • formule


Publié le : mardi 19 juin 2012
Lecture(s) : 48
Tags :
Source : ac-nice.fr
Nombre de pages : 5
Voir plus Voir moins
Chapitre 1 : Les fonctions
I. Exemplesde fonctions
a) Dansun tableau de valeurs Exemple :Voici un tableau qui décrit la quantité d'électricité (ou Puissance) produite par une éolienne selon la vitesse du vent. Vitesse 8 1012 14 16 18 20 22 (en m/s) Puissance 30 60115 175 180 175 168 165 ( en kW)
A chaque vitesse du vent, il correspond une seule quantité d'électricité produite. Par exemple pour une vitesse de 12 m/s, la quantité d'électricité produite est 115 kW. On dit alors ce tableau définit une fonction qui à une vitesse du vent associe la quantité d'électricité produite.
b) Surune représentation graphique Exemple :Le graphique suivant représente la concentration dans le sang (en mg/L) en fonction du temps (en min) pour deux formes différentes d'anti-douleur. La courbe bleu représente l'anti-douleur sous forme decomprimé classique et la courbe rouge sous forme de comprimé effervescent. 1 Concentration dans le san(en m·L )
15
10
5
t (enin) 0 0 50100 150 200 A chaque temps correspond une seule concentration dans le sang du composant actif pour chaque comprimé. Par exemple, au bout de 40 minutes le comprimé effervescent atteint sa concentration maximum dans le sang alors que cette concentration maximum n'est atteinte qu'au bout de 100 minutes pour le comprimé classique. On dit que les courbes rouges et bleues définissent deux fonctions qui à un temps associent une concentration dans le sang.
c) Avecune formule Exemple :On considère un triangle équilatéral. On appellexla longueur de son côté. Pour chaque longueurxon peut associer son périmètre3x. On définit ainsi une fonction en associant à chaque triangle de côtéxson périmètre3x
II. Vocabulaireet notations
a) Définition Définition (fonction) :fait correspondre uneUne fonction est un processus qui à une quantité autre quantité. Cette correspondance peut se traduire dans un tableau, sur un graphique où à l'aide d'une formule.
Définition (image :A chaque nombrexon associe un et un seul autre nombre par une fonction f. Ce nombre s'appelle l'image dexpar la fonctionf, on le notefx. on note le processus :xf :fx.
Exemple : Si l'image du nombre 12 est 115 par la fonctionf, on peut le noter : f :12115 ouf12=115 Si l'image d'un nombre x est 3 x par une fonction g, on peut le noter : g : x3x ougx=3x
Définition (antécédent):Siyest l'image dex, on dit aussi quexest un antécédent de y. Exemple : Si 2 est l'image de - 4 par la fonctiongun antécédent de 2alors - 4 est Sif :810 alors8 est un antécédent de -8. 2 32 2 = falors .un antécédent deSi est 5 75 7
b) Déterminerune image ou un antécédent Exemple 1 :Dans un tableau de valeurs
x12 14 16 18 20 228 10 fx30 60115 175 180 175 168 165 Dans ce tableau, la seconde ligne donne l'image, par la fonctionfde chaque nombre de la première ligne L'image de 10 est 60. on notef10=60 ouf :1060.
Dans ce tableau, la première ligne donne le (ou les antécédents), par la fonctionfde chaque nombre de la seconde ligne
L'antécédent de 30 est 8.f8=30 . Les antécéde nts de 175 sont 14 et 18.f14=175 etf18=175 .
Exemple 2 :Sur une représentation graphique L'image de -2 est 4 par la fonctionf. on note f−2=4ouf :24. L'image de -3 est environ 2. L'image de 2 est entre 1 et 2.
- - - -------
- - -
4 a deux antécédents -2 et 2. g(-2)=g(2)=4. 1 a également deux antécédents -1 et 1. -1 n'a aucun antécédent.
Exemple 3 :Avec une formule 2 Calculer les images de 2 et -3 par la fonctionf :x 3x2x1 2 pour tout nombrex,fx=3x2x1 2  = en particulier pour 2,f2=3×22×21 doncf2 9. L'image de 2 est 9 2 − = en particulier pour -3,f−3=3×−3 −2×−31 doncf3 34. L'image de -3 est 34
Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.