Controle optimal dans les reseaux et mots equilibres

De
Publié par

Controle optimal dans les reseaux et mots equilibres Bruno Gaujal Alain Jean-Marie ID-IMAG, INRIA Grenoble et INRIA/LIRMM Montpellier 6 avril 2005

  • mots crochets sur z

  • morse hedlund

  • reseaux de telecommunication

  • controle optimal dans les reseaux

  • mots equilibres

  • controle des systemes


Publié le : vendredi 1 avril 2005
Lecture(s) : 14
Source : lirmm.fr
Nombre de pages : 45
Voir plus Voir moins
ht1ne.sd..iw/wwpt/:matton/,solnfr/.sne@nonlos.ueihdiw.ww//p:tt2hfrvlys.niaolrane@tns.er/.frla/,otide.snf./rfabhcs.fr3http://www.
Matthieu Solnon (ENS)1Sylvain Arlot (CNRS)2 Francis Bach (INRIA)3 ´ Equipe Sierra ´ LaboratoiredInformatiquedelEcoleNormaleSup´erieure (CNRS/ENS/INRIA UMR 8548)
Multi-task Regression using Minimal Penalties
rf.sncianfr/,@echbas.
Intro
duction
aux
me´tho
de
multi-tˆaches
Intro
duction
aux
me´tho
de
multi-taˆches
Itnnieremnead´dpepasnsontssai´ecetsetnereensehcaˆnttaormp´dispLeesnt
Cadrethe´orique
IDesign :npoints (Xi)in=1∈ Xn. IFest un RKHS. Ifonctionsdere´rgseisno:pfonctions (fj)jp=1∈ Fp. IObservations :Yij=fj(Xi) +εij,i(εji)pj=1∼ N(0,Σ). IDesign fixe : Le but est d’estimer (fj(Xi))i,j. I ( minimiserPerte quadratique :np)1Pi,j(fj(Xi)gj(Xi))2.
.
Cadreth´eorique
IDesign :npoints (Xi)in=1∈ Xn. IFest un RKHS. Itcnosnoi´redergeiossn:fpfonctions (fj)p∈ Fp. j=1 IObservations :Yij=fj(Xi) +εij,i(εij)pj=1∼ N(0,Σ). I LeDesign fixe : but est d’estimer (fj(Xi))i,j. I ( minimiserPerte quadratique :np)1Pi,j(fj(Xi)gj(Xi)) . 2
Important Lespnoptnssecaehseˆtrenti´edndtipe´eannds.te´nsaseceriasneme
Proc´eduresimple-taˆche
Lestimateurridgeenr´egression.
IehcaˆteuqahcruPojminimiser n1X(Yjig(Xi))2+λjkgk2F. i
Iertrapue`mactlendioL´easλjrAolatdni´eedanst´e´etude´a Bach (2011). j Inaecaviriutudrb:ealipnclaerimstborPirpeme`lε. Utilisationdespe´nalite´sminimales(Birge´andMassart,2007; Arlot and Massart, 2009).
G´e´lisationdelape´nalisationsimple-tˆache nera
´ Equivalenta`pimplmessbl`epro.tsanndepe´dnisehcaˆt-e
Minimiser sur (gj)pj=1∈ Fp (np)1X(Yijgj(Xi))2+Xλjkgjk2F i,j j
Ge´ne´ralisationdelape´nalisationsimple-taˆche
´ Equivalenta`ps.ntseniaˆhcnead´dpeemepsrobl`le-tsimp M=λ1...λp
Minimiser sur (gj)pj=1∈ Fp (np)1X(Yijgj(Xi))2+Xλjkgjk2F i,j j
Ge´ne´ralisationdelap´enalisationsimple-tˆache
´ Equivalenta`p-tˆachesind´epenadtn.sborpme`lisseelpm M=λ1...λp
Minimiser sur (gj)jp=1∈ Fp (np)1X(Yijgj(Xi))2+Xλjkgjk2F i,j j | {z } Pj,kMj,khgj,gki:=kgk2M
G´ene´ralisationdelap´enalisationsimple-taˆche
Ge´neralisationmulti-taˆches,lesfjstim´eesptnoesulsen ´ ind´ependamment.
M∈ Sp++(RvgaEe`irlamisi)()5002,.lateuoine
Minimiser sur (gj)jp=1∈ Fp (np)1X(Yjigj(Xi))2+XMj,khgj,gki i,j j,k | {z } :=kgk2M
Gene´ralisationdelape´nalisationsimple-taˆche ´
Ge´ne´ralisationmulti-tˆaches,lesfjplusestim´eesenostn epe am ind´ nd ment.
M∈ Sp++(R(s)ilimreai.,aletounigeEv`a)5002
Minimiser sur (gj)pj=1∈ Fp (np)1X(Yijgj(Xi))2+XMj,khgj,gki i,j j,k | {z } :=kgk2M
Pj,kMj,khgjgki:=kgk2MrusSinutRnHK´deFp. , b =tamitse´einrleureaifM=AMy
Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.