Cours 10 Segmentation Plan des cours

De
Publié par

  • cours - matière potentielle : bima
  • cours - matière potentielle : détection
Cours BIMA UPMC 1 Bases du traitement des images BIMA Prof. Matthieu Cord? Cours 10 ? Segmentation? Cours BIMA UPMC Plan des cours : 7.  Détection de primitives 8.  Description, caractérisation ; applications Distance et mise en correspondance, indexation 9.  Reconnaissance des formes 10. Segmentation d'images 2
  • codage minimal
  • pb d'optimisation méthodes variationnelles
  • données potentiel de vraisemblance energie de regularisation potentiel
  • bayesien geman-geman
  • distances entre zones adjacentes
  • energies
  • énergie
  • énergies
  • energie
  • image
  • images
Publié le : lundi 26 mars 2012
Lecture(s) : 99
Source : www-master.ufr-info-p6.jussieu.fr
Nombre de pages : 48
Voir plus Voir moins

UPMC Cours BIMA
Bases du traitement des images
BIMA
Cours 10 !
Segmentation !
Prof. Matthieu Cord!
1 Matthieu.cord@lip6.fr
UPMC Cours BIMA
Plan des cours :
7.  Détection de primitives
8.  Description, caractérisation ; applications
Distance et mise en correspondance, indexation
9.  Reconnaissance des formes
10. Segmentation d’images
2 Matthieu.cord@lip6.fr UPMC Cours BIMA
Segmentation : introduction
•  Définition :
•  Partitionner l’image en zone homogènes selon un critère
déterminé: couleur, texture, niveau de gris, …
•  1 partition de l’image I = ensemble de parties non vides
R appelés régions, d’intersection vide, et d’union I i
3 Matthieu.cord@lip6.fr
UPMC Cours BIMA
Segmentation : introduction
Contexte par rapport au cours de détection et
caractérisation de primitives dans les images :
•  Une région est une primitive
•  Algorithme d’analyse basée régions :
1.  Détection des régions => segmentation
2.  Description des régions
1.  Caractéristiques de forme, de position, de taille
2.  Caractéristiques radiométriques, …
4 Matthieu.cord@lip6.fr UPMC Cours BIMA
Segmentation : introduction
•  Angles d’attaques :
•  Coté Optimisation (formalisme général)
•  Minimisation globale sous contrainte entre l’image originale
et l’image segmentée => méthodes basées optimisation
•  Coté espace de description des pixels
•  Analyse d’histogrammes, quantification => méthodes
basées clustering
•  Coté géométrie de l’image : approches régions
•  Croissance, division => méthodes basées régions
•  Difficultés :
•  Problème de stabilité de la détection (répétabilité)
•  Problème souvent mal posé, plein de solutions
acceptables, très dépendant du contexte
•  Souvent très calculatoire
5 Matthieu.cord@lip6.fr
UPMC Cours BIMA
Plan
Segmentation : un pb d’optimisation
Méthodes basées Méthodes basées Méthodes
régions clustering variationnelles
6 Matthieu.cord@lip6.fr UPMC Cours BIMA
Méthodes par optimisation
Principe :
•  Minimiser une fonctionnelle mesurant l’écart entre
l’image partitionnée et l’image originale sous
contraintes
•  Contraintes liées à la forme de l’espace de solution
(fonction régulière, constante par morceaux …)
•  Il existe un très grand nombre de partitions d’une image
Comment choisir entre plusieurs partitions ?
•  Le cardinal de la partition (à minimiser), la taille de la plus
petite région (à maximiser), une distance entre régions
(somme des distances entre zones adjacentes à
maximiser)
7 Matthieu.cord@lip6.fr
UPMC Cours BIMA
Méthodes par optimisation : énergie
•  Energie pour chaque région R : somme pondérée de
deux termes : E(R) = E (R) +" . E (R)I C
E•  Energie pour une image segmentée {Ri} : "
E ({R }) = E (R) +" . E (R)$" i I C
R#R! i
!
•  Energie interne à la région (attache aux données) :
–  faible si image segmentée très proche de l’image initiale
–  maximale si chaque région contient un pixel ! !
–  Energie de complexité :
–  faible si peu de régions, …
•  ! paramètre d’échelle
8
Matthieu.cord@lip6.fr UPMC Cours BIMA
Méthodes par optimisation : énergies affines
E =E +"E" I C
Codage minimal
Variationnel Bayesien
(MDL/MML) Mumford-Shah 1989 Geman-Geman 1984
Leclerc 1989
! Coût de codage des données Attache aux Potentiel de E I tirant meilleur parti du modèle données vraisemblance
Energie de Longueur de description/
Potentiel a priori Ec regularisation message
Energie Potentiel a posteriori Coût de codage du modèle ! E ! totale (Gibbs)
!
9
Matthieu.cord@lip6.fr
UPMC Cours BIMA
Energie interne : modèle de Mumford et Shah
•  Modèle constant par morceaux : chaque région est représentée
par une constante estimée comme une moyenne sur la région
•  Notations :
3 •  Soit Région R contenant les pixels x , …, x , chacun défini dans R1 N
1 2 3 j•  Soit m , m , m la moyenne des trois canaux R,V,B sur R, m=(m ) j=1,..,3
•  || || distance Euclidienne
•  Energie interne = distance entre l’image et la moyenne sur la région :
N N 3
22 j jE (R) = X " m = x " m# ## ( )I i i
i=1 i=1 j=1
•  Calcul rapide : N
i i j jV(i,j) = x " m . x " m#•  Soit V la matrice (3x3) de variance/covariance : ( ) ( )k k
k =1
•  ! valeurs propres de V j 3!
E (R) = N . Tr (V) =N. "#I j
! j=1
11
Matthieu.cord@lip6.fr
! UPMC Cours BIMA
Autres énergies internes
•  Autres énergies :
•  modèle gaussien
3
E (R) =N.log(det(V)) =N Log(" )#I j
j=1
3
E (R) = N.Tr( V ) = N. "#I j
j=1!
•  Energie de complexité E C
•  Exemple : longueur des contours de la région R
!
12
Matthieu.cord@lip6.fr
UPMC Cours BIMA
Méthodes par optimisation
Problème primal Problème dual
De deux modèles également complexes De deux modèles également fidèles
le plus fidèle est le meilleur le plus simple est le meilleur
Débit/distorsion - compression avec pertes [Shannon 59]
Equivalence lagrangienne
13
Matthieu.cord@lip6.fr UPMC Cours BIMA
Méthodes par optimisation
•  Résultats de segmentation selon la valeur de ! :
Image ! =0 ! =0,1 ! =0,2
! =0,5 ! =0,8 ! =0,9 ! =1,2
14
Matthieu.cord@lip6.fr
UPMC Cours BIMA
Plan
Segmentation : un pb d’optimisation
Méthodes basées Méthodes basées Méthodes
régions clustering variationnelles
15 Matthieu.cord@lip6.fr UPMC Cours BIMA
Méthodes basées histogramme
•  Exemple basique : seuillage binaire
16 Matthieu.cord@lip6.fr
UPMC Cours BIMA
Méthodes basées histogramme
•N  ombreuses méthodes basées sur l’analyse du(des)
mode(s) de la distribution des pixels => plusieurs seuils
•C  hoix du(des) seuil(s) :
•C  ritère d’optimisation (type Fisher)
• Minimisation de la somme des variances des
deux classes
seuil = 102
• Rq : c’est une méthode par optimisation où l’on
choisit la meilleure partition parmi 256 (au sens du
critère de variance sur les partitions
17 Matthieu.cord@lip6.fr UPMC Cours BIMA
Méthodes basées histogramme
•  Choix du seuil
Exemple: seuillage avec apprentissage
seuil = 94
objet
fond
18 Matthieu.cord@lip6.fr
UPMC Cours BIMA
Méthodes basées histogramme
•  Amélioration du seuillage avec post-traitement
intégrant une analyse spatiale
•  Principe :
1.  Localisation sur un histogramme d’un mode isolé
2.  Détection des zones correspondantes par seuillage
3.  Parmi les zones de l’image contribuant à ce mode,
sélection de la région connexe la plus grande (par
exemple par morphologie mathématique)
4.  Retour à 1
19 Matthieu.cord@lip6.fr UPMC Cours BIMA
Méthodes basées histogramme
•  Exemple
Image originale Histogramme de l’image
20 Matthieu.cord@lip6.fr
UPMC Cours BIMA
Méthodes basées histogramme
•  Localisation sur l’histogramme d’un premier mode
•  Sélection de la région connexe la plus
grande
21 Matthieu.cord@lip6.fr

Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.