Dérivation - Primitives Cours 3

De
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Publié le : jeudi 1 janvier 2009
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T ES2
u v
′f(x) f (x) I
′ ′ ′(u+v) =u +v
′ ′k 0 R (ku) =ku k
′ ′ ′mx+p m R (u×v) =u ×v+u×v
2 2 ′ ′x 2x R (u ) = 2uu
n ∗ n−1 n ′ ′ n−1x (n∈N ) nx R (u ) =nuu
1 −1 ′ ′1 −v−∞,0 0,+∞
2 = v Ix x 2v v
1 −n∗ ′ ′(n∈N ) −∞,0 0,+∞ ′u uv−uvn n+1x x = v I
2v v
√ 1
x √ 0,+∞ ′ ′(f(at+b)) =af (at+b)2 x
′ ′ ′(u◦v)(x) =v (x)u(v(x))
f
′x I f (x) < 0 ..............................
′x I f (x) > 0 ..............................
′x I f (x) = 0 ..............................
f a Cf
a
d?riv

d?riv
F
Op
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1
[f I F
f I
′x∈I,F (x) =.........
2f(x) = 2x F(x) =.........
2g(x) =x G(x) =.........

F f

f F
f I f
3x 1 3F (x) = F (x) = x −5 ............1 2
3 3
x ∈ I0
f I
x I y0 0
F f F(x ) =y0 0
f +g kf k
f g F G I k
f +g I F +G
kf I kF
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f(x) F(x)f(x) F(x)
a ax R
1 1 ∗ ∗1 − R R2 − +2x x R x x2
3x2 √1x R
√ 2 x 0,+∞3
x
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n ∗x (n∈N ) R 1 2′n+1 uu u
2
fn+1x ′n ∗ ∗ v 1x (n∈Z,n≤−2) R R− + −n+1 2v v
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