École Jeunes Chercheurs

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École Jeunes Chercheurs 2005 Géométrie Discrète Christophe Fiorio 04 avril 2005 1 Introduction à la géométrie discrète Imagerie numérique imagerie numérique =? outils spécifiques pour dessiner, modéliser, ana- lyser Deux approches des images numériques : 1. signal échantillonné ? analyse d'images 2. matrice finie de ZZ2 ? infographie 1. points d'une image = échantillonnage d'un signal continu (Shannon) Théorie adaptée à la manipulation du continu et l'analyse d'une image Pas d'outils direct pour modéliser ou dessiner? géométrie algorith- mique 2. points d'une image = éléments d'un espace discret algorithmes e?caces pour dessiner (Bresenham) di?culté pour représenter les notions du continu ? géométrie dis- crète Algorithmique vs Topologie Deux approches de la géométrie discrète : 1. algorithmique : points d'une image = points de ZZ2 initié par des préoccupations de tracé 2. topologique points d'une image = éléments structurants (carrés, cubes, etc...) définition d'objets discrets possédant certaines propriétés topologiques. 1

  • approche topologique

  • droite discrète de reveillès

  • représentation en extension? représentation du continu transformations discrètes

  • matrice finie de zz2 ?

  • signal continu

  • points de zz2

  • géométrie discrète


Publié le : mardi 19 juin 2012
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Source : lirmm.fr
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re2005ts1iInd'untroopduction2.?plaurg?om?trieudiscr?teg?om?trieImagerietsntsum?riquediscretsimagerieimagenalgorithmesum?riquenotionsChristophecr?teDiscr?tecoutilsalgorithmiquespimage?ciquespr?opoour=dessiner,etc...)mocertainesd?liser,tsana-?l?menlyserdiscretDeuxpappro(Bresencphesterdesconimagesg?om?trienvsum?riquesDeux:de1.:signalp?ctshanptillonn?FiorioG?om?triedeanalyseod'imagesp2.imagmatricetscubnied'obdeoss?dan2005topheursoinChercd'uneJeunes=infographiets1.espacepoinecacestsod'unedessinerimageham)=dicult??courhanpr?sentillonnaglesedud'untinsi04gdis-nalAlgorithmiqueconTtinologieuappro(Shannon)heslaTh?oriediscr?teadapt?e1.?:laomanipulationndud'unecon=tinoinvrildeaparuiniti?etdesl'analyseccupationsd'unetrac?imagetoplPgiqueasoind'outilsd'unedirectep?l?menourstructuranmo(carr?s,d?liseres,oud?nitiondessinerjets?colepitues.propri?t?smiqueolog2.qg?om?trie1algorith-→
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