Fonction exponentielle Cours 7

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Publié le : jeudi 1 janvier 2009
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T ES1
ln(x) = 5⇐⇒ x≃ ... ln(x) = 10⇐⇒ x≃ ...
......... R
x x
exp(x) = ......
?rien
1
r?el
tielle
1
onen
t
exp
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F

tielle
t
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Remarque
exp
la

solutions
F

7
,
Cours
r?el
D?nition
ositif
et
logarithme
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D?nition
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1
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1

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1
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,

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la

fonction

d?nie
tielle,
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x◦ x y > 0 y = e .........
x◦ x ln(e ) = ...
ln(x)◦ x > 0 e = ...
a b◦ a b e = e .........
2 xe = 4ln(x) =
3
ln exp
Δ y = x
r?el
et
Propri?t?
P
P
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tous
par
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,
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,
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r?el
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bre
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fonctions
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t
t
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t
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:
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,
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1
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d'?quation
tout
our
nom
R?soudre
2
12 10 2e = ...... e e = ......
25 20 5e = ...... e e = ......
1000 600 400e = ...... e e = ......
a+ba b e = .........
2x+3e = ......
◦ n≥ 2 a a ... a1 2 n
a +a +...+a1 2 ne = ...............
pa◦ a p e = ......
5x x 6e = ...... (e ) = ......
−a◦ a e = ......
a−b◦ a b e = ......
x
2x−1 ee = ...... = ......
2x+1e
3
,
our
p
et

our
our
4
tous
relatif
:
r?el
r?els
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tout
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,
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en
5
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,
Exemple
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P
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di?rence
naturel
alg?briques
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P
.
our
:
tout
Exemple
r?el
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P
tout
,
p
2
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Exemple
tout
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3
2
P
,
somme
3
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,
Exp
et
Propri?t?
r?els

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v
,
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tier
2
tous
Remarque
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Propri?t?
P
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our
Exp
3
onen4 5 4 5x 10 10 x 10 10
x xe e
x xlim e = ...... lim e = ......
x→+∞ x→−∞
R x
x ′(e ) = ......
R
R
4
x −∞ +∞
x ′(e ) 3
xe 2
1
0
-1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
ue
u I
uu exp exp(u) e exp◦u
son
tielle
Propri?t?
est
ts
d?riv
La
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de
sur
-
fonction
d?nie
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fonction
p
onen
our
les
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6
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3
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La
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v
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4
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7
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tielle

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4
exp
4
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2−x +2x−1f R f(x) = e
uu e ............................................................
ue
uu ... e ............... ...
u ′(e ) = .........
u ...
′ u... u e ......
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11
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5
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la
par
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sur
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sur
9
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la
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et
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:
Soit
Soit
est
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fonction
4
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fonction
est
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Si
.
la
primitiv
alors
sur
,
Sens
ariation
de
Les
fonction
fonction
D?riv
sur
Propri?t?
able
la
d?riv
:
fonction
Preuv
Preuv
e
.
5
Exemple

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