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Intellectica, 2003, 36-37, pp. Giuseppe LONGO * Espace, temps et fondements : Les mathématiques au défi des autres sciences ! Résumé : L'analyse dominante des fondements des mathématiques ignore dans une large mesure notre relation à l'espace phénoménal. Et, non sans quelque raison. La ruine des présupposés euclidiens, il y a plus d'un siècle, retirant toute certitude à nos « jugements géométriques », encouragea la recherche des nouvelles « certitudes » arithmétiques, mais contribua à isoler, par là-même, les fondements des mathématiques par rapport aux autres disciplines scientifiques, où la géométrie de l'espace joua un rôle essentiel. Cependant, maintenant que l'approche logique a été couronnée de maints succès, le temps semble venu d'élargir la panoplie d'outils applicables aux recherches fondationnelles en renouant avec les autres sciences. On considérera le rôle de l'espace (et du temps) dans l'organisation du savoir en physique mathématique, en informatique et en biologie. De caractère programmatique, cet essai propose une approche épistémologique du problème des fondements, dont le noyau est une analyse « du processus de connaissance » comme mouvement constituant allant de nos expériences cognitives aux concepts et structures mathématiques. Mots-clés : géométrie, espace et temps, complexité, système cérébral, épistémologie.

  • géométrie euclidienne par opposition aux géométries

  • espace physique

  • fondement

  • mathématique

  • euclide

  • riemann

  • approche euclidienne


Publié le : mardi 19 juin 2012
Lecture(s) : 36
Source : di.ens.fr
Nombre de pages : 23
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