LA DATATION ABSOLUE

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Document 3/ la mesure du temps dans l'histoire de la vie et de la Terre/ SVT/ TS Exercice de type I La datation absolue Après avoir exposé le principe sur lequel repose la méthode de datation absolue des roches, vous montrerez comment celle ci peut être utilisée pour dater des roches de natures et d'âges différents. (Sujet général : il convient d'adapter les connaissances au sujet posé) Introduction Dater une roche ou un fossile pour donner un âge précis (en millions d'années) se fait en utilisant la méthode de datation absolue.
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Publié le : lundi 26 mars 2012
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Source : svt-leverrier.pagesperso-orange.fr
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Document 3/ la mesure du temps dans l’histoire de la vie et de la Terre/ SVT/ TSExercice de type I La datation absolue Après avoir exposé le principe sur lequel repose la méthode de datation absolue des roches, vous montrerez comment celle ci peut être utilisée pour dater des roches de natures et d’âges différents.(Sujet général :il convient d’adapter les connaissances au sujet posé)Introduction Dater une roche ou un fossile pour donner unâge précis (en millions d'années)se fait en utilisant la méthode de datation absolue. La datation relative ne permet pas de donner un âge absolu. 1 Pour donner un âge absolu, il est nécessaire d’étudiercertains éléments chimiques instables ou isotopesprésents dans les minérauxde l’échantillon à dater, appelés radiochronomètres. La datation absolue est donc basée sur la radioactivité des éléments chimiques constitutifs d’une roche.I. Ladatation absolue repose sur le principe de la décroissance radioactive des isotopes Certains isotopes d'éléments chimiques sont instables. Ainsi, un isotope père «P »instable radioactif, se transforme (désintègre) en isotope fils « F » stable non radioactif, avec émission de particules radioactives. Exemple : P+ particulesradioactives F Isotope radioactif instable+ particulesradioactives Isotopenon radioactif stable 87 87 Rubidium Strontiumradioactives+ particules La décroissance radioactive de l'isotope père se fait selon une fonction exponentielle du temps : L’age absolu de l’échant »tillon à dater correspond au temps «écoulé depuis la fermeture du système. Le t temps « t » écoulé est déduit del’équation P= P0. e La fermeture du système correspond au moment à partirduquel il n’y a plus d’échange entre les éléments chimiques des minérauxd’une roche et le milieu environnant de cette roche. Une fois le système dit «fermé », la quantité d’isotopes radioactifs susceptibles de se désintégrer diminue. La fermeture du système, pour les roches magmatiques et métamorphiques, correspond au moment de la cristallisation de la roche (température en dessous d’un certain seuil).Généralement les roches sédimentaires ne forment pas un système fermé (contamination avec le milieu extérieur à l’échantillon toujours possible).1 Isotope : éléments chimiques de même numéro atomique (donc de même nom et de même position dans la classification de Mendeleïev) et ayant les mêmes propriétés chimiques mais qui diffèrent par leur masse molaire atomique ou nombre de 12 14 masse. Exemple :C etC.
Document 3/ la mesure du temps dans l’histoire de la vie et de la Terre/ SVT/ TSII. Ladatation absolue utilise différents couples d’isotopesPour dater de façon absolue un échantillon, plusieurs possibilités sont envisageables, selon la quantité initiale d’isotopes présente dans l’échantillon à dater: Premier cas: La quantité initiale d’isotopesradioactifs instables est connue. Calcul del’âgede l’échantillonen mesurant la quantitéd’un isotope qui disparaîtdepuis la fermeture du système. 14 Exemple du carbone 14 :C : 12 1314 Il existe dans la nature trois isotopes du carbone :C, Cisotopes stables etC isotope radioactif instable. Ces isotopes sont présents dans le dioxyde de carbone atmosphérique. Grâce à la photosynthèse et les chaînes alimentaires, ces isotopes se retrouvent dans les molécules organiques et parties dures (os, squelette, coquille) qui constituent les êtres vivants. 14 12 Durant la vie d’un organisme, leC/ C,des molécules organiques qui le constituent, reste constant et est égal à celui de l’atmosphère.14 12 A la mort de l’organisme, la fermeture du système a lieu. La teneur enC/ Cdiminue dans l’organisme 14 mort (par désintégration duC). 14 12 Le C/Cprésent dans l’atmosphère est considéré constant au cours du temps.14 1214 12 En comparant le rapportC/ Crestant dansl’échantillon à daterC/ Cdu dioxyde deet celui du rapport carbone atmosphérique actuel(assimilé à la quantité initiale d’isotope connu), on déterminel’âge de l’échantillon. Deuxième cas: La quantité initiale d’isotopes non radioactifs stables est nulle. Calcul del’âgede l’échantillonen mesurant la quantité disotope stable qui apparaît depuis la fermeture du système. 40 40 Exemple du coupleK/ Ar. Troisième cas: La quantité initiale d’isotopes(radioactifs instables et non radioactifs stables)n’est pas connue.L’âge de la roche est obtenu par résolution d’équations linéaires en effectuant des mesures sur plusieurs minéraux de la roche. 87 87 Exemple du coupleRb/ Sr. III.Le choix d’un radiochronomètre dépend de l’âge de la période étudiéeChaque radiochronomètre est caractérisé par sa période radioactive. Cette période radioactive ou demi vie est le temps nécessaire pour que la quantité initiale de l’élément père diminue de moitié.C’est une constante qui fixe un domaine d’utilisation pour chaque couple père/fils : 14 1214 1440 4087 87 Couple utiliséCsachant que leC/ CK NRb Ar Sr Echantillon datéRoches magmatiques ou métamorphiquesVégétaux, coquilles, os Fermeture du systèmeA la mort de l’organisme Cristallisationdes minéraux Période 5370 ans1.3 Ga48.8 Ga Domaine d’utilisation De100 ans à50 000 ansDe0.1 Ma àDe10 Ga0.1Ma à 500 Ga (en années)
Document 3/ la mesure du temps dans l’histoire de la vie et de la Terre/ SVT/ TSActivités sur la datation absolue Déterminationgraphique de l’âged’une rocheλt Sachant que : y = ax + b dans ce graphique, avec a = e1 = λt, déterminer l’âge du granite des Bois Noirs. λ est la constante radioactive pour le couple considéré; sa 11 valeur est de 1,42.10. L’isotope 87 du rubidium est radioactif et se désintègre en strontium 87 stable. Dans le cas de ce couple, on ne connaît pas la quantité initiale de strontium 87 présente dans la roche ni la quantité initiale de rubidium 87. Pour résoudre ce problème, le géologue effectue plusieurs mesures sur des minéraux différents appartenant à la même roche. 87 87 Les quantités initiales deRb etSr varient d’un minéral à l’autre car au moment de la fermeture du système, chaque minéral n’emprisonne pas la même quantité de ces éléments. La quantité de chacun de ces isotopes est donc mesurée en proportion par 86 rapport à la quantitéde l’isotope stable du strontiumSr. Le graphique suivant présente les différentes mesures réalisées sur des minéraux appartenant au granite des Bois Noirs dans la région de Vichy. Droite isochrone Détermination de l’âged’une rocheà partir de valeurs fournies. Déduisez l’âge de ces échantillons de roches à partir du calcul de la penteL’étude des teneurs en Rb et Sr de 11 échantillons de granitoïdes de Bretagne du nord ont 87 86 permis la construction de l’isochrone traduisant les variationsSr.Rb / Sachant que : 87 8687 86 Pour leSr /Sr = 0.7532, on aRb /Sr = 10 87 8687 86 Pour leSr /Sr = 0.7295, on aRb /Sr = 5 λt correspond au coefficient directeur de la droite isochrone.λ est la constante radioactive 11 pour le couple considéré ; sa valeur est de 1,42.10.
Document 3/ la mesure du temps dans l’histoire de la vie et de la Terre/ SVT/ TSComparaison de l’âge de deux granitesExtraire du document les informations permettant de dire, en datation relative et en datation absolue, si les deux massifs se sont mis ou non en place à la même époque. On a prélevé des échantillons de granites dans deux massifs A et B situés dans une région 87 86 afin de déterminer leurs âges. Pour chaque échantillon, on a établi les rapportsSr /Sr 87 86 et Rb/ Srpour plusieurs minéraux. Les résultats figurent dans le graphique cidessous :
On donne les données numériques suivantes :λt correspond au coefficient directeur de la droite isochrone. λ est la constante radioactive pour le couple considéré; sa valeur est de 11 1,42.10 . 40 40 Exercice avec le couple d’isotope K Ar A l’aide du document 1 et 2 page 176, répondre à la question 2 page 177.
Document 3/ la mesure du temps dans l’histoire de la vie et de la Terre/ SVT/ TS14 14 Datation absolue avec le coupleC N 14 Pour mesurer la quantité deC dans l’échantillon, le géologue n’utilise pas le spectromètre de masse, mais il mesure le nombre de désintégration radioactive dans l’échantillon appeléactivitéet exprimé en nombre de désintégration / minute (dpm). 14 Cette valeur reflète le nombre d’atome deC. A.L’age de la carbonisation d’une brancheCalculer l’âge de la carbonisation de la branche. Indiquer l’événement géologique qui est ainsi daté. Dans une branche carbonisée retrouvée sous les produits de l’éruption volcanique du Puy Chopine dans le Massif Central, on a mesuré une activité de 8,923 dpm sur un échantillon de poids donné. L’activité d’un standard actuel de même poids est de 27,712 dpm. On donne 1P4 t =xavecλ = 1,245 10 λP0B.L’évolution du niveau marin au niveau de MarseilleCalculer l’âge des trois prélèvements sachant que, du fait de la biologie de l’animal, les géologues appliquent une correction: ils ajoutent 400 ans à l’âge calculé.Indiquer comment a évolué le niveau marin ces 4 000 dernières années. Les balanes sont des petits crustacés fixés par leur carapace sur les rochers du littoral. Des fouilles archéologiques dans l'ancien port de Marseille ont mis à jour des quais sur lesquels sont fixées des balanes. Des études ont montré que la limite supérieure de fixation des balanes actuelles est à 10 cm audessus du niveau marin. Des prélèvements de carapaces de balanes fossiles ont été effectués à trois niveaux des fouilles et des mesures d'activités carbone 14 réalisées. Les résultats des mesures isotopiques sont consignés dans le tableau cidessous. Prélèvements AB C Profondeur sous le niveau actuel de la mer en cm148 ±20 164± 2063 ± 10 Nombre de désintégrations du prélèvement 19.577 17.21220.466 (par minute) = P Nombre de désintégrations du standard actuel 29.541 27.68728.158 (par minute) = P0
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