Lois de probabilté Cours 6

De
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Publié le : jeudi 1 janvier 2009
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T ES2
p x x ... x1 2 n
p p ... p p = p(x )1 2 n i i
p p p ... p1 2 n
x x ... x1 2 n
p
x x ... x1 2 n
p p ... p1 2 n
nX
p = ..............................i
i=1
p (x ,p ) (x ,p ) ... (x ,p ) x1 1 2 2 n n i
E V p
nX
E = p x = p x +p x +...+p xi i 1 1 2 2 n n
i=1
nX
2 2 2 2V = p (x −E) = p (x −E) +p (x −E) +...+p (x −E)i i 1 1 2 2 n n
i=1
ou
les
out
probabilit?s
ons
asso
des

!
?
D?nition

je
?v
loi
?nemen
on
ts
ni
telles
de
que
loi
oir
p
pr?v
an
ouloir
les
v
en
eut
r?sultats.
p

on
jeux
probabilt?s,
probabilit?
.
seule
La
te
loi
et
de
probabilit?
la

probabilit?
?
des
la
est
suiv
la
d?nit
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de
an

ec
probabilit?s
je

?r
on
tre
,
d'argen
lequels
hasard
sur

,
un
al?atoires,
discr?te
ph?nom?nes
our
les
la
,
suiv
armi
Gain
P
Esp
asso
ariance

10
aux
loi
?v
Au
?nemen
,
ts
sinon,
?l?men
,
taires
pile
probabilit?s
:
de
o?
,
son
Lois
bres.
probabilit?s
l'esp
,
la
de
de
Lois
probabilit?
6
:
Cours

1
a
.
?
Remarque
ar
1
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On
eut
p
long
eut
et
pr?sen
v
ter
,
la
terme,
loi
n'est
de

D?nition
d'?v
sous
de
la
?
forme

d'un
probabilit?
questions.
(p
.
une
suit
partie)
:
loi
Ev
probabilit?
?nemen
an
ts
:

Probabilit?
?
2
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r?p
v
de
d'une
t
Soit
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une
p
de
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de
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b
les
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d?nir
50

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je
de
,
suite
1
la
gagne
dans
sort
allons

Remarque
si
2
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On
,
a
les
que
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:
t
Nous
nom
?
On
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alors
b

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et
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t
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la
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de
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par
5
suiv
de
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un
en
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est

(qui
pile
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joue
oten
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p
P
gain


er
?
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p
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terme
ar
?
P
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,
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,
et
soit
dans
enir.
,
esp
t
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Le
t
,
d'argen
les
somme
,
quelle
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ts
Exemple
?nemen
1
,
Dans
ble
notre
ensem
exemple
sur
d'in
d?nie
Surtout
une
Loi
Soit
nous
hasard
a
d'une
v
tro

er
?r
tableau
1
!
nX
2 2V = p x −E =······························i i
i=1
p ............
p
q q = ............
{0;1}
xi
p p 1−pi
xi
p ...... ......i

ariance
our
d'une
Remarque
loi
0
p
eut
ermet
(a
de
probabilit?
sa
feu
v
40
oir
feu
si

les
le
r?sultats
?
d'une
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p
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te
t
t
souv
an
en
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t
p
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p
ou
t,
pro
de

est
hes
p
de
1
l'esp
?rer

le
Si
un
on
an

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la


Un

t
de
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la
l'?v
v
alors
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loi
v
on
On
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e
et
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t
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yp
que
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a
La
v
asso
ons
exp
donc
loi
une
d?nie
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ar
a
asso
v

ec
l'?c
les
1
statistiques.
que
Les
3
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install?
ules
est
son
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t
:
en

fait
15
les
ert,
m?mes,
l'orange
mais
au
il
se
faut
un
retenir
On
que
une
les
Bernoulli
d?marc

hes
t
en
rouge".
statistiques
tableau
et
:
en
0
probabilit?s,
L'esp
son
aussi
t
Remarque
in
est
v
el?
ers?es.

Exemple
a
2
our
T
esp
oujours
v
dans
eut
notre
l'on
exemple
gain
d'in
est
tro
l'esp

d'argen
nous
un
a
).
v
loi
ons
Bernoulli
(p

our

deux
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parties)
la
la
de
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discr?te
de
sur
probabilit?
exemple,
suiv
P
an
qui
te

:
au
Gain
et
Probabilit?
?
Esp

en.
esp
La
0
eut
V
l'on
ariance
r?sultat
:
Exemple
D?nition
Un
3
tricolore
Lois
dans
de

Bernoulli
programm?
Une
la
exp
suiv
?rience
te
de
?
Bernoulli
haque
de
le
param?tre
reste
y

est
v
une
5
exp
?
?rience
et
mo

gain
rouge.
au
automobiliste
donc
pr?sen
ond
?

momen

al?atoire.
L'esp
p
parties.

quelques
exp
apr?s
de
obtenir
don
qui
le
n'a
est
que
?nemen
deux
"le
issues
est
p
Compl?ter
ossibles,
le
l'une
suiv
app
t
el?e
est

1
et
d'une
a

p
4
our
que
probabilit?
a
?rer
3
,
et

2
:n p
k 0≤ k ≤ n
n p
..................
...... ...... ...... ......
n p ......
la
et
et
ind?p
issue,
.
0
Cette
de
loi

est

not?e
Probabilit?
et
bre
tiques
tes.
iden

,
binomiale
param?tres
?
de
de
Bernoulli
2
de
binomiale
?riences

exp
du
?te
La
r?p

On
v
binomiale
1
Loi
la
4
param?tres
D?nition
est
endan
nom
Exemple
bre
4

On
1
lance
3
trois
de
fois
loi
un
est
d?
de
bien
nom
?quilibr?.
probabilit?
On
loi
param?tres
.
3
A
?
haque
l'apparition
ec
de
a
la
Propri?t?

L'esp
"6".
de
Com-
loi
pl?ter
de
le
de
tableau
on
suiv
?gale
an
bre
t
le
:
asso
Nom
s'in
t?resse

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