Modélisation statistique STT-2902 Automne 2011

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Modelisation ? Differents types de variables, differents modeles Modelisation statistique STT-2902 Automne 2011 Cours 1: Top modeles! Emmanuelle Reny-Nolin Departement de mathematiques et de statistique Universite Laval
  • etapes de la modelisation statistique
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Publié le : mardi 27 mars 2012
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Source : mat.ulaval.ca
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Mode´lisation? Diffe´rentstypesdevariables,diffe´rentsmode`les Mode´lisationmathe´matique Mode´lisationstatistique
Mode´lisationmathe´matique
Phe´nome`nesde´terministes:dontlissueestconnueavec
certitude.
Exemples:
I
I
I
I
oMd´lesitaoin?iDff´renestytepsedavrailbse,idff´renestomd`lese
Mode´lisationmathe´matique
oMd´lesitaoinamht´metaqieu
Mode`lesmathe´matiques:approchede´terministe Exemplestire´sde Intersection, 2 e cycle, 2 e anne´e,manuelB ,pp.8-9
Mdo´lesitaointstasiituqe
I Latempe´raturedunevilleaugmentede0,5 Cparjour.Le 20avril,ilfaisait1 C.
I Chaquejour,lesne´nupharsdunlacrecouvrentune surfacedeuxfoisplusgrandequecellequ’ilsrecouvraient laveille.Le20avril,ilsrecouvraient1%delasurfacedu .cal
I Onsinte´ressea`lahauteur,parrapportausol,delavalve degonementdupneuavantdunebicyclettequiroulea` vitesseconstante,selonletempsdeparcours.
Mode´lisation? Diffe´rentstypesdevariables,diffe´rentsmode`les Mode´lisationmathe´matique Mode´lisationstatistique
Mode´lisationdephe´nome`nesale´atoires
Phe´nome`nesale´atoires:dontlissuede´pendduhasard.
Note: hasard vientdel’arabe az-zahr quiveutdire jeudede´s
Exemples:
I
I
I
I
Mode´lisation? Diffe´rentstypesdevariables,diffe´rentsmode`les Mode´lisationmathe´matique
Mode´lisationdephe´nome`nes
Mode´lisationprobabiliste
Mode´lisationstatistique
:
:
ale´atoires
Mode´lisationstatistique
oMd´lesitaoin?iDff´renestytepsedavrailbse
Typesdevariables
,d
Qualitatives
selanimoN
fif´renestomd`leseoMd`leseed
Typesdevariables
rOselanid
opisitno`anueavrailbe
Quantitatives
Discre`tes
oMd`lese`a
nitnoCseu
edxuavrailbse
oMd´lesitaoin?iDff´e
Exercice
ertnsytepsedavrailbse,idff´renestomd`leseoMd`leseedopisitno
De´terminezletypedesvariablessuivantes:
I Laprovincedunre´pondant
I Lespre´cipitationsauprintemps
I
Leniveaudescolarite´
I Lerevenu
I LavitessedepointeenF1
I Lacouleurdesyeux
I Lenombred’enfantsparfamille
I Ladate
`anueavrailbeoMd`lese`aedxuavrailbse
oMd´lesitaoin?iDff´renestytepsedavrailbse,idff´renestomd`leseoMd`leseed
Unevariable:mode`ledeposition
Mode`lestatistiqueenge´ne´ral:
Donn´ee=
is
langis
opisitno`a
Observation=fonctionmathe´matique auxparame`tresinconnus
Mode`ledeposition:
nueav
+
+
railbeoMd`lese
btiur
`ad
erreur ale´atoire
uexavrailbse
Mode´lisation? Diffe´rentstypesdevariables,diffe´rentsmode`lesMode`lesdepositiona`unevariable Mode`lesa`deuxvariables Analysea`partirdumode`ledeposition I Estimationponctuelleduparame`tre µ I Intervalledeconfiance I Testsdhypothe`ses
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