Novembre Journée KPZ MAPMO

De
Publié par

10 Novembre 2005 Journée KPZ, MAPMO 1 RUGOSITE DE SURFACE Simulations Monte-Carlo Equations de Langevin TRAITEMENT DEPOT GRAVURE Pascal Brault, Rémi Dussart GREMI ThuHong VoThi MAPMO Jean-Louis Rouet ISTO

  • rugosite de surface simulations

  • ombrage ?

  • hauteur du dépôt

  • diffusion

  • simulations monte-carlo


Publié le : mardi 1 novembre 2005
Lecture(s) : 24
Tags :
Source : univ-orleans.fr
Nombre de pages : 18
Voir plus Voir moins
RUGOSITE DE SURFACE Simulations Monte-Carlo Equations de Langevin
10 Novembre 2005
TRAITEMENT DEPOT GRAVURE
Pascal Brault, Rémi Dussart GREMI ThuHong VoThi MAPMO Jean-Louis Rouet ISTO
Journée KPZ, MAPMO
1
car
Objectifs
actériser la rugosité dune surface: Dimensions caractéristiques(ou //)
en déduire les mécanismes dapparition: Diffusion, redépôt, ....
10 Novembre 2005
Journée KPZ, MAPMO
2
10 Novembre 2005
Simulations Monte-Carlo (SoS)
Journée KPZ, MAPMOS.Das sarmas et al, Phys. Rev. E 53, 359 (1996)
3
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0 0
Simulations Monte-Carlo (SoS)
avec ombrage
10 Novembre 2005
atomes proviennent dun angle solide défini
hauteur du dépôt à l’instant t
angle theta max=pi/8 _
t=1000 t=5000 t=10000 t=15000 t=20000
1000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0 0
Journée KPZ, MAPM
1100
1050
1000
950
0
hauteur du dépôt à l’instant t
angle theta_max=pi/5
hauteur du dépôt sans l’ombrage
50
à l’instant t=1000
sans diffusion avec diffusion à T=500°K avec diffusion à T=600°K
100
t=1000 t=5000 t=10000 t=15000 t=20000
00
1 22
avec
( ) 1N1M1hij(t) h t=NMi=1j=1
Quest ce qui caractérise la rugosité ?
Une surface peut être décrite par une fonction h(x,y,t)
Lamplitude de la rugosité : Æ
σ(t)1NM1hij(t)h(t) =NMi=11j=1
r r=r
ρ(r0)ρ(r0+r)
- Longueur de corrélationÆrugosité //
moyenne sur toutes les origines r0et toutes les orientations. (ρ=1 site occupé, 0 sinon)
10 Novembre 2005
5
σ//(t)=
Journée KPZ, MAPMO
Evolution de la rugosité
Il existe des lois déchelles qui décrivent lévolution de la rugosité
10 Novembre 2005
Un exemple simple: croissance de grain sphérique: rt1/3car dépôt =volume donc V Vt etr3
croissance «dilôts plats »: rt1/2car dépôt =surface donc St et Vr2
Journée KPZ, MAPMO
6
Equations de Langevin non linéaires (stochastiques)
Equation de conservation
10 Novembre 2005
S. Das Sarma et all, Phys Rev E 53, 359 (1996)
Journée KPZ, MAPMO 7 lohpeigoedfrusPrirédlaeormcae
Equations de Langevin non linéaires (stochastiques) Equation de conservation (suite)
10 Novembre 2005
Journée KPZ, MAPMO
8
Equations de Langevin non linéaires (stochastiques) Significationgéométrique
Z. W. Lai and S. Das Sarma, Phys Rev Lett 66, 2348 (1991)
10 Novembre 2005
Journée KPZ, MAPMO
9
KPZ
EW
MBE
(*)
(**)
(*) nonconserved surface diffusion
(**)conserved surface diffusion
10
Equations de Langevin non linéaires (stochastiques)
R= taux de gravure,Ωangle douverture (ombrage), Ds= diffusion de surface, Dv= diffusion dans le volume,λ= croissance oblique, ν= évaporation-redépôt,η= bruit aléatoire
Ombrage
10 Novembre 2005
non-linéarité EqnKPZ
δh=(Rδt)2+(Rδth)2;α= ∇h; ht=R1+(h)2R+R(h)2 2
Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.