Resistance des solides

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ELASTICITE 1 Historique 1.1 Resistance des solides Il semble que les premieres analyses mathematiques de la resistance des so- lides a la rupture aient ete faites par Galilee (1564-1642) dans son ouvrage ”Discorsi e Demonstrazioni matematiche” publie en 1638 (figure 1). Fig. 1 – Dessins de Galilee pour illustrer l'essai de traction et l'essai de flexion 1.2 Relation contrainte-deformation En Angleterre et en France, a la fin du 17eme siecle, Hooke et Mariotte decouvraient presque simultanement la relation entre deformations et contraintes 1

  • courbe

  • loi de compor- tement

  • courbe ?33??33 de la courbe f?∆l

  • tenseur des contraintes de cauchy

  • vitesses de deformation d'euler

  • vecteur contrainte

  • ∆l en x3

  • allongement

  • idees au probleme de la flexion des poutres


Publié le : mardi 19 juin 2012
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1 Historique
  ELASTICITE
1.1Resistancedessolides
Ilsemblequelespremieresanalysesmathematiquesdelaresistancedesso-lidesalaruptureaientetefaitesparGalilee(1564-1642)danssonouvrage DiscorsieDemonstrazionimatematichepublieen1638(gure1).
Fig. 1DessinsdeGalileepourillustrerlessaidetractionetlessaide exion
1.2Relationcontrainte-deformation
EnAngleterreetenFrance,alandu17 eme siecle,HookeetMariotte decouvraientpresquesimultanementlarelationentredeformationsetcontraintes
1
S.2igFdsamehckooHasueetdecrivantsesxepreeicnse2
.3igepResrtaennoithcstameeuqiFtamrofed-etniarselenssolynanAioartcditeseasdnuconturbe.2Coion2ttevledeeluorprloueadgua3preiluqesotrasppeutiledealapartimreohonohsiE.cnunredanseortpersuonsuonsnocalp.Perrmfoa,elrcouceitnoedalaptrein,etennotantSlasemmodexaarteoitcsaislnteax3cxace3surfurlauselpqietpaarnintcourteecevelquetatsnocno,elitu
ellformuslaαtsoedalsiesbacs.0LllneontirabeurcoodtsenoitcartedelenX3=l0sx3=l0+irinitlal(nougueuvroteeteledeprpxeremino,)tueps0uolaleroemlsfa=ln(:²33l0)(1+lnocraP)6ruop,ertrlniteobnonrdocnboetundericeetmentapartirdelollamegntnedtelalelguonrieutiniceC.ettevuorpeelSdteanurcoontiartnemuselneexpmpareairetsefipeuetnilppaocalartna--redi,ceesteenlrsacedtereim3,ilfautiqueeσ3xpreou.Prctecilidtnevuosetacileueepliqsall,nouoctnteetetpaarnidantunnsiredtiecrelrtesiceemestemesuresaverenoT.uoetofsic,te5e.tcierauimitouslonsnsaitlenideodamuxlimitenditionaastnalocEnunitilraetioctneonedllebruitar.giFoC4
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