Second degré (obligatoire) Cours 1

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Visionnez les TP et les cours 2008/2009 pour la classe de première ES.
Publié le : mardi 1 janvier 2008
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1ere ES
2P P(x) = ax +bx+c
a=0
12P(x)=2x −3x+
2
a=...... b=...... c=......
2P(x)=ax +bx+c a a
b c2P(x) = a(x + x+ )
a a
2 2b b b c2= a x +2 x+ − +
2 22a 4a 4a a
! 2 2b b b c2= a x +2 x+ − +
22a 2a 4a a
! 2 2b b b −4ac2= a x +2 x+ −
22a 2a 4a
! 2 2b b −4ac
= a x+ −
22a 4a
2P(x)=ax +bx+c
2Δ=b −4ac
P
! 2
b Δ
P(x)=a x+ −
22a 4a
2 2A − B Δ
P
Δ
Δ>0
√Δ 2 2 b Δ>0 P(x)=a(A −B ) A=x+ B =
2a 2a24a
).
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se
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Cours
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1
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P
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Premier
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la
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t
p

.
1
Cette2 2A −B =(A−B)(A+B) ! !√ √
b Δ b Δ
P(x)=a x+ − x+ +
2a 2a 2a 2a
! !√ √
−b+ Δ −b− Δ
Δ>0 P(x)=a x− x−
2a 2a
√ √
−b+ Δ −b− Δ
P(x)=0 x− =0 x− =0
2a 2a
√ √
−b− Δ −b+ Δ
Δ>0 P x = x =1 2
2a 2a
Δ=0
2b
Δ=0 P(x)=a x+
2a
2b
P x+
2a
b
Δ=0 P x =−0
2a
Δ<0 √
b −Δ2 2P(x)=a(A +B ) A =x+ B =
2a 2a
2 2A +B
2 2A B
x P(x)
Δ<0 P
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p
qui
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,
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,
p
p
En
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t
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a>0 Δ>0 a<0 Δ>0
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qui

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le
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......................................................
........
........
..
........

........
les
........
suiv
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........
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........
,
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est
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........

........
p
..
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du
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2
........
........
.
........
........Δ
Δ
x −∞ +∞
Δ<0
P(x)
=
2ax +bx+c
x −∞ +∞
Δ=0
P(x)
=
2ax +bx+c
x −∞ +∞
Δ<0
P(x)
=
2ax +bx+c
a
x −∞ +∞
a>0
P(x)
=
2ax +bx+c
x −∞ +∞
a<0
P(x)
=
2ax +bx+c
r?sultats.
Signe
de
tations
ten
repr?sen
faites
Les
bien
.
rois
des
ariations
sur
t

d'un
trois
en
3.2
se
tableaux
de
de
p
v
gra-
ariations
t
de
retenir
4
signes

s?r
du
fonction

t,
de
pr?sen
degr?

en
T
fonction
signe
du
Signe
signe
V
de
de
Signe
phiques

pr?c?demmen

aiden
en
?
du

ableaux
de
de
3.1
du
V
degr?
ariations
fonction
de
T
d'un
p

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