Statistiques (obligatoire) Cours 2

De
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Visionnez les sujets et exercices 2008/2009 pour la classe de première ES.
Publié le : mardi 1 janvier 2008
Lecture(s) : 22
Source : sarmate.free.fr
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1 ES



R R
< ≥
V

familles
D?nition
?hicules
1
5
1
fait
P
fran?aise
opulation.
1
Ensem

ble
25
sur
V
lequel
Exemple
p
p
orte
ts.
l'?tude
bre
stastique.
titatif
Statistiques
es
Individu.
[180
El?men
Le
t
de
de
Nom
base
61
de
?
la
tableau
p

opulation.
le
Statistiques
ts

5
Propri?t?
76
?tudi?e
opulation
sur
Lors

la
haque
terminale.
individu.
[165
Un
1

emen
est
exemple
dit
l'aide
quan
t
titatif
Rouge
s'il
de
p
84
oss?de
32
une
P
v
quan
aleur
donn?
n
an
um?rique.

Il
r?partition
est
an
dit
bre
qualitatif
bre
sinon.
famille
Un
3

plus
quan
familles
titatif
21
est
3
soit

discret
tin
s'il

prend
a
des
des
v

aleurs
aille
isol?es,
[150
soit
[175
o
Nom

d'?l?v
tin
37
u
2
s'il
en
des
du
prends
?t?
des
u
v
relev
aleurs
suiv
dans
1
2
ert
ou
Autres
dans
bre
un
v
in
125
terv
157
alle
67
de
24
Cours
2
discret.
opulation
de

p
titatif
d'une
L'?tude
.
la
Un
opulation

ville
qualitatif
a
est
le
regroup
suiv
?
t
par
our
mo
qui
dalit?s,
la

des
?
suiv
dire
t
l'ensem
nom
ble
d'enfan
des
Nom
situations
d'enfan
dans
par
lesquelles
0
les
2
?l?men
4
ts
et
p
Nom
euv
de
en
35
t
51
se
12
trouv
Exemple
er.
P
Exemple
?
1
quan
P

opulation
ue.
p
d'un
oss?dan

t
on
un
mesur?

taille
qualitatif.
?l?v
Ici
de
les
de
mo
T
dalit?s
(cm)
son
150
t
;165[
les
;175[

;180[
Sur
;190[
le
190
parking
bre
d'un
es
h
14
yp
58
ermarc
5
h?,
Regroup
on
t
a

relev
tableau
?
dernier
la
a

en
des
obten
v
?
?hicules
du
stationn?s.
?
Couleurs
taille

an
Noir
:
Gris
Bleurepr?sen
165
les
180
de
167
?galemen
184
diagramme
173
les
177
p
192
les
179

174
32,96
175
0,69%
158
terv
179
une
183
Les
177
sens.
183
ts.
151
l'angle
166
du
185

158
p
175
40,93%
168

176
ici
179
Mais
173
mani?re
176

178
n'est
152
p
190
nous
178
des
169
t
176

187

175
?
178
repr?sen
198
ts
177
P
187
Etranger
176
0,69
178
e
171
32,96%
177
Pro
172
v
189
de
173
en
152
forme
175
disjoin
166
rassem
179
de
174
ermet
166
analyse
178
de
179
?tudi?e,
168
susan
182
tations
177
en
161
grandemen
179
dans
168
Repr?sen
181
Les
144
utilis?s
175
suiv
172
2
176

178
par
171
don
174
prop
175
de
185
4
167
les
183
suiv
169
l'aide
184
P
177

162
vince
176
ourcen
173
15,88
179
Origine
177
de
182
des
198
P
183
etite
163

176
8,43%
180
1,11%
178
ons
170
hoisi
175
r?partir
173
tailles
176

181
sous
178
d'in
159
alles
188
ts.
174
si
170
bler
182
donn?es
171

182
p
178
d?j?
183

175
du
153

176
la
173
opulation
171

170
pas
157
te.
169
repr?sen
189
graphiques
167
euv
177
t
201
t
179
t
178
aider
155

178
3
163
tations
180
donn?es
177
diagrammes
174
plus
175
son
172
les
179
an
164
D?nition
173
Diagramme
168
Chaque
181
est
169
t?e
177
un
186
angulaire
Si
t
nous
est
a
ortionnel
vions
l'eectif
pr?sen
la
t?
Exemple
les
On
r?sultats
te
sous
donn?es

tableaux
forme
an
l?
?

d'un
qu'a

v
aris
ec
etite
le
Grande
tableau
Pro
de
DOM-TOM
l'exemple
P
3,
tages
nous
40,93
aurions
8,43
eu
1,11
bien
des
moins
atients
d'informations
l'Assitanc
visibles.
Publique
Les
Hopitaux
donn?es
Paris
brutes
aris
son
P
t

rare-
Grande
men
15,88%
t
vince
parlan
DOM-TOM
tes.
Etranger
Nous
2
a70
60
50
40
30
20
10
de
tan
est
t
ordre
une
Nous
en
ossible
tit?,
tit?.
un
la
tout.
Nom
Il
a

?l?men
vien
rend
t
t?e
d'?tre
et
pruden
l'exemple
t
an
dans
par
l'utilisation
Le
de
tage

la
image
pr?cise,
et
te,
ne
bl?e
pas
Chaque
repr?sen
don
ter
l'amplitude
des
prop
donn?es
de
d?passan
sur
t

le
et
nom
d'enfan
bre
Nom
de
Remarque
5
en
?
v
6
rendre

aluation

aleur
l'information
d'une
devien
mise
t
et
dicile
il
?
visible
assimiler.
d'une
D?nition
4
3
est
Diagramme
un
en
la
b?tons
ortionnelle
Chaque
la

hauteur
est
densit?
repr?sen
Construisons
t?e
donn?e
par
tan
un
?tudian

ord
don
tableau
t
:
la
plus
hauteur
bre
est
ts
prop
famille
ortionnelle
bre
?
familles
l'eectif
2
de
diagramme
la
b?tons

l'a
Reprenons
an
un
de
des
p
exemples
l'?v
pr?c?den
de
ts.
v
Nom
des
bre
ts
d'enfan
mani?re
ts
d'une
par
en
famille

0
?viden
1
mais
2
ne
3
pas
4
d'em
5
l'id?e
et
en
plus
D?nition
Nom
Histogramme
bre

de
repr?sen
familles
par
35

76
t
51
largeur
21
prop
12
?
5
de
repr?sen

donn?es
don
t
la
de
est

ortionnelle
?
la
le
de
dans

Exemple
5
utile
l'histogramme
plus
la
s?rie
statistique
est
dans

3
p
or-
diagramme
t
Le
la
taille
des
1
ts.
Remarque
aurons
tout
d'ab
0
?
1
la
2
suiv
3
t
4
3
5quartile
E.
S?rie
Ampl.
6
Dens.
?t?
Larg.
ts
(mm)
1er
Haut.(mm)
p
1
On
10
la
0,1
min/max
10
s?ries
1
M?diane
14

15
si
0,933
Boite
15
allan
9,3
et
37
joute
10
t
3,7
et
10
repr?sen
37
oites
58
1er
5
16
11,6
7
5
.
116
s'y
25
on
10
D?nition
2,5

10
un
25
du
5
troisi?me
10
?
0,5
On
10
des
5
extr?mit?s
150
v
165
jusqu'au
175

180

190
de
Remarque
en
3

Dans
9?me

3?me
exemple
1
le
12
diagramme
1
en
9
b?tons
trale
est
On
inappropri?.
ourra
En
r?f?rer
eet,

plus
t
la
oubli?es.

5
est
?
grande,
hes
plus
trace
l'eectif

risque
t
d'?tre
premier
imp
au
ortan
quartile
t.

L'histogramme
par
p
m?diane.
ermet
a
donc
parfois
de
segmen
visualiser
aux

menan
information
jusqu'aux
suppl?men
aleurs
taire
ou
sur
premier
la
neuvi?me
s?rie
Exemple
statistique.
V
Dans
la
la
tation
d?nition
deux
suiv
statistiques
an
b
te
?
son
hes.
t

emplo

y
quartile
?s
quartile
des
S?rie
termes
1
d?nis
3
dans
7
la
2
partie
16
Mesures
12
de
4
n x x ... x1 2 n
n
n+1
◦ n x i =i
2
n n◦ n [x ;x ]+1
2 2
10
t
p
p
D?nition
our
Remarque

le
un
tenan
m?me
m?diane

tre
dans
pr?c?den
deux
place
p
trouv
opulations
(m?diane,
de
:
tailles
t
di?ren
la
tes.
est
4
17
Mesures
?t?
de
alait



s?rie
trale
d'une
Une
ts
mesure

de


est

aleur
trale
r?sume
repr?sen
10
te
v
la
alle
v
47
aleur
30
t
dans
ypique
l'erreur
ou
dire
le
de

?
tre
dire
d'une

distribution.
M?diane
Il
P
existe
la
trois
statistique

ou
mesures
quartiles,
de
,

,

on
trale
v
:
Si
Le
alors
mo
la
de,
nom
la
tel
m?diane
Ce
et
15
la
pair,
mo
est
y
du
enne.
l'in
D?nition
0
6
1
Mo
3
de
19
Le
45
mo
2
de
l'exemple
est
t,
la
aurait

de
du
que

mo
de
v
plus
157
grand
la
eectif
de
(ou
que
de
la
plus
grise.
grande
7
fr?quence).
d'une
Exemple
statistique
7
our
Dans
er
l'exemple
m?diane
1,
s?rie
le

mo
t
de
?l?men
est
min/max
le
,

?tudi?
"Gris".

Couleurs
du

osition
Noir
,
Gris
ordonne
Bleu
de
V
aleurs
ert

Rouge
quelques
Autres
impair,
Nom
la
bre
est
de
v
v
du
?hicules
bre
125
seulemen
84
que
157
diagramme

4
Exemple
20
V
Si
les
est
oin
alors
d'un
m?diane
han
la
de
aleur
ersonnes.

oin
de
35
terv
37
5
39
2
41
S?rie

S?rie
utilis?
Il
43
45
61
8
67

32
p
24
tures
Remarque
?c
5
tillon
L'erreur
p

P
est
ture
de
36
donner
38
p
40
our
42
le
44
mo
46
de
Eectifs
la
6
v
14
aleur
25
du
44

38

9
?
5
direX n x x ... x1 2 n
nX1 1
X x = x = (x +x +...+x )i 1 2 nn n
i=1
y
On
oir
regarde
s?pare
alors
s?rie,
la
group
p

oin
eut
ture
p
de
her
la
p
131-?me
la
p
eectif.
ersonne
statistique
(44),
nom
puis
mo

de
de
t
la
en
132-?me
dix
(44).
sous-s?ries
La
elle
m?diane
le
est
t
la
est
mo
y
y
um?rot?s
enne
y
de
l'?c

la
deux
elle
p
mo
oin
opulation.
tures
aleurs
?
eut
sa
la
v
non
oir
eectifs,
:
8
44.
s?rie
En
Le
fait
de
on
.
a
la
v
On
ait
?
oubli?
dix
une
de
p
ue,
ersonne
enne.

Soit
haussan
en
t
l'?c
du
ersonnes.
47
s?rie
dans
:
l'?c
ord
han
la
tillon.
et
Ainsi,
la
il
t
n'y
?quation
a
est
plus
trale
262
t
p
aect?e
ersonnes,
50%
mais
On
263.

On
mieux
s?pare
des
donc
partagean
la
en
s?rie,
de
en
quatre,
une
plus.
sous-s?rie

de
s?parer
131
en
p
m?me
ersonnes,
bre
suivie
premi?re
de
deuxi?me
la
premier
132-?me
qui
p
sous-s?rie
ersonne,
s'app
puis
quartile
en
eut
une
de
nouv
en
elle
s?rie
s?rie
de
de
derni?re
131

p
plus
ersonnes
sa
(131-1-131).
mo
La
9
m?diane
d'une
est
une
alors
os?e
la
bres,
p
han
oin
,
ture
,
de
La
la
de
132
est
p
:
ersonnes,
tillon
ici
total


44.
de
Remarque
our
6
est
P
dale.
ourquoi
enne
s'in
utilis?e
t?resse-t-on
pr?te
?

la
?crire
m?diane

?
enne).
La
meilleure
m?diane,


la
la
v
mo
la
y
est
enne,
les
est
6
un
gagnaien
param?tre
plus.
d'une
p
s?rie.
d'ailleurs
In
herc
tuitiv
?
emen
?tudier
t
r?partition
la
salaires,
m?dianne
les
est
t
le
pas
nom
deux
bre
es
qui
m?me
p
mais
ermet
ou
de
ou

D?nition
er
Quartiles,
la
On
p
eut
opulation
une
?tudi?e
statistique
en
quatre
deux
de
group
eectifs.
es
nom

qui
tenan
la
t
sous-s?rie
le
la
m?me
s'app
nom
le
bre
quartile
d'?l?men
Celui
ts.
s?pare
Prenons
troisi?me
un
de
exemple
quatri?me
en
elle
?tudian
troisi?me
t
.
les
p
salaires
g?n?raliser
bruts
d?nition
des
quartile
salari?s

tra
s?paran
v
la
aillan
en
t
sous-s?rie
en
m?me
F
La
rance.
mesure
La


trale
du
la
salaire

mo
?
y
v
en
la
brut
y
ne
D?nition
donne
Mo

enne
renseignemen
s?rie
t
deux
sur
s?rie
la

r?partition
de
des
nom
sa-
n
laires.
tillon
Or,
,
il
partager
y
donc
a
p
de
On
tels
.
han
mo

enne
v
la
tages
p

le
?nien
bre
des
262
tes
tillon
de
han-
p
131
ersonnes.

de
Le
l'eectif
d'eectif
d'ab
de,
tout
m?diane
on
la

y
m?diane
ne

t
P
que
?carts
A
en
an
tre
et
les
v
salaires
ts
qu'il
di?ren
est
mesures
in

t?ressan
trale.
t
mo
de
la

et
le
mo
salaire
enne
"m?dian".
son
En
?gaux
1998
si
il
distribution
?tait
sym?trique
de
unimo
150
La
000
y
F
est
par
plus
an.

Ainsi
se
la
ais?men

aux
de
(on

eut
salaire
une
ctif
qui
p
la
er-
y
met
Elle
de
la
dire
estimation
que
la
50%

des
de
salari?s
p
gagnaien

t
?nien
moins
:
de
mo
150
enne
000
tr?s
F
par
brut
v
par
extr?mes.
an
et-
La
v
m?diane
la
est
toutes
p
?galemen
eu
et
aect?e

par
Est
les
La
v
ersion
aleurs
aleur
extr?mes,
de
mais
Un
elle
terv
se
+
ne
p
pr?te
-
pas
fa?on

de
t
la
aux
disp
?quations
absolue
et
un
elle
ersion
est
de
moins
dans
stable
les
que
e.
la
observ
mo

y
+
enne.

Le
pr?te
mo
Mesures
de
ne
n'est
distribution.
pas
ersion
non
trale.
plus
elle
aect?
les
par
?
les
et
v
distingue
aleurs
de
extr?mes.
relativ
Il
dimension).
est
Les
le
de
seul
s'?carten
applicable

aux
ersion

de
qualitatifs.
de

son
v
tile
?nien
end
ts
v
:
-
p
une
eu
+
stable
?
et
+
ne
sensible
se
han
pr?te
-
pas

aux
+
?quations.
v
Exemple

9
que

sur
des
faut
v
la
aleurs
donn?es
extr?mes.

Soit
10
la
On
s?rie
ersion
suiv
qu'on
an
aleurs
te
d'un
repr?sen
?
tan
de
t
d'une
le
trale.
p
disp
oids
dans
de
du
douze
disp
hommes
(mesur?e
:
bre
53,
P
58,
ersion
62,
de
64,
indiquen
68,
bien
72,
d'une
73,
en
77,
v
86,
de
87,
de
88,
s'exprime
92
de
M?diane
v
:
quatre
72,5
ersion
Mo

y
l'?tendue,
enne
in
:
l'?cart-t
73,33
D?p
Supp
de
osons
les
que
aleurs
l'on
?es
ait
-
tir?
A
par

hasard
+
une
-
p
simple
ersonne

ob
+
?se
Est
ou
eu
que
aux
l'on
d'?c
ait
tillonnage
fait
+
une
Se
erreur
aux

alg?briques
dage.
-
53,
5
58,
de
62,
ariabilit?
64,

68,
trale
72,
renseigne
73,
de
77,

86,
une
87,
Il
88,

192
t
M?diane
disp
:
des
72,5
autour
(idem)
la
Mo

y
D?nition
enne
Disp
:
statistique
81,67
app
(c
disp
hangemen
statistique,
t)

Le
t

v
Y
de
ule
distribution
(XIX?me

si?cle)
s'?taler,
a
se
d?ni
erser,
six
part
propri?t?s
d'autre
souhaitables
v
p

our
On
les
la
v
ersion
aleurs
(mesur?e

l'unit?
trales.
mesure
Le

tableau
la

ersion
p
e
ermet
par
de
nom
mon
sans
trer
5.1
les
aram?tres
a
disp
v
absolue
an
param?tres
tages
disp
et
absolue

t
v

?nien
les
ts
aleurs
des
distribution
trois
t
v
g?n?ral
aleurs
la

aleur
trales
trale
(propri?t?
r?f?rence.
r?alis?e
param?tre
+,
disp
non
absolue
r?alis?e
toujours
-)
l'unit?
Propri?t?s
mesure
Mo
la
de
ariable
M?diane
Les
Mo
param?tres
y
disp
enne
absolue
Est
plus
d?ni
ts
de
t
fa?on
l'in
ob
alle

ter-quan
e
et
+
yp
+
7
+X n
x x ... x X1 2 n
nX12 2σ (X) = (x −X)i
n
i=1
!Pn n 2X1 ( x )i2 2 i=1σ (X) = x −in n
i=1
nX1 22σ (X) = (x −X)in
i=1
nX1 22= (x −2x X +X )iin
i=1 !
n n nX X X1 22= x −2X x + Xiin
i=1 i=1 i=1
n nX X 2 2
x =nX X =nXi
i=1 i=1
e.
une
aleur
s?rie
ts
statistique
m?diane.
?
sur

12
os?e
d?nitions
de
t
?gale
la
?l?men
premier
ts
alle
est
tr?s
diagramme
plus
,
de
distribution

d'un
de
,
ts
d'une
en
L'?tendue
troisi?me.
Etendue

,
l'ensem
11
in

v
.
Remarque
On
plus
rapp
tes,
elle
et
que

la
de
mo
plus
y
s?rie
enne
v
de
t
la
des
s?rie

est
se
not?e
donc
D?nition
et
.
tre
la
la
,
des
:
ter-quartile
ariance
L'in
La
terv
v
extr?mes.
ariance
par
est
L'?tendue
la
la
mo
etite
y
et
enne
la
des
suiv
?carts

au
les

alors
de
On
la
la
mo
hes
y
pro
enne
les
(ou
son

la
?cart
aleurs
quadra-
Preuv
tique
les
mo
don
y
?l?men
en).
moiti?
Elle
tr?e
est
t
donn?e
trouv
par
laquelle
la
l'?tendue
form
C'est
ule
le
:
quartile
de
le
her
en

distribution
rappro
de
?
?l?men
est
ble
d?nition
est
Cette
in
8
terv
Remarque
ter-quartile
X.
alle
de
L'in
fortes
D?nition
plus
aleurs
les
les
aleurs
aect?e
v
est
des
7
25%
distribution.
les
de
Propri?t?
v
1
p
et
la
faibles
grande
plus
Or
les
tre
aleurs
an
v
P
our
hes.
nous
?

en
di?rence
la
en
25%
oite
les
b
distribution
la
des
D?nition
ainsi
13
8
V !
nX1 222σ (X) = x −2XnX +nXin
i=1 !
nX1 2 22= x −2nX +nXin
i=1 !
nX1 22= x −nXin
i=1 !P n 2X1 xi2= x −nin n
i=1 !PnX 21 ( x )i2= x −ni 2n n
i=1 !Pn n 2X1 ( x )i2 i=1= x − in n
i=1

2σ = σ
X Y
X = (12,8,11,9) Y = (18,19,2,1)
1
X = (12+8+11+9) = 10
4
1
Y = (18+19+2+1) = 10
4
2 2 2 2(12−10) +(8−10) +(11−10) +(9−10) √
V(X) = = 2,5 σ = 2,5≃ 1,58
4
derni?re
disp
la
9
e
ort
param?tre
?
(quan
la
qui
mo
de
y
v
enne
param?tre
qui
.
in
non,
t?gre
ondre
les

v
mesure
aleurs
la
alg?briques
et
des
ersion
?carts
P
?
mo
la
le
mo
onse
y
leurs
enne
p
et
l'?cart-t
qui
l'?cart-t
p
s?ries
ourra,
v
?
absolue

ariance
titre

?tre
d'une
r?in
ermet
tro
on
duite
disp
dans
obtenir
des
d'infor-

enne
alg?briques
de
ult?rieurs.
son
Exemple
genre
10
La
Consid?rons
?videmmen
deux
vu
?l?v
mais
es,
a
l'un
de
app
t
el?
e.
de
ariance
et
e
l'autre
de
mesure
et
,
d'un
a
de
y

an
disp
t
pas
obten
La
ue

les
moins
notes
statistique
suiv
v
an

tes
ule
?
9
quatre
absolue,
dev
et
oirs
de
de
un
m?me
our

mation).

tit?
t
arithm?tique
:
y
une
la
est
d'autre
e
Mais
yp
t-ils
L'?cart-t
m?me
10
d'?l?v
Remarque
?
:
r?p
dire
est
?
t

au
ariance,
de
v
notes,
et
l'outil
la
v
de
nous

ermettre

r?p
la
math?matiquemen
est
est
e
yp
yp
Calculons,
t
v
L'?cart
puis
e
yp
yp
de
Ecart-t

.

On
:
remarque
part
tout

d'ab
ariation
ord
la
qu'ils
globale
on
une
t
mais
la
ersion
m?me
de
mo
un
y
n'est
enne
v
:
d?nition.
14
de
D?nition
que
e.
de
yp
ec
?cart-t
a
el?
s?rie
ersion
app
ariance
ariance,
la
v
alors
la
de
de
p

form

Cette
la
Remarque
eectue
par
rapp2 2 2 2 √(18−10) +(19−10) +(2−10) +(1−10)
V(Y) = = 72,5 σ = 72,5≃ 8,51
4
X Y
< ≥
1
M = (1×150+14×157+37×170+58×178+25×185+5×190) = 175,26
140
190−150 = 40cm
1 2 2 2V = (1×(150−175,26) +14×(157−175,26) +37×(170−175,26) +···
140
2 2 2···+58×(178−175,26) +25×(185−175,26) +5×(190−175,26) )≃ 73,02

σ≃ 73,02 = 8,55
ariance,
:
.
t
our
an
a
suiv
mesure

?c
le
quartile.
par
t
alors
don
t
de
s'obtien
;190[
enne
y
y
v
mo
p
La
in
taille.
e
de
150
alles
P
terv
et
in

autres
37
les
150
our
l'exemple
p
y
m?me
mo
de
[165

105-?me
pro
;180[
on
dans
et
les
fait,
180
en
d'ab
alle
toujours
terv
est
l'in
our
de
pu
tre"
t

une
M?diane
ersonnes
Il
la
y
Mo
a
d'?l?v
140
;175[
?l?v
es.
es,
sur
l'in
5.2
terv
y
alle
1,58
de
e
taille
l'?tudian
m?dian
ersonne
se

trouv
tre
e
la
en
:
regardan
il
t
p
la
terv
taille
don
du
v
70-?me
165
et
Ecart-t
du

71-?me
la
?l?v
faisan
e,
m?mes
?
en
sa
la
v
p
oir
ailleurs
l'in
d'autres
terv
(on
alle
de
"cen


de
Mo
on
de
t
Le
les
mo
nous
de
ouv
est
enne
ici
25
l'in
1
terv
Nom
alle
;180[
[175
;165[
;180[.
aille
Remarque
tillon
11
taille
La
ortan
mo
exemple
y
?
enne,
en
la
alors
m?diane
sa
et
enne
le
l'?cart-t
mo
aut
de
est
son
donc
t
alors
ici
:
pro
;175[

3?me
he
En

la
la
et
s?rie
106-?me
statistique
ersonne
p
[175
oss?de
Ainsi
un
y
graphique
70
en
ersonnes
forme
l'in
de
alle

ter-quartile

t
he
tailles
(cf
arien
l'histogramme
de

?
pr?c?demmen

t).
yp
En
On
tendue
tout
En
ord

v
t
en
toujours
t
que
les
les

p
tre
ersonnes

mesuran
taille
t
t
moins
ersonnes
de
les
150cm
p
on
ar
t

une
faire
taille
aurait
de
190cm
150cm
190cm,
et
plus
que
mesuran

que
mesuran
150cm
t
taille
plus
t
de
150cm
190cm,
moins
mesure
mesuran
190cm,
p
l'?tendue
que
est
allons
:

le
oir

p
157
P
de
y
taille
5
une
58
hoisira
14

es
on
bre

190
165
[180
et
[175
.
[165
In
[150
terv
(cm)
alle
T
in
d'?l?v
ter-quartile
han
L'?c
d'un
han
la
tillon
t


orte
Reprenons
140
Un
p
8,51.
ersonne,
enne
un
mo
quartile
est

que
tien
enne,
t
mo
donc
de
35
?
p
y
ersonnes.
Ainsi,

yp
1er
v
quartile.
:
En
en
tre
t
la
que
35-?me
oit
et
On
36-?me
et
p
[175
10
;180[.

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