STRUCTURE ELECTRONIQUE DES ATOMES 1 partie

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M-ELABDALLAOUI 1/12 STRUCTURE ELECTRONIQUE DES ATOMES 1e partie Réalisé par M ELABDALLAOUI INTRODUCTION Les atomes sont constitués d'un noyau entouré d'électrons. Le noyau atomique est le coeur de l'atome. Il est situé en son centre, est mille fois plus petit et contient 99,97% de sa masse. Le noyau contient des nucléons, c'est à dire des protons et des neutrons. Il a donc une charge électrique positive.
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Publié le : mardi 27 mars 2012
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STRUCTURE ELECTRONIQUE DES ATOMES
e 1 partie
Réalisé par M ELABDALLAOUI



INTRODUCTION
Les atomes sont constitués d’un noyau entouré d’électrons.
Le noyau atomique est le coeur de l'atome. Il est situé en son centre, est mille fois plus petit et
contient 99,97% de sa masse. Le noyau contient des nucléons, c'est à dire des protons et des
neutrons. Il a donc une charge électrique positive. La cohésion du noyau atomique est assurée par
l'interaction forte, qui attire les nucléons entre eux et empêche ainsi les protons de se repousser.
Ainsi, la densité de la matière du noyau est de 230 000 tonnes par millimètre cube !

Le volume du noyau est un million de millards de fois plus petit que celui de l'atome. Le volume de
l'atome est donc défini comme le volume dans lequel on a une chance non négligeable de trouver un
des électrons de cet atome.
Le volume de l'atome est donc constitué d'au moins 99,9999999999999% de vide !

En théorie, les particules qui forment les protons et les neutrons (les quarks) sont, tout comme
l'électron, des particules ponctuelles, c'est à dire des particules sans volume. En théorie, un atome
est donc constitué de 100% de vide ! Il n'est bien sûr pas possible de prouver que c'est vrai...
Les électrons peuvent-ils tomber sur le noyau ? Les électrons autour du noyau n'ont pas une orbite
elliptique comme un satellite autour de la Terre. En effet, le mouvement des électrons obéit à la
mécanique quantique et il n'existe donc pas de trajectoire de l'électron équivalente à la trajectoire
d'un satellite. Ainsi, on peut seulement connaître la probabilité de trouver un électron à une position
donnée. S'il n'est donc pas possible de calculer une éventuelle intersection entre la ``trajectoire'' de
l'électron et la position du noyau, il est tout à fait possible de calculer la probabilité de trouver un
électron à l'intérieur du noyau. Et cette probabilité n'est pas nulle ! Les électrons peuvent donc aussi
se trouver dans le noyau ! Ce n'est pas si étonnant quand on se souvient qu'un noyau est
essentiellement rempli de vide... Ainsi, les électrons ne peuvent pas tomber sur le noyau puisqu'ils le
traversent !
Le nombre de charge ou numéro atomique Z d'un noyau est le nombre de protons qu'il contient.
A représente le nombre de nucléons du noyau.
On convient de représenter le noyau d'un atome par le symbole:

Dans ce symbole, X représente un élément. Par exemple O: oxygène, Cl: chlore, N: azote.
Si l'on note N le nombre de neutrons du noyau on a: A=Z+N.





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I –Quantification de l’énergie de l’atome:
1. Spectre optique atomique :
les atomes isolés à haute température T absorbent et émettent de l’énergie sous forme de radiations
lumineuses :X,UV,IR ou visible.
les longueurs d’ondes des radiations émises sont les caractéristiques de l’élément chimique.
Spectre continu : La lumière émise par le filament d’une lampe est composée d’une infinité de
raies spectrales dont les longueurs d’onde sont très voisines formant un spectre continu
observable sur un écran.

spectres de raies d’émission :
En remplaçant la source de lumière précédente par une lampe spectrale contenant un gaz porté
à haute température sous une faible pression ou par un bec Bunsen et l’élément correspondant à
ce gaz (ex : lampe à vapeur de sodium et cristaux de chlorure de sodium), on obtient alors un
spectre de raies appelé spectre de raies d’émission.
Pastille de sel
Spectre d'une lampe à vapeur de sodium

Spectre d'une lampe à vapeur de mercure
Le spectre donné par une lampe à vapeur de sodium ou à vapeur de mercure est discontinu.
La lumière émise par ces lampes est composée d'un nombre limité de radiations. Leur spectre est un
spectre de raies d'émission. A chaque raie correspond une radiation monochromatique.
Un spectre de raie permet d'identifier un élément chimique sans ambiguïté.Le spectre de raies est la
signature de l'élément chimique.

Spectres de raies d’absorption :
Si l’on interpose un gaz à basse pression et à température ambiante entre la source de
rayonnement continu et l’écran,le spectre de la lumière émergeante présente des raies noires ,ce
gaz absorbe les radiations qu’il est capable d’émettre produisant ainsi dans le spectre des raies
noires appelées raies d’absorption.
Pastille de sel

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Spectre d'absorption du mercure
Lorsqu'une substance est traversée par de la lumière blanche, le spectre obtenu est constitué de raies
noires se détachant sur un spectre coloré. La substance absorbe certaines radiations.
Le spectre de la lumière blanche traversant une substance est un spectre d'absorption.
Les raies d'absorption correspondent aux raies d'émission.
Un élément chimique absorbe les radiations qu'il est capable d'émettre.
Les raies d'absorption et d'émission ont la même longueur d'onde.Les raies noires du spectre d'absorption
du mercure correspondent aux raies colorées de son spectre d'émission.
2. analyse du spectre d’émission de l’atome d’hydrogène:
le spectre d’émission est constitué de séries de raies portant le nom de son inventeur.

a. série de Balmer :1885
Notation Hα Hβ Hγ Hδ
λ(nm) 656,3 486,1 434,0 410,2
COULEUR Rouge Bleu Indigo Violent



comporte quatre raies dans le domaine visible.
cette série présente également de nombreuses raies situées dans le
proche UV. Ces raies sont de moins en moins intenses et de plus en
plus rapprochées au fur et à mesure que la longueur d’onde décroît.
A partir d’une certaine longueur d’onde, appelée longueur d’onde
limiteλ = 364,7nm , le spectre devient continu, puis s’estompe l
rapidement.


b. autres séries :
série de Lyman situé dans l’UV.1906. λ = 91,0nm . l
série de Paschen situé dans l’IR.1908. λ = 820,0nm . l
série de Brackett situé dans l’IR.. λ =1460,0nm . l
série de Pfund situé dans l’IR.. λ = 2280,0nm . l
on a réussi à mettre en évidence 27 séries.
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-
w
u
e
e
l
-

-
l
d


˛
g

l
l
l
l
-
l

-
l
-
l
l
-
l

-
l
p
l
a
l
b
-
l

c. La formule de Rydberg et Ritz :
les longueurs d’onde de toutes les raies pouvaient se mettre sous
la forme :
1  1 1 
= R n et p N * avec<n p H  2 2 
n p p n
1R = 10979708,014 0,013m H
on peut vérifier les valeurs empiriques

série de Lyman n = 1
1  1  1
= R 1 = = 91nm H   l2p Rp 1   H
P.A. Rydberg (1860-1931)
série de Balmer n = 2
1  1 1 
= R H  2
4 p p 2
4
(H ) = 656,3nm , (H ) = 486,1nm , (H ) = 434,0nm , (H ) = 410,2nm = = 364nm l
R
H
série de Paschen n = 3
 1 1 1 9
= R = = 819nm H   l29 p R p 3 H

série de Brackett n = 4
1  1 1  16
= R = =1460nm H   l216 p Rp 2   H

série de Pfund n = 5
 1 1 1 25
= R = = 2280nm H   l225 p Rp 5   H

3. Postulat de Planck 1900:
les échanges d’énergies entre la matière et le rayonnement
se font en absorbant ou en émettant des quantités
d’énergie m. , où m est un entier = h = h la quantité
d’énergie élémentaire :quantum d’énergie.
34
h = 6,63.10 J.s constante de Planck et
h 34 h = =1,05.10 J.s constante réduite de Planck.
2

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-
-
D

p
e

u
u
l
e

D

l
-

-
u


u
u

w
u
u

e

-
u
-
4. Postulat d’Einstein 1905 :

le rayonnement monochromatique de fréquence était constitué de grains d’énergie, appelés
= h = hphotons d’énergie


5. interprétation du spectre de l’atome d’hydrogène :
-
quand l’atome (e ) d’hydrogène passe d’un état d’énergie E à un état d’énergie E (0 < n < p) ,il p n
y’a émission d’un photon de fréquence telle que p n
E = E E= h p n p n p n


c hc  1 1  R hc EH 0E = =on a = d’où = R hc = E E ⇒ avec np n H  2 2  p n 2 2n nn p p n p n
E = R hc =13,6eV . E : l’énergie propre de l’atome d’hydrogène. n le nombre quantique principal ,ce 0 H n
nombre quantifie l’énergie.
-quand l’atome(e ) d’hydrogène absorbe un photon de fréquence ,il passe d’un état n p
d’énergie E à un état d’énergie E (0 < n < p) ,il y’a absorption d’un photon de fréquence n p
telle que n p
E = E E= h n p n p n p

la théorie de Bohr donne :
4 2
m .e .he 0E = =13,6eV a = = 52,92 pml’énergie et le rayon de bohr 0 02 2 28. .h .m .e
0 e

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-
6. diagramme énergétique de l’atome d’hydrogène.

n = 1 Niveau fondamental, le plus stable car d'énergie
la plus basse
n = 2 Premier niveau excité

n = 3 Deuxième niveau excité

n = 4 Troisième niveau excité

n = 5 Quatrième niveau excité

n = 6 Cinquième niveau excité, etc





7. cas des hydrogénoïdes :
les hydrogénoïdes sont constitués par un noyau de charge +Ze et un seul électron.
2Z a0E = E a = n 2 0
n Z

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II Structure électronique des atomes :
1. Dégénérescences des niveaux d’énergie :



le spectre des atomes polyélectronique , présente des raies qui ne peuvent pas être interprétées par les
sauts entre les niveaux d’énergie de nombre quantique principal n .les longueurs d’onde de es raies sont
proches de celles émises par des sauts entre les niveaux(couches) .
on admet que ces niveaux sont dégénérées. ils sont formés par des sous niveaux (sous couches), les
sous couches sont formées par des cases quantiques


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Y
-
-
˛
˛
Y
Y
Y
t
Y

t
t
Y
-
Y

Y
Y
fonction d’onde et probabilité de présence :

A une particule est associée une onde dont l’amplitude dépend des coordonnées d’espace et de temps de la
(x, y, z,t)particule ,soit . est appelée fonction d’onde de la particule. (L’étude de ces fonctions est Hors
Sujet, par contre dans les TD j’ai donné un exo 1 pour mieux comprendre cette notion et les conséquences)

3 3
la probabilité d P(M ) de trouver la particule dans le volume élémentaire d (M ) centré en M est :
3 2 3 2
d P(M ) = (x, y, z,t).d (M ) (x, y, z,t) représente la densité de présence de la particule au voisinage
de M à l’instant t .

2 2 3(x, y, z,t) doit vérifier la condition de normalisation . (x, y, z,t).d (M=) 1∫∫∫
espace
Louis de Broglie(1892 - 1987)1929 Nobel

Pour un système stationnaire la densité de probabilité de présence est
indépendant du temps.
une fonction d’onde , solution de l’équation de Schrödinger (voir TD) est
appelée fonction propre ; les fonctions propres décrivant l’électron de
l’atome d’hydrogène, sont aussi appelés orbitales atomiques (OA).
dépend de quatre nombres quantiques n,l,m ,m qui la déterminent l l
parfaitement : . n,l,m ,ml s
n : nombre quantique principal est un entier strictement
n 1,2,3,......( )positif : .
l : nombre quantique azimutal (secondaire) est un entier strictement
l 0,......,n 1( )positif ou nul strictement inférieur à n : .
m : nombre quantique magnétique est un entier relatif compris entre l et +l . l
selon les valeurs de l ,l’OA est désignée par une lettre différentes.
m : nombre quantique magnétique de spin de l’électron : deux valeurs possibles s
1 1
m = + m =ou .représenté par ou s s
2 2

l 0 1 2 3
Symbole de l’OA s p d f




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n 1 2 3
l 0 0 1 1 1 0 1 1 1 2 2 2 2 2
m 0 0 1 0 -1 0 1 0 -1 2 1 0 -1 -2
O.A. 1s 2s 2p 2p 2p 3s 3p 3p 3p 3d 3d 3d 3d 3d x z y x z y x²-y² zx z² yz xy
2. Principe de PAULI
Deux électrons d’un même atome ne peuvent avoir leurs quatre nombres quantiques identiques.
3. conséquence :
2
le nombre maximale que peut supporter un niveau (couche) n n est 2n .
le nombre maximale que peut supporter un sous niveau (sous couche) l est 2(2l +1)
4. configurations électroniques d’un atome à l’état fondamental
a. Configuration électronique :
l’état de plus basse énergie d’un atome polyélectronique est son état fondamental ; les états
d’énergie supérieure sont des états excités.
établir la CE d’un atome ou d’un ion monoatomique consiste à répartir les électrons dans
les différents orbitales atomiques1s,2s,2 p,........ le nombre d’électrons étant noté sous
forme d’exposant.
1exemple 1s un e occupe l’OA 1s .
2 1s deux e occupe l’OA 1s .
3 1s trois e occupe l’OA 1s .impossible car au moins 2 électrons auront les4
nombres quantiques identiques.


b. Règle de Klechkowski :
dans un atome polyélectronique, l’ordre de remplissage des orbitales est celui pour laquelle la
n +l( )somme croît.
Quand deux orbitales différentes ont la même valeur pour la
n +l( )somme ,l’O.A qui est occupée la première est celle
ndont le nombre quantique principal le plus petit.
c. Règle de Hund.
Quand un niveau d’énergie est dégénéré et que le nombre
d’électrons n’est pas suffisant pour saturer ce niveau,
l’état de plus basse énergie est obtenu en utilisant le
maximum d’orbitales, les spins des électrons non appariés étant
parallèles.


d. Exceptions :
Certains atomes ne respectent pas le principe de Klechkowski, notamment
le cuivre, l'argent,l'or le chrome,le molybdène ou encore le palladium. En
effet, dans ces atomes, on observe une couche d demi ou remplie, et une
couche s dégarnie, alors qu'elle devrait être complètement remplie. Un
gain de stabilité des couches remplies et semi-remplie en est la cause.


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-

s
s
c
c
s
c
s
s

c
c
s
c

c
s
c
c
s

5. Electrons de cœur Electrons de valence.
Electrons de valence : les électrons de valence sont ceux dont le nombre
quantique principal est le plus grand ou qui appartiennent à des sous-couches en cours de
remplissage. la partie des électrons de valence s’appelle la configuration de valence de l’atome
considéré.
Electrons de cœur : sont l’ensemble des électrons de plus basse énergie.
6. Règles de SLATER(1930) :
a. Constante d’écran :
e
la constante d’écran traduit l’effet moyen exercé sur le i électron occupant l’OA par ii
les autres électrons .
un électron interne n’est pratiquement pas écranté par les électrons externes ; en revanche,
un électron externe est fortement écranté par les électrons internes.
b. Charge effective :
e Z * = Zla charge effective est la charge agissant sur le i électron.
i i
Calcul de la charge effective
Il faut suivre la démarche suivante :
1. Ecrire la configuration électronique de l’élément et l’ordonner selon :
(1s) (2s,2p) (3s, 3p) (3d) (4s, 4p) (4d) (4f) (5s, 5p)...
2. Choisir l’électron (électron étudié) pour lequel on cherche la charge effective. Tous
les autres électrons apporteront une contribution partielle appelée facteur
d’écran à la constante d’écran totale . Cette contribution dépend : du type
j i i
d’orbitale (s, p), (d) ou (f) de l’électron, de la couche électronique n de l’électron.
3. La valeur de est résumée dans le tableau suivant.
j i

c. Exemple :
1. Charge effective d’un électron externe de l’azote

2 2 3 2
L’azote N a pour configuration électronique : 1s 2s 2p . On peut l’écrire sous la forme : (1s) (2s, 7
5
2p) .
Un électron de la couche externe (2s, 2p) a donc comme électrons d’écran :
4 électrons (s, p) de la couche n : = 0,35, 2s,2 p 2s,2 p
2 électrons s de la couche n-1 : = 0,85. 1s 2s,2 p
On en déduit :
= 2.0,85 + 4.0,35 = 3,1
2s,2 p
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