Tenseur des contraintes

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CONTRAINTES 1 Tenseur des contraintes 1.1 Hypotheses de base Nous considerons un solide ? en cours de deformation, nous isolons une partie ?A de ce solide, et nous analysons les efforts agissant sur cette partie (figure 1). Nous sommes donc en configuration eulerienne. F t ? ?A Fig. 1 – Hypotheses de base pour la definition des contraintes Du fait de la deformation, le changement de position relative des points materiels fait qu'ils ne sont plus dans leur etat d'equilibre primitif (i.e. avant deformation). Il en resulte l'apparition de forces qui tendent a faire revenir le corps dans son etat d'equilibre. En particulier, les forces agissant sur la partie isolee ?A sont : – celles presentes dans ?A, dues au changement de position relative des points materiels 1

  • densite surfacique de forces ??t

  • ?a par le reste du volume

  • vecteur contrainte

  • volume

  • ??n ds

  • ?a

  • maille elementaire


Publié le : mardi 19 juin 2012
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CONTRAINTES
1 Tenseur des contraintes
1.1Hypothesesdebase
Nousconsideronsunsolideencoursdedeformation,nousisolonsunepartie A de ce solide, et nous analysons les eorts agissant sur cette partie (gure 1).Noussommesdoncencongurationeulerienne.
Fig. 1Hypothesesdebasepourladenitiondescontraintes
Dufaitdeladeformation,lechangementdepositionrelativedespoints materielsfaitquilsnesontplusdansleuretatdequilibreprimitif( i.e. avant deformation).Ilenresultelapparitiondeforcesquitendentafairerevenir lecorpsdanssonetatdequilibre.Enparticulier,lesforcesagissantsurla partieisoleeA sont :
cellespresentesdansA , dues au changement de position relative des pointsmateriels
1
igFF.2tP(cae=)il,nemenelsurfntdeqilppasurustnauecsdceoronsieohcmeneptrotperaenestdoncpasfortcevcruertnotniasmd0ds(fdUn5)uslonsplerroousveuN.lpqispaellielqulauresacrfsualanelamronalitationsessollicamiteslrisahcertsessaurantteinetceocruuqnivelesionpresruneiqueegtntunalaoeonmrfauresunuresllieonnoisserpenU.ecuresapplexterieuasnlodiqiueeslemple,iPae.xeredellppaoptsbissnUpeca.eoitnerssntieangestdlleeapetirceetcevnurrantcourngtateinmrlaeetsdceiretparunvecteurcontniaropetetrlraporanlemalaarfsurof(noisserpenuedllceueeqemmˆlauartL4se.).1afecesurtedrunicepaocse-opminudetfaur.LcetenasaleetsodcnnortiatnvecteurcsantesdunliontiuieqirealtseyhcuacilppaintentraP,t(leveerilruocceetinrasNtesaounsvoetseuesnedsrtnocscontraintesdeCauvuqleteneesruedncfoontieunsstreelneleuqopudPtnit(P,n),soit:(n)6eCetσ=P(.)dcefaurestdenemPtniopuaeutisseunirmallanon)aeledlenatrifnocrdnoveleetcecourrantteinteroamel)nI.eltsimportantdenepasriatnemedisnocenceeeer(nntoieplpcanoessiap,eamafacsdeleletteoisne56tseeuqta=nds,ltantds.)noonnErpenisseengauee(tmohoueinˆmmetnalaseiantemposrscoeleuuqneib,σsetniartonscdeurseenettlitime4elicssapegalalationemenpasinonsaCcuseeduonsyhn(scdeursentaitronptnennodnetelruo
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