Un algorithme de factorisation pour les hypergraphes conformes

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Un algorithme de factorisation pour les hypergraphes conformes Alain Bretto Yannick Silvestre Thierry Vallee 6 novembre 2009, JGA'09

  • outil de l2-section

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Publié le : dimanche 1 novembre 2009
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Un
algorithme de
Alain
Bretto
6
factorisation pour les hypergraphes conformes
Yannick Silvestre
Thierry
novembre 2009, JGA'09
Vallee
Leproduitcartesiend'hypergraphes Denitionsbasiques L'outil de L2-section
3
1
2
Etat des lieux Denition Intere^tduproduitcartesien Reconnaissanceduproduitcartesien
19
Conclusion
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3/19
Denition SoientH1= (V1;E1) etH2= (V2;E2) des hypergraphes. Leproduit cartesiendeH1etH2est l'hypergrapheH1H2d'ensemble de sommets V1V2melbe'sn^rtedea':esetd
E1E2=
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9,JGA'09
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liesxLeuroepitdutracise'dneepyhEatdtneisetractiudoulisoCcnhpsegrarduprtionenionDUnaeVallerryT,ihtserlievciSknnYao,ttrenBaiAlembre2006novpyreurposhlesariontifedeotcaroglmhti
pudnoitineDnoiusclonsCheapgrersienrteitcarodutatEeidnh'pyctratseLeproduideslieuxtresThe,cknilvSielnUrreilaVyteotY,naAalnirB90J,AG0'391/9
E1E2=
Denition SoientH1= (V1;E1) etH2= (V2;E2) des hypergraphes. Leproduit cartesiendeH1etH2est l'hypergrapheH1H2d'ensemble de sommets V1V2sembd'enar^etleesd:'te
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lcsuoiDnentioi'hypergraphesConneisupnddurocaitert0'AG1/3902erJ,90
Denition SoientH1= (V1;E1) etH2= (V2;E2) des hypergraphes. Leproduit cartesiendeH1etH2est l'hypergrapheH1H2d'ensemble de sommets V1V2mbsed'leetend'et:srae^
E1E2=
9
ffxg e:x2V1ande2E2g [fe fug:e2E1andu2V2g.
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alArBniotte,YannickSilvestr,ehTeirrVylalegoalUndemethrisirotcafuopnoitahyperlesrevbm6onoduitcartesiendtEtaedlseixueLrp
estartcuiodprLexueilsedtatEertensiudoractioitipudnionDensConclusrergpaeheidnh'pyhspyruelnoopasiterglanUellaVyrritoacefedhmitor2erb,900n6mevo
Unhypergrapheestlageneralisationd'ungrapheouchaque(hyper)are^te contient un nombre quelconque de sommets.
19A'JG3/09ainBretto,YannicSklievtserT,ihrelA
?iensulisnooPhpseoCcnhypergraesiend'racssetorpstiuddituleerquureoicapsenetiaeniletaesIlressporsloedrbieleraldeiulexicompesprted,hcieteP2nir]600esIlostpblsiefedcaotiresurgnarhpeconnexeentempseI[rmaFti
Complexite NP-complet O(jV(G)j) NP-complet
et
On suppose queG=G1G2. Ilsrendentunbonnombredeproblemescombinatoiresfacilesaetudiergr^acea leurstructureparticuliere: ProblemePropriete (HHmiltaeticino)H(G1) etH(G2)) H(G) Pl it (P)(PC(hGe)min(Gj,) ouCChyecmlein((GGji))) anar e Nombre chro-atique ()(G) = maxf(G1); (G2)g m
91/2009mbre'094,JGAonev6replruoyhseatisnpiofadeorctogirhtemenUlarryValltre,ThiesevliSkcinnaY,otetBrinla.AensieactrudtipeornaltilisenutemesoblatdtseilEduitcarteuxLepro
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Fait [Imrich, Peterin2006] Ilestpossibledefactoriserungrapheconnexeentempsetenespacelineaire
On suppose queG=G1G2. Ilsrendentunbonnombredeproblemescombinatoiresfacilesaetudiergr^acea leurstructureparticuliere: ProblemePropriete(HHamile)ictotinH(G1) etH(G2)) H(G) NP-complet Planarite(P)(PC(hGe)min(Gj,) ouCChyecmlein((GGij))et)O(jV(G)j) Nombre chro-matique ()(G) = maxf(G1); (G2)g
Complexite NP-complet
NP-complet
/491
?setsneiioeutidnooPruuqduitscarerlesproorpetiudilseLxueEtdtaoCcnulisgrarhpseend'hypecartesitcrositahtemedafeshyperionpourl60920GA,JvenorembalniAckSiannito,YBretVyrreihT,ertsevlrigoalUnelal/19'094
Complexite
Fait [Imrich, Peterin2006] Ilestpossibledefactoriserungrapheconnexeentempsetenespacelineaire
Ilestalorspossibledereduirelacomplexitedesproblemesenutilisantleproduit cartsi e en.
On suppose queG=G1G2. Ilsrendentunbonnombredeproblemescombinatoiresfacilesaetudiergr^acea leurstructureparticuliere: ProblemeProprietemiltonic (HH)iateH(G1) etH(G2)) H(G) Planarite(P)(PC(hGe)min(Gj,) ouCChyecmlein((GGji))te)O(jV(G)j) mNoatmiqbureec(h)ro-(G) = maxf(G1); (G2)g
NP-complet
NP-complet
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