COMMENT ABORDER LA GEOMETRIE PLANE AU COURS PREPARATOIRE

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COURS PREPARATOIRE, Primaire, CP
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IUFM de l'Académie de Montpellier Site de Nîmes année scolaire 1999-2000 COMMENT ABORDER LA GEOMETRIE PLANE AU COURS PREPARATOIRE mémoire rédigé par Delphine Pierre Soutenu le 14 juin 2000 Directeur de mémoire : M. Favrat Assesseur : Mme Rousson
  • instructions officielles concernant la géométrie
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  • démarches d'enseignement des séquences menées
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IUFM de l'Académie de Montpellier
Site de Nîmes année scolaire 1999-2000
COMMENT ABORDER LA GEOMETRIE
PLANE AU COURS PREPARATOIRE
mémoire rédigé par
Delphine Pierre
Soutenu le 14 juin 2000
Directeur de mémoire : M. Favrat
Assesseur : Mme RoussonRESUME
La question "comment introduire les formes planes au CP "induit qu'il existe
différentes manières de les aborder.
Ce mémoire propose à ce sujet une étude comparative de plusieurs manuels
scolaires de CP ainsi qu'une réflexion sur les démarches d'enseignement de la
géométrie. Les situations proposées dans les deux classes s'articulent autour
d'activités de manipulation, d'expérimentation et de communication. Cependant si
les différents exercices (tangram, jeu du portrait) sont présents dans les
deux séquences menées ils ont des objectifs différents et par conséquent
des utilisations distinctes. Les démarches d'enseignement des séquences
menées reposent pour l'une sur le guidage par l'enseignant des réflexions des
enfants et pour l'autre sur des situations de recherche où l'enfant doit élaborer par
lui-même de véritables stratégies de résolution.
On conclura que le deuxième type de démarche est plus difficile à mettre en
place que le premier mais qu'il permet à l'enfant de construire son savoir selon un
cheminement qui lui est propre.
RESUMEN
La pregunta "Como introducir las formas planas en el CP" supone que existen
diferentes maneras de abordarlas.
Este trabajo propone sobre ése tema un estudio comparativo de varios
manuales escolares de CP, y una reflexion sobre la manera de ensear la
geometria. Las situaciones que se proponen en los dos grupos se articulan en tanto
que actividades de manipulacion, de practica y de comunicacion. Sin embargo, si
los diferentes ejercicios (tangram, juego del retrato) se presentan en las dos
secuencias que se llevan a cabo, sus objetivos son diferentes y por lo tanto
sus utilisaciones distintas. El método de enseanza de las secuencias realizadas
tratan sobre, en primer lugar, la orientacion del profesor sobre las reflexiones de los
nios, y concerniente a la segunda secuencia, sobre las situaciones de
investigacion en las cuales el nio debe elaborar él solo veritables estrategias de
resolucion.Concluiremos que el segundo tipo de método es mas dificil de llevar a cabo
que el segundo, pero permite al nio construir su conocimiento segun una manera
que le es propia.SOMMAIRE
Introduction……………………………………………….……….………. P 1
Partie I : Quelques orientations
1. Forme un mot chargé de sens………………………………….……….. P 2
2. Quels sont les objectifs au cycle 2……………….………………….….. P 3
a - Les instructions officielles concernant la géométrie………….………………. P 3
b - Mes objectifs…………………………………………………….………...
P 5
3. L'enseignement de la géométrie à l'école primaire…………………… P 9
Partie II : La géométrie plane dans les manuels scolaires
1. Les objectifs visés et le vocabulaire abordé…………………………... P 11
2. Le concept de forme présenté dans les manuels………………….…. P 12
3. Les démarches proposées……………………………………………… P 14
Partie III : Le travail en classe
1. Présentation du travail en classe………………………….…………….
P 16
2. Déroulement et analyse des séquences d'apprentissage…………… P 17
Séquence 1 séance 1………………………………………………………. P 17
Séquence 2 séance 1…. P 20
Séquence 1 séance 2…. P 25
Séquence 2 séance 2…. P 27
Séquence 2 séance 3…. P 29
Séquence 1 séance 3…. P 32
Séquence 2 séance 4…. P 35
3. Conclusion sur les séquences d'apprentissage………………………. P 38
Partie IV : D'autres approches possibles…………………………….. P 40
Partie V : Nouvelle proposition……………………………...………… P 42
Conclusion………………………………………………………..……….. P 44
Bibliographie
Annexes : extraits de manuelses : productions d'enfants
Annexes : les solideses : discussionINTRODUCTION
Lors de mon expérience en liste complémentaire en CP, je me suis demandée
comment aborder les formes planes car les enfants de cycle 2 avaient une
connaissance intuitive de ces dernières, acquises à la maternelle ou à la maison.
Mais cela suffisait-il en CP? Je me suis alors interrogée sur la manière d'aborder
l'enseignement des formes planes au CP.
Une étude approfondie des manuels scolaires de CP sur ce sujet m'a permis
de constater qu'il n'existe pas une manière d'aborder les formes planes. Les
séquences menées proposent donc différentes possibilités d'aborder la géométrie
plane au CP avec des démarches d'enseignement très différentes.
Je savais, par ma première année de formation à l'IUFM, qu'il fallait que l'apport de
connaissances ne soit pas cloisonné par rapport aux autres activités mais cela devait
s'inscrire dans une progression où les situations proposées aux enfants devaient
reposer sur trois points essentiels :
- l'action (manipulation),
- La recherche (émission d'hypothèses, vérification),
- la communication (formulation).Partie I
QUELQUES ORIENTATIONS
1- Forme : un mot chargé de sens
Il est intéressant avant toute chose de s’arrêter sur la notion de forme. En effet,
ce mot est porteur de plusieurs significations. Dans le Dictionnaire de mathématiques
élémentaires de Stella Baruk le mot forme en géométrie a "une signification concrète,
d'ordre visuel : ensemble des contours d'un objet […]".
Lorsque l'on étudie les ouvrages sur la géométrie plane ainsi que les manuels
scolaires, on remarque que cette définition englobe différentes situations dans
lesquelles le mot forme est utilisé.
Il peut servir à désigner les carrés, rectangles et autres objets géométriques
comme un nom générique représentant l’ensemble des carrés ou l’ensemble des
rectangles… Dans la géométrie au cycle 2 de Anne-Marie Rinaldi, la consigne
suivante est donnée à des enfants de grande section, de CP et de CE1 « dessiner
une forme », le maître récolte alors des ronds, des carrés, des rectangles…des
polygones. Cette définition est donc dans le langage courant des enfants.
Ce mot permet alors de comparer deux objets géométriques en disant qu'ils ont ou
qu'ils n'ont pas la même forme. On dit par exemple d'un rectangle et d'un rond qu'ils
n'ont pas la même forme, et de deux triangles, même s'ils sont quelconques, qu'ils
ont la même forme, celle d'un triangle. Il peut permettre aussi de différencier au sein
d'une même catégorie, celle des triangles par exemple, un triangles isocèle d'un
triangle rectangle en disant qu'ils n'ont pas la même forme, sous entendu les mêmes
caractéristiques. Cependant dire de deux objets qu'ils ont la même forme ne veut pas
dire qu'ils ont les mêmes dimensions. On peut donc préciser, en disant de deux
triangles qu'ils sont semblables quand ils ont les mêmes angles, et si en plus leurs
côtés ont même mesure alors on dira qu'ils sont isométriques. Au CP ces dernières
notions ne sont pas abordées, on en reste à l'idée d'avoir ou de ne pas avoir la
même forme. Souvent dans les exercices de reconnaissance des formes on
demande aux enfants de colorier les formes qui sont identiques, sous entendu les
formes qui ont la même forme.

Ce mot est aussi utilisé pour désigner un agencement de formes, souvent lors de
l'utilisation de puzzles géométriques comme le tangram.
Il est important aussi de noter que dans les ouvrages sur la géométrie plane et
manuels scolaires, le mot forme est souvent remplacé indifféremment par le mot
figure, comme dans les Instructions officielles par exemple. Le Dictionnaire de
mathématiques élémentaires de Stella Baruk donne comme "premier sens" au mot
"figure, celui de forme". Il semble donc normal que l'on puisse utiliser l'un ou l'autre
indifféremment. Cependant, certains ouvrages attribuent à chacun des mots un sens
particulier. Anne-Marie Rinaldi utilise "figure" afin de nommer un agencement de
plusieurs formes. D'autres comme le manuel Math CP utilisent les termes de figures
complexes et figures simples afin de différencier les assemblages des formes qui les
composent et parlent de formes quand il s'agit des pièces du tangram à manipuler.
Le concept de forme dans les manuels scolaires au CP sera plus détaillé dans la
partie II.2.
Stella Baruk propose par extension du premier sens, que la définition du mot
figure soit "la représentation d'une forme, par le moyen du dessin". On pourrait alors
éventuellement choisir d'utiliser le mot figure afin de désigner le dessin d'une forme
ou d'un agencement, et utiliser le mot forme pour parler de l'objet.
Cependant, que l’on choisisse d’utiliser forme ou figure n’est pas très important, si on
est sûr que les enfants ont bien compris de quoi il est question, et dans quelle
acception ils sont utilisés.
2- Quels sont les objectifs en géométrie au cycle 2
a- Les instructions officielles concernant la géométrie
1- à l’école maternelle :
"Reconnaissance des formes.
Les formes sont des propriétés des objets ou des espaces qui doivent être reconnues,
construites, tracées.
Les activités peuvent s’organiser autour :
de la découverte de formes fermées ou ouvertes, des notions d’intérieur et d’extérieur ;
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