Les techniques opératoires de l'addition et de la soustraction posent souvent des problèmes aux élèves et aux enseignants Les propositions qui suivent ont été testées avec succès sur des élèves et sur des enseignants en animation pédagogique Un seul pro blème reste en suspens mais il ne m'appartient pas de le régler doit on passer d'une méthode une autre l'école élémentaire Les seules réponses que je puis donner se résument ainsi

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  • cours - matière potentielle : tâche


Les techniques opératoires de l'addition et de la soustraction posent souvent des problèmes aux élèves et aux enseignants. Les propositions qui suivent ont été testées avec succès sur des élèves et sur des enseignants en animation pédagogique. Un seul pro- blème reste en suspens, mais il ne m'appartient pas de le régler : doit-on passer d'une méthode à une autre à l'école élémentaire? Les seules réponses que je puis donner se résument ainsi : – S'agissant de techniques, les élèves ont-ils à en apprendre plusieurs pour résoudre un même problème? – Ne pourrait-on pas se limiter à une seule technique d'ap- prentissage et proposer une autre technique en découverte? – Faudrait-il, et ce serait le minimum, mettre en place une concertation inter-cycle pour mettre en place une continuité d'apprentissage et en particulier éviter toute rupture dans l'appropriation? – Si une technique est appropriée et donne de bons résultats, pourquoi en changer? Les principes sur lesquels reposent les techniques opératoires de l'addition et de la soustraction. Dans la plupart des pays, la numération est dite de position, à base 10, c'est-à-dire qu'un nombre donné, par exemple 37 possède deux caractéristiques : 3 désigne le chiffre des dizaines et 7 le chiffre des unités ; ce nombre peut s'écrire (3101) (7100).

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  • propriétés de l'addition


Publié le : vendredi 1 novembre 2002
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Source : ia94.ac-creteil.fr
Nombre de pages : 6
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, de Jules Ferry ‡ 1970, lÕÈlËve Ètudie les rnelle, les uns aprËs les autres, dans lÕordre.
e des programmes propose une nouvelle re : celle de ´cardinal dÕensemble finiª. Elle cÈe par les thÈories de Jean Piaget, psycho-80), et de son ÈlËve A. Szeminska, issues de ez lÕenfan.t
KA(1941)PUISINHELDER
n Piaget met en exergue que ´ la construc-orrÈlative du dÈveloppement de la logique ª rÈcise, Jean Piaget pensait que le nombre hez le jeune enfant une notion opÈratoire de percevoir la conservation de lÕextension  sÈriationdes longueurs et lÕinclusion des paraÓt ainsi comme une synthËse spÈcifique e la sÈriation et de lÕinclusion. Il ne sera pas ues de dÈnombrement, sinon de faÁon par-lus souvent pour en souligner les insuffi-
aget, comme le souligne J. Rieunaud, ´la est pas proprement numÈrique mais logico-sÕexprimant ‡ travers des pratiques dont le l suffit alors de poser des questions du type : collection autant dÕobjets que dans cette lus ou moins ?ª. rsque la conservation, les inclusions et les s et manipulÈes en une totalitÈ opÈratoire nt constituÈe la sÈrie de nombres entiers aspect ordinal que cardinal). Un enfant qui ves, rÈussit les deux autres et accËde ainsi ‡ .
onc que J. Piaget refuse lÕentrÈe du nombre Èrique, entrÈe plutÙt privilÈgiÈe avant les est-il donc aujourdÕhui ? PrivilÈgions-nous la ou un travail sur les propriÈtÈs du nombre ns, comparer des collectionsÉ) proche des
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Ènombrement de maniËre ‡ identifier lequel  cesprincipes nÕest pas encore maÓtrisÈ. Il nt de se demander comment sÕacquiËrent ces
UIÈRENT LES PRINCIPES DU COMPTAGE? ue des chercheurs diffËrent sur les problËmes principes fondamentaux du comptage. R. Gel-istel considËrent que les enfants disposent trËs ces par rapport ‡ ces principes (ce qui rejoint nÈiste).
rs performances pour coordonner plusieurs faibles en raison de leur capacitÈ limitÈe pour tions et pour contrÙler lÕexÈcution de la t‚che ois la thËse de Gelman et Gallistel ne fait pas si A. J. Baroody affirme, tout comme dÕautres es enfants commencent par lÕapprentissage et ertaines habiletÈs dÕune maniËre assez mÈca-temps, ils construisent la comprÈhension et la -faire. Ainsi, ils construisent trËs graduellement on du nombre et du comptage. Il existe alors ntre le dÈveloppement des savoir-faire liÈs au ergence de principes de plus en plus stabilisÈs. e le souligne Michel Fayol, ´ la mise en Ïuvre ssite le recours ‡ une ÈnumÈration verbale ª.
UIERT LA CHAÎNE NUMÉRIQUE VERBALE?  quela connaissance de la chaÓne numÈrique rÈalable indispensable pour la rÈalisation dÕun . Lors de lÕacquisition de cette comptine numÈ-entre deux et six ans), M. Fayol observe que les es verbales se laissent approximativement ois parties : ble et conventionnelle, ble mais non conventionnelle, stable ni conventionnelle.
et conventionnelle correspond ‡ la suite prati-tes. Sa taille croÓt de maniËre trËs importante ge et dÈpend dÕune part des rythmes et des tra-oppement et dÕautre part de lÕinfluence liÈe ‡ .
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