Periode Fermat Demi periodes Gauss

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Periode (Fermat) Demi-periodes (Gauss) Longueur de la periode (Artin) Miscellanea Devinettes Quelques miracles admirables Developpement decimal de 1/p (d'apres O. Mathieu) Museum de Lyon, 21 octobre 2006 Jerome Germoni (universite Lyon 1) Museum de Lyon, 21 octobre 2006 Developpement decimal de 1/p (d'apres O. Mathieu)

  • traduction de l'existence

  • calculer de tete

  • demi-periodes

  • conjecture d'artin resultats partiels

  • miscellanea

  • artin


Publié le : dimanche 1 octobre 2006
Lecture(s) : 25
Source : math.univ-lyon1.fr
Nombre de pages : 68
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Devinettes Quelques miracles admirables
De´veloppementde´cimalde1/p (dapr`esO.Mathieu)
Museum de Lyon, 21 octobre 2006
Je´rˆomeGermoni(universit´eLyon1)
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3
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Devinettes
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Devinettes
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Uner´eponse? 4iluJcanaucla1e´l+842,i57alnsfpa.ueenetertdaSii Donc,
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1 = 0 42 857 142 857 142 857. . . 7,1 De´veloppementperiodique. ´ Vocabulaire : longueur : 6, motifs : 142 857, mais aussi 285 714.
Introduction
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Introduction
71=0, 142 857 142142 857 857. . . De´veloppementperiodique. ´ Vocabulaire : longueur : 6, motifs : 142 857, mais aussi 285 714.
Pas de demi-mesure : 142 + 857 = 999.
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Pas de demi-mesure : 142 + 857 = 999.
71=0,142 857 857 142 857 142. . . ´ De´veloppementperiodique. Vocabulaire : longueur : 6, motifs : 142 857, mais aussi 285 714.
Silence, on tourne ! 3 17=0,142857∙ ∙ ∙,2=70,285714,7 0,428571, ∙ ∙ ∙=∙ ∙ 47=0,571428∙ ∙5 = 0 714285∙ ∙ ∙,07=6,857142∙ ∙ ∙ ,7,
Introduction
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´ecientde1/pmaldD6e´2e00ppmeevoln,yoeLmdbrtooc21uesuM)ue
Suivant Gauss,Disquisitiones arithmeticæ18(),01sereuaessno´tni d´eveloppementd´ecimalde1/p`ou,pest un nombre premier.
longueurp1
perihceme`-p-eme chiffre + 1 ` 2 Notation : nombres premiers :P={2,3,5,7,11,13,17, . . .}.
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M.Ose`rpad(p/1e
Plan 1
3
2
Devinettes Quelques miracles admirables P´eriode(Fermat) Traductiondelexistencedunepe´riode Existencedunepe´riode Application : leperechi-`em Demi-pe´riodes(Gauss) Dichotomie Le (p+ 1)/echire2`-me Etude “statistique” Longueurdelape´riode(Artin) Digression : nombre de motifs desk/pet longueur minimale Conjecture d’Artin R´esultatspartiels Miscellanea
4
)euhiatevolD6e´2e00otrbmald´ecientdppemMn,yooc21euuseLmdPode(´eriD)tamreFre´p-imeGas(deiongLos)useuruedal´preoied(Artin)MiscellanrTaecudanoitledisexncteuedp´nencedistedeExeriopAlpoied´preuenme`ep-len:ioaticerihc
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