Bachelier a t il vraiment été le précurseur oublié que l'on dépeint Analyse de la diffusion du travail de Louis Bachelier entre et

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1 Bachelier a-t-il vraiment été le précurseur oublié que l'on dépeint ? Analyse de la diffusion du travail de Louis Bachelier entre 1900 et 2005 Franck Jovanovic (TELUQ-UQAM, LEO, CIRST)? Présenté au séminaire du LEO, Université d'Orléans – janvier 2009 Version provisoire, ne pas citer sans autorisation L'histoire canonique, à savoir l'histoire qui a été élaborée lors de la création de l'économie financière pendant les années 1960 et 1970 (Jovanovic 2008), a présenté Louis Bachelier comme un formidable précurseur qui fut oublié jusqu'à sa « redécouverte » dans le milieu des années 1950. Cette « redécouverte » est attribuée au mathématicien américain Jimmy Savage qui, découvrant l'ouvrage de Bachelier publié en 1914, écrivit une carte postale à ses collègues économistes (Bernstein 1992, 22-23). Nous ne reviendrons pas ici sur cette histoire qui s'est imposée jusqu'à la fin des années 19901 et qui est aujourd'hui progressivement abandonnée. Les récents travaux sur l'histoire de l'économie financière ont en effet permis de mieux cerner les découvertes de Louis Bachelier. Il est aujourd'hui admis que la thèse de Bachelier est le premier travail connu de mathématiques appliquées à la finance (Courtault, et al. 2000, Jovanovic 2000, Taqqu 2001, Davis, et al. 2006)2. Il est également admis que, pour développer sa Théorie de la spéculation, Bachelier avait à sa disposition des travaux publiés au cours du 19ème siècle, et, bien que Bachelier ne cite aucun auteur dans sa thèse, hormis un mathématicien,

  • développement des modèles et des théories mathématiques

  • cheval entre l'économie appliquée

  • travail de bachelier

  • création de l'économie financière

  • soucis de clarté sur la contribution des auteurs

  • contribution de bachelier au développement des idées scientifiques

  • histoire canonique


Publié le : mercredi 30 mai 2012
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Source : univ-orleans.fr
Nombre de pages : 29
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Bachelier a-t-il vraiment été le précurseur oublié que l’on dépeint ?
Analyse de la diffusion du travail de Louis Bachelier entre 1900 et 2005



Franck Jovanovic
(TELUQ-UQAM, LEO, CIRST) 

Présenté au séminaire du LEO, Université d’Orléans – janvier 2009

Version provisoire, ne pas citer sans autorisation



L’histoire canonique, à savoir l’histoire qui a été élaborée lors de la création de
l’économie financière pendant les années 1960 et 1970 (Jovanovic 2008), a
présenté Louis Bachelier comme un formidable précurseur qui fut oublié jusqu’à
sa « redécouverte » dans le milieu des années 1950. Cette « redécouverte » est
attribuée au mathématicien américain Jimmy Savage qui, découvrant l’ouvrage
de Bachelier publié en 1914, écrivit une carte postale à ses collègues
économistes (Bernstein 1992, 22-23). Nous ne reviendrons pas ici sur cette
1histoire qui s’est imposée jusqu’à la fin des années 1990 et qui est aujourd’hui
progressivement abandonnée. Les récents travaux sur l’histoire de l’économie
financière ont en effet permis de mieux cerner les découvertes de Louis
Bachelier. Il est aujourd’hui admis que la thèse de Bachelier est le premier travail
connu de mathématiques appliquées à la finance (Courtault, et al. 2000,
2Jovanovic 2000, Taqqu 2001, Davis, et al. 2006) . Il est également admis que,
pour développer sa Théorie de la spéculation, Bachelier avait à sa disposition
des travaux publiés au cours du 19ème siècle, et, bien que Bachelier ne cite
aucun auteur dans sa thèse, hormis un mathématicien, plusieurs éléments
permettent de penser qu’il s’est directement appuyé sur les représentations
graphiques d’Henri Lefèvre et sur le modèle de marche aléatoire de Jules
3Regnault . On commence également à mieux connaître les principaux auteurs


Toute correspondance peut être adressée à
Franck Jovanovic, TELUQ-UQAM, 100, rue Sherbrooke Ouest, Montréal (Québec) H2X 3P2,
Canada.
E-mail: jovanovic.franck@teluq.uqam.ca.
Je remercie Yves Gingras pour m’avoir donné accès aux bases de données de l’OST
(l’Observatoire des sciences et technologies) ainsi que pour ses commentaires.
1
La fin des années 1990 coïncide avec le développement de l’histoire de la pensée économique
sur la théorie financière moderne.
2
Pour des soucis de clarté sur la contribution des auteurs, on peut dire que la théorie financière
moderne est à cheval entre l’économie appliquée à la finance (l’économie financière) et les
mathématiques appliquées à la finance (la finance mathématique). Il existe évidement des
travaux plus mathématiques et des travaux plus économiques.
3
Voir Carraro and Crépel (2006), Jovanovic (2000, 2001b, 2002), Jovanovic et Le Gall (2001b),
Preda (2004) ou Taqqu (2001).
1 qui ont été influencés directement ou indirectement par les travaux de Bachelier,
permettant ainsi de mieux saisir l’importance du travail de Bachelier et certaines
de ses influences (Taqqu 2001, Davis, et al. 2006).

Malgré ces avancées, il reste que la contribution de Bachelier au développement
des idées scientifiques est encore mal évaluée. La principale raison est que la
diffusion du travail de Bachelier reste mal connue. Certes les travaux récents ont
offert une idée assez complète du personnage, de ses travaux et des résultats
auxquels il a abouti, mais sa contribution au développement des idées est
encore mal estimée. En effet, l’influence directe du travail de Bachelier est
analysée de manière ponctuelle (tel auteur a été influencé par Bachelier ou telle
idée est puisée dans les travaux de Bachelier) mais aucun travail ne permet
d’évaluer la diffusion, et donc l’impact, des travaux de Bachelier sur l’ensemble
des disciplines scientifiques. C’est précisément l’objet de cet article : examiner la
diffusion du travail de Bachelier pour mieux évaluer son impact sur le
développement des sciences. Ce travail s’appuie sur une analyse bibliométrique
du travail de Bachelier. Cet article vise ainsi à éclairer l’influence du travail de cet
auteur ainsi qu’à expliquer comment l’idée de sa « redécouverte » pendant les
années 1950 a pu s’imposer.

Cet article est structuré en trois parties.
La première partie présente rapidement la méthodologie et les données
employées dans cette analyse.
La deuxième partie examine de façon générale la diffusion du travail de
Bachelier de 1900 à 2005. Elle permet d’identifier plusieurs périodes dans la
diffusion de ce travail et une rupture marquante qui intervient à la fin des années
1950 (plus précisément entre 1959 et 1961).
La troisième partie analyse la diffusion des travaux de Bachelier dans les trois
principales disciplines dans lesquelles ces travaux sont cités, à savoir, la
physique, les mathématiques et l’économie. Cette analyse permet d’expliquer les
origines de la rupture de la fin des années 1950 et de mieux cerner l’influence
des travaux de Bachelier dans chacune de ces disciplines.

Cet article apporte trois principaux résultats.
Premièrement, contrairement à ce qui est généralement admis, les travaux de
Bachelier n’ont jamais été oubliés.
Deuxièmement, les travaux de Bachelier ont directement contribué au
développement des modèles et des théories mathématiques jusqu’aux années
1950. Elle montre, entre autres, que les mathématiques occupent une place
singulière dans la diffusion dans le travail de Bachelier : celui-ci a eu un impact
dans le développement des connaissances uniquement dans cette discipline.
Troisièmement, la découverte des travaux de Bachelier par les économistes, et
plus particulièrement la découverte de sa thèse, n’a pas eu d’influence
significative sur la construction de l’économie financière. Elle illustre aussi le fait
que l’application des mathématiques développées par Bachelier à l’analyse des
variations boursières n’a pas pu être envisagée avant les années 1960. Cette
2 période coïncide avec la création de l’économie financière comme discipline, et
avec l’élaboration de l’histoire canonique de l’économie financière qui s’est
imposée et qui a véhiculé une histoire idyllique de la diffusion et de la découverte
du travail de Bachelier. De ce fait, l’analyse de la diffusion des travaux de
Bachelier éclaire ainsi l’histoire de l’économie financière et la manière dont
l’histoire canonique de cette discipline a été constituée.
3 I. Méthodologie

Cet article s’appuie sur un travail quantitatif à partir d’une analyse bibliométrique.
La bibliométrie est "l'application des mathématiques et des méthodes statistiques
aux livres, articles et autres moyens de communication" (Pritchard, 1969).

Les données utilisées dans cet article sont issues de Web of science et ont été
complétées par une recherche qualitative à partir, entre autres, de la base
d’articles en ligne Jstor. Deux remarques sont nécessaires sur les données
utilisées.

Premièrement, il convient de noter que parmi les références provenant de Jstor,
6 références citent ou mentionnent le nom de Bachelier dans le corps du texte
mais sans faire explicitement référence à un écrit en particulier. Il s’agit dans
certains cas de mentions aux résultats de Bachelier. Nous avons attribué ces 6
références au travail de Bachelier qui, après lecture des articles concernés,
4semblait le plus évident, à savoir le Calcul des probabilités .

Deuxièmement, il faut garder à l’esprit qu’il existe un biais en utilisant la base de
données de Web of science comme celle de Jstor, car toutes deux privilégient
les revues nord-américaines, les auteurs nord-américains sont donc sur-
représentés dans notre base de données. Aussi, notre analyse de la diffusion
des travaux de Bachelier est essentiellement celle de la diffusion dans des
revues nord-américaines. Ce biais explique que, dans notre base de données et
sur l’ensemble de la période, 50% des auteurs qui citent les travaux de Bachelier
5appartiennent à des institutions américaines . En outre, si on considère la
période avant 1945, pendant laquelle les revues américaines recevaient moins
d’articles d’auteurs non américains, on s’aperçoit que près de 75% des auteurs
qui citent les travaux de Bachelier appartiennent à des institutions américaines.

Ce travail comporte donc un biais et nos résultats traduisent principalement la
manière dont les travaux de Bachelier ont été diffusés aux États-Unis. Pour avoir
une meilleure idée de la diffusion mondiale des travaux de Bachelier, il serait
nécessaire d’effectuer un travail similaire avec des revues non américaines, ce
qui, à l’heure actuelle, n’est pas possible étant données les bases de données
disponibles. Nous reviendrons cependant sur la diffusion du travail de Bachelier
en Europe, et en particulier en France, dans la conclusion.

4
Il s’agit des articles de (Dodd 1919), (Doob 1949), (Knibbs 1920), (Melbourne 1925), (Rietz
1923) et d’une note anonyme publié en 1922.
5
Viennent ensuite par ordre d’importance, des auteurs appartenant à des institutions anglaises
(8%), allemandes (7%) et françaises (6%).
4 II. La diffusion du travail de Bachelier depuis 1900

Contrairement à l’idée habituellement avancée, et qui a été véhiculée par les
histoires canoniques de l’économie financière, le travail de Bachelier n’a jamais
été oublié; bien au contraire, le graphique suivant montre que les travaux de cet
auteur ont été diffusés dès 1912, année de la publication de son Calcul des
probabilités, et qu’ils n’ont cessé de l’être jusqu’à nos jours.


5 Graphique 1 : diffusion des travaux de Bachelier de 1900 à 2005
40
35
30
25
20
15
10
5
0


6
1912
1914
1916
1918
1920
1922
1924
1926
1928
1930
1932
1934
1936
1938
1940
1942
1944
1946
1948
1950
1952
1954
1956
1958
1960
1962
1964
1966
1968
1970
1972
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004Ce premier graphique pointe un élément intéressant : le travail de Bachelier est
6cité du vivant même de cet auteur . Ce dernier a d’ailleurs rectifié des erreurs
aux sujets de la présentation de ses résultats dans une correspondance publiée
en 1913 dans The Mathematical Gazette qui est le journal de l’association
américaine de mathématique (The Mathematical Association).

Le graphique 1 permet en outre de distinguer 4 périodes dans l’utilisation du
travail de Bachelier :
1912 – 1923
1925 – 1959
1961 – 1997
1998 – 2005

La première période (1912 – 1923) est marquée par une diffusion croissante des
travaux de Bachelier. Il faut évidemment tenir compte de l’impact de la première
guerre mondiale pendant laquelle les publications dans les revues scientifiques
connurent des difficultés, et qui explique la rupture dans la diffusion des travaux
de Bachelier entre 1914 et 1918.

La deuxième période (1925 – 1959) se caractérise par une diffusion discontinue
et relativement faible du travail de Bachelier, avec 0,87 citations en moyenne par
an.

La troisième période (1961 – 1997) est marquée par un regain d’intérêt pour les
travaux de Bachelier qui sont alors cités sans interruption et plus fréquemment
(4,91 citations en moyenne chaque année). On remarque entre autre qu’entre
1961 et 1963, le travail de Bachelier est peu cité, mais à partir de 1963, il l’est
nettement plus.
Le point saillant de cette période est la publication en 1964 de l’ouvrage de Paul
Cootner, The Random Character of Stock Market Prices, dans lequel la thèse de
Bachelier fut traduite pour la première fois en anglais. Cette traduction a
nécessairement facilité la diffusion du travail de Bachelier parmi les universitaires
nord-américains.

La quatrième et dernière période (1998 – 2005) est marquée par un
référencement continu et une explosion du nombre de citations des publications
de Bachelier (avec une moyenne annuelle de 31 citations). On observe en outre
un pic en 2000, année du centenaire de la soutenance de sa thèse.

On peut d’ores et déjà associer la dernière période (1998 – 2005) à trois
évènements majeurs qui expliquent la très large diffusion des travaux de
Bachelier à partir de 1998.
Premier évènement, en 1997, Merton et Scholes reçurent le prix de la Banque de
Suède en sciences économiques en mémoire d'Alfred Nobel pour leurs travaux
en finance sur l’évaluation du prix des options. Dans leur discours de réception

6
Bachelier est décédé en avril 1946.
7 de cette distinction, tous deux firent explicitement remonter l’origine des travaux
en théorie financière moderne à la thèse de Louis Bachelier, reprenant en cela
les grandes lignes des histoires canoniques.
Deuxième évènement, en 2000 fut célébré le centenaire de la publication de la
thèse de Bachelier qui fut l’occasion de publications spécifiques sur son œuvre,
et de la création de séminaires qui portent son nom, de sociétés savantes
« Louis Bachelier », et de sites internet qui sont dédiés à ses travaux.
Troisième évènement, à partir du milieu des années 1990 émergent et se
développent les travaux sur l’histoire de l’économie financière qui participent à la
reconnaissance de l’apport de Bachelier.

L’évolution du nombre de citations de Bachelier depuis 1900, identifiée sur le
premier graphique, cache cependant une très grande disparité, car, comme le
montre le tableau suivant, tous les travaux de Bachelier ne sont pas cités avec la
même fréquence et ne connaissent donc pas une égale diffusion.

Tableau 1 : part respective des travaux de Bachelier cités par rapport à
l’ensemble, entre 1900 et 2005

publication de Bachelier date de publication en pourcentage
Théorie de la spéculation 1900 84,55
Calcul des probabilités 1912 10,23
Le jeu, la chance et le hasard 1914 2,50
Lois des grands nombres 1937 0,91
Proba. à plusieurs variables 1910 0,68
Théorie mathématique du jeu 1901 0,68
Comptes rendus ac. des sciences 1941 0,23
Nouvelles méthodes du calcul des proba. 1939 0,23
Total 100,00


Les publications les plus citées sont sa thèse, la Théorie de la spéculation,
7publiée en 1900, et son ouvrage de 1912, Le calcul des probabilités . A eux
seuls, ces deux publications représentent 95% des travaux cités; les autres
travaux de Bachelier sont donc passés quasiment inaperçus.

Sur l’ensemble de la période étudiée, la thèse est de très loin la publication de
Bachelier la plus citée (84,5% de l’ensemble). Ce résultat ne doit pas faire
oublier que, comme l’a montré le graphique 1, Bachelier ne commença à être
cité qu’à partir de 1912, soit 12 ans après la publication de sa thèse. L’année
1912 est particulièrement importante puisqu’elle marque la publication du Calcul
des probabilités de Bachelier. Cet ouvrage, comme nous le verrons par la suite,
est la contribution de cet auteur qui a le plus contribué à l’avancement des

7
En comparant les travaux cités avec la bibliographie de Bachelier fournie en annexe, il est
possible d’avoir une idée précise du faible nombre de travaux de Bachelier cités par les auteurs
nord-américains.
8 connaissances scientifiques. Comme le montre le graphique 2, au départ, seul le
Calcul des probabilités est cité, la thèse restant ignorée pendant près de 60 ans.
9
Graphique 2 : citations du Calcul des probabilités et de la Théorie de la spéculation de 1900 à 2005
40
35
30
25
THEORIE SPECULATION
20
CALCUL DES PROBABILITES
15
10
5
0


10
1912
1919
1922
1925
1932
1937
1947
1949
1956
1959
1962
1964
1966
1968
1970
1972
1974
1976
1978
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
2005

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