Contraintes des architectures de calcul une opportunité pour développer les

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,Contraintes des architectures de calcul : une opportunité pour développer les méthodes numériques D. Tromeur-Dervout Université de Lyon, Université Lyon 1 , CDCSP/ICJ-UMR5208-CNRS 9 Octobre 2009 JSO: Nouvelles Frontières pour la Simulation des Ecoulements : Algorithmes et Processeurs ONERA - Centre de Châtillon U. Lyon1, UMR5208 D. Tromeur-Dervout Contraintes des architectures de calcul : une opportunité pour développer les méthodes numériques 9 Octobre 2009 1/42

  • performance numérique

  • temps d'accés aux données

  • tromeur-dervout contraintes des architectures de calcul

  • réseaux lents

  • mémoire vive


Publié le : jeudi 1 octobre 2009
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JSO: Nouvelles Frontières pour la Simulation des Ecoulements : Algorithmes et Processeurs ONERA - Centre de Châtillon
Contraintes des architectures de calcul : une opportunité pour développer les méthodes numériques
9 Octobre 2009
Université de Lyon, Université Lyon 1 , CDCSP/ICJ-UMR5208-CNRS dtromeur@cdcsp.univ-lyon1.fr
D. Tromeur-Dervout
2e00194/9scOotrb
omeuD.Tr5208,UMRrtiaCtnovruo-reDcttehircsadeesntenu:luclacedseruL.U1noy
Besoins denouvelles méthodologies de calculpouvantrelaxerles contraintes de communications sur des réseaux lents tout en étant précises et stables
1 2 Registres Cache
2-5 3-10
4 5 Sauv. Réseau disque 1E3 τ - 5E6 (ns)1E5 4E3 8E2 4E2 (MVOt--)32-32-8104-0/0 s E5 5E3 2E3 hiérarchies mémoires, latence et bande passante de communications. Le temps d’accésaux données est la principalecontrainte sur les performances. Le temps d’accés aux données est d’autant pluscritiqueen métacomputing.
3 Mémoire vive
80-400
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Niveau Nom
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Solution Economique ? fédérer ponctuellementles ressources de calcul d’une entreprise multi-sites. Architectures d’aujourd’hui : constellation de systèmes beowulf sur le réseau internet avec des temps de latenceset desbandes passantes fluctuantes? Intérêt Scientifique Résoudre quelquesgrands challengesde calcul scientifique Retombéessur les performances des machines de type multi-clusters avec des hiérarchies de mémoires et de réseaux par l’amélioration des algorithmes.
249Oesobct20re3/09isitmoopDncemoiableDcalaSdshoetBmsiluncCoareleccaNIfonoitssertéretacoaumeoPruno,ssniuqioAiidentkch-SrzwaeMnodohttnosrGehdecompositionPODemhtdoiTemodamniing?mput:uneopportunitépettcruseedacclluaitresntsadehircuemoeD-ruovrnoCt,UMRyon1D.Tr5208UL.
leDomainScalabrieGitdAdshothonoititeMnoceDsopmecomaindedomdTimteohramzcSwhek-nthmeNBfInoioaterleccaDOPnoitisopsCodclonious,Ansgatnsinoneemperterformancenumériuqeeetfacicét//-Durmero.T8D20R5MU,1noyL.Uurpovedétuorténinu:lppoecedsuclaitecturesdesarchtnarnietreovtuoC0094bre2
Performance numérique: techniques de calculimplicites, avec desdépendancesde donnéesglobales, adaptatifs en temps et en espace. structuresde donnéesirrégulières pourlimiterla taille des systèmes Meilleure efficacité en calcul distribué (Travaux de Gustafson et al.) Poblème degrande taille utilisanttoute la mémoirevive structuresde donnéesrégulières avec desdépendancesde donnéeslocales.
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taoionIfaDccleresitionPOndecomposnoi,onsCusclmeNBodthselrhtémsedoémunquri9Oesobct20re90/524
Une solution est d’introduire des décompositions de domaines/fonctions: localisation des données meilleurs temps d’accés Analyse mathématique pour : Déterminer un niveau de coupure des informations échangées Equilibrer la décomposition sur des critères numériques
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Scalable Domain Decomposition Methods on Metacomputing
Schwarz DDM that is tolerant to high latences and low communication bandwidth based on the Aitken’s acceleration of convergence technique of. Time domain decomposition methods Time reversible schemes and DDM to break the time integration scheme sequentiality for ODE. A client-server approach to accelerate CFD problem POD to accelerate Newton
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Metacomputing experiments framework
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N. Barberou, M. Garbey, M. Hess, M. Resch, T. Rossi, J. Toivanen, D. Tromeur-Dervout, Efficient Metacomputing of Elliptic Linear
and Non-linear Problems,J. of Parallel and Distributed Computing, special issue on Grid computing, 63(5):564-577, 2003
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N. Barberou, M. Garbey, M. Hess, M. Resch, T. Rossi, J. Toivanen, D. Tromeur-Dervout, Efficient Metacomputing of Elliptic Linear and Non-linear Problems,J. of Parallel and Distributed Computing, special issue on Grid computing, 63(5):564-577, 2003
System configuration at Stuttgart, Pittsburgh, Helsinki, Julïch. Comp. #proc MHzτVcLocalization CrayS 512 450 12µs Stuttgart HLRS,320 MB/s CrayP 512 450 12µs PSC, Pittsburgh320 MB/s CrayH 512 375 12µs Helsinki CSC,320 MB/s CrayN 512 375 12µs320 MB/s , Julïch KFA
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Efficient communication softwares are they sufficient to reach good performances?
Coupling of MPPs for one single application No change in source code No extensions to MPI Usage of vendor implemented fast MPI for internal communication Usage of standard protocols for external communication Implementation according to applications’ needs no limitation in problem size or machine size Practice of PACX-MPI On each machine two nodes have to be added
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Partial Solution Variant of Cyclic Reduction: AKA PSCR-Method (P.S. Vassilevski, 1984) Resembles closely the partial fraction variant of classical cyclic reduction by R.A. Sweet, 1988; T. Rossi and J. Toivanen.A Nonstandard Cyclic Reduction Method, its Variants and Stability.SIAM J. Matrix Anal.
Appl., 20(3):628–645, 1999. Parallel radix four version for 2D problems described in T. Rossi and J. Toivanen.Block Tridiagonal Systems with Separable Matrices ofA Parallel Fast Direct Solver for
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