Groupes algebre Groupes notations notions de base Classes de groupes point de vue algebrique

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Niveau: Supérieur, Master

  • cours - matière potentielle : des techniques de construction de groupes

  • cours - matière potentielle : en cas de besoin


Table des matieres 1 Groupes : algebre 3 1.1 Groupes, notations, notions de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Classes de groupes : point de vue algebrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Groupes : combinatoire 13 2.1 Groupes libres : proprietes de base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Groupes libres : construction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Mots reduits, formes normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4 Produits libres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.5 Un peu de theorie des modeles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

  • groupe abelien isomorphe

  • theorie des modeles

  • retour aux composantes connexes

  • classes de nature algebrique

  • corps commutatif

  • theorie des groupes

  • notation

  • groupes libres

  • ordre usuel des reels


Publié le : vendredi 8 juin 2012
Lecture(s) : 59
Source : math.univ-lyon1.fr
Nombre de pages : 69
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Tabledesmati`eres
1Groupes:alge`bre 1.1 Groupes, notations, notions de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2Classesdegroupes:pointdevuealg´ebrique..................... 2 Groupes : combinatoire 2.1Groupeslibres:propri´et´esdebase........................... 2.2 Groupes libres : construction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3Motsr´eduits,formesnormales............................. 2.4 Produits libres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5Unpeudeth´eoriedesmode`les............................ 2.6 Exemples de produits libres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3The´oriedesmode`lesdesgroupes,compacit´eenaction 3.1 Chauffons les esprits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2Groupessimples,uneapplicationduth´or`emedecompacite´............ e 3.3Simplicit´eborne´e,unexemple............................. 3.4Ele´mentsdhistoiredelath´eoriedesmode`lesdesgroupes............. 3.5Groupesalg´ebriques´etudi´sde´nissablement.................... e 4Groupesenth´eoriedesmod`eles 4.1Proprie´te´scombinatoiresdesformulesdupremierordre.............. 4.2 Conditions de chaˆıne dans les groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3Notionsdecomposanteconnexe;cons´equencesalge´briques............. 4.4Stabilite´ettypes.................................... 4.5Ge´ne´riques....................................... 4.6 Action d’un groupe stable sur ses types, retour aux composantes connexes . . . . 4.7Ge´ne´riquesdanslesgroupeslibresnonab´eliens...................
1
3 3 4 13 13 14 16 17 19 21 25 25 26 27 29 31 37 37 42 43 45 55 61 63
2
TABLE
DES
MATI
` ERES
4
CHAPITRE
1.
GROUPES
:
ALG
` EBRE
1.2.
CLASSES
DE
GROUPES
:
POINT
DE
VUE
ALG
´ EBRIQUE
5
6
CHAPITRE
1.
GROUPES
:
ALG
` EBRE
1.2.
CLASSES
DE
GROUPES
:
POINT
DE
VUE
ALG
´ EBRIQUE
7
8
CHAPITRE
1.
GROUPES
:
ALG
` EBRE
1.2.
CLASSES
DE
GROUPES
:
POINT
DE
VUE
ALG
´ EBRIQUE
9
10
CHAPITRE
1.
GROUPES
:
ALG
` EBRE
1.2.
CLASSES
DE
GROUPES
:
POINT
DE
VUE
ALG
´ EBRIQUE
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