Les commandes donnees ici correspondent a l'environnement de Matlab pour Windows mais

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Niveau: Supérieur, Bac+8
Introduction a Matlab A. Perrut Les commandes donnees ici correspondent a l'environnement de Matlab pour Windows, mais la plupart fonctionnent encore sous Linux. Les instructions (ou commandes) peuvent etre placees a l'invite >> dans la fenetre de com- mandes ou dans un fichier avec l'extension .m (M-File) qu'on ouvre en cliquant sur New/Open dans le menu deroulant File. Pour compiler une M-File, il suffit de taper F5. Vous avez aussi la possibilite de fabriquer des fonctions (voir a la fin de ce document). 1 Matrices et tableaux Une matrice peut etre entree directement, en ligne, en separant les elements d'une ligne par un blanc ou une virgule. Un point virgule permet de separer deux lignes. ex : A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1] sum(A) : vecteur-ligne, somme des colonnes de A. A' : transposee de A. sum(A')' : vecteur-colonne, somme des lignes de A. diag(A) : vecteur-colonne des elements diagonaux de A. A(i,j) : element de A sur la i-ieme ligne et j-ieme colonne. A(8) : element de A, situe en 8-ieme position quand on lit en descendant les colonnes (ici, A(8)=15).

  • nouvelle courbe dans la meme fenetre

  • calcul de determinant

  • matrice de taille i?

  • vecteur ligne

  • while cond


Publié le : vendredi 8 juin 2012
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Source : math.univ-lyon1.fr
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Introduction`aMatlab
A. Perrut
Lescommandesdonne´esicicorrespondent`alenvironnementdeMatlabpourWindows,mais la plupart fonctionnent encore sous Linux. Lesinstructions(oucommandes)peuventˆetreplac´ees`alinvite>>nalsdom-edecˆetrafen mandes ou dans un fichier avec l’extension.m(M-File) qu’on ouvre en cliquant surNew/Open danslemenude´roulantFile. Pour compiler une M-File, il suffit de taper F5. Vous avez aussi lapossibilit´edefabriquerdesfonctions(voir`alandecedocument).
1 Matriceset tableaux Unematricepeutˆetreentr´eedirectement,enligne,ens´eparantles´el´ementsdunelignepar unblancouunevirgule.Unpointvirgulepermetdes´eparerdeuxlignes. ex :A4 15 14 1]9 6 7 12;5 10 11 8;= [16 3 2 13; sum(A): vecteur-ligne, somme des colonnes deA. A’ee´sopsnart:deA. sum(A’)’: vecteur-colonne, somme des lignes deA. diag(A)etcec-ruv:els´me´eonoldenegoiasdntdeuxnaA. A(i,j)´:detneme´leAte-jgiencelo`imeurlasemeli-i`neon. A(8)dtnee´e:eml´Ai,ic(sennolocseltnadnaodlntineedcsne-i`emepositionqus,´uti8nee A(8)=15).
Matlab adapte la taille de la matrice suivant les besoins. Par exemple,   16 32 13 0 ( X=A8 010 11; 5 donneX=   X(4,5) =1712 09 6 7   4 1514 1 17
On peut utiliser:pour gagner du temps. 1 :10est la suite (1,2,...,10). 0 :pi/4 :piest la suite (0, π/4, π/2,3π/4, π). A(1 :k,j)odnnlesepkerimres´el´ementsdelaje`i-ocemnnolledeatamceriA. :sueleote´em´slents.sniig end´reinredtneme´les.eleigni
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sum(A( :,end))=sum(A(1 :4,4))lasoculeetoummednneclaqulariatme`elocosels´le´nemeedst deA.
Pour fabriquer des matrices, on peut utiliser (entre autres) ces 3 commandes : zeros(i,j)g`ne´uereamenetrici×jde 0, ones(i,j)ge´ueen`nreedictrmaellaieti×jde 1, rand(i,j)egenamrtcie´`nreuei×jmbresunideno].,1ssti[0ur´rtnrapemrofeme´ Cesconstructionssont`autilisersansmode´ration,carpre´allouerdelaplacepouruntableau avant de le remplir fait gagner du temps. Onpeutaussiconstruiredesmatricesparconcate´nation(parblocs):  ! A A+ 32 B= [A A+32;A+48 A+16] donne A+ 48A+ 16 Op´erationssurlesmatrices: - somme de deux matrices :A+B -produitdedeuxmatrices(suivantlesre`glesducalculmatriciel):A*B -multiplicationtermea`terme:A.*B -calculdud´eterminant,delinverse,duvecteurdesvaleurspropres,dupolynˆomecaracte´ris-tique :det, inv, eig, poly -extractiond´el´ementsdunematrice:A(cond(A)). Par exemple,A(A>=0)el´ementraitles´edsetxsopsfitiA, A(isprime(A))le´x´eaeisttrlprtsenemedsreimeA, A(isprime(A))aitlextr´lmesee´uqninestonesastpemprrsieedA, Uneautremani`eredarriver`adetelsre´sultats:k=find(isprime(A))se´ornsmudeurteecevtles dese´l´ementspremiersdeA. PuisA(k)odlenneisredtsenempr´eeseml´A.
2 Graphiques Deuxm´ethodespourtracerdesfonctions:a`partirdunvecteurdabscissesoudirectement. La commandeplotenrblegiecnutariS.stnoispderentee´eisxetysont deux vecteurs demˆemelongueur,plot(x,y)trace une ligne qui relie les points [x(n), y(n)]. Etplot(y) traceunelignebris´eedesommets[n, y(n)]. Pour tracer plusieurs telles lignes, on peut utili-serplot(x1,y1,x2,y2,x3,y3). Pour tracer la fonction sinus, voici les deux solutions : t=0:pi/100:2pi -y=sin(t) plot(t,y) -fplot(’sin’,[0 2*pi])itcnofene´rpuanoavleabalmmcolaecnaedO.pneutaussid´eniru inline. Onpeutchoisirparmiunegrandevari´et´edetypesdegraphesenutilisantplot(x,y,’αβγ’) ou`
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-α: couleur (ccyan,mmagenta,yjaune,rrouge,gvert,wblanc,knoir). -βenni-e(uloecgtinrpiytdee-,tt-:oints,:pes,-ill´ennod.− ∙ − ∙ − ∙ −,noneaucune). -γ: type de points (+,o,*,x). Ces champs sont facultatifs. Exemple :plot(x,y,’y :+’). Quandonad´eja`trace´unecourbe,plotnˆetreenamˆemefeouanelactrlsnadebruocellev ea¸cantlepre´c´edentgraphe.Ilfaututiliserfigureenefllveteetrˆervuoruopuonenurihold on pourtracerunnouveaugraphedanslafenˆetrecouranteenconservantlesgraphesd´eja`trac´es. Onpeutaussiajoutertoutesortedele´gende,texte,titre,grille...Essayer: t=-pi:pi/100:pi; y=sin(t); plot(t,y) axis([-pi pi -1 1]) xlabel(’-\pi\leq t\leq \pi’) ylabel(’\sin(t)’)} title(’Graphe de la fonction sinus’) text(1,-1/3,Remarquezlaparite´)
3 Expressions,formats, aide, mise en forme... Lesvariablesnontbesoindaucuned´eclarationdetypeoudedimension.Lenomduneva-riablecommenceparunelettre,puisnimportequoioupresque(pasdope´rateursarithm´etiques). Attention,Matlabestsensiblea`lacasse:A6=a. Lalistedesvariablesutilise´espendantlasessionestobtenueparwhoouwhos(liste courte oud´etaill´ee).Pourleseacer,onutiliseclear. 308 308 Lesnombresont16de´cimalessignicativesetsontcomprisentre10et10.Onpeut choisir plusieurs formats d’affichage :format short(5 chiffres),format short g(5 chiffres significatifs),format long(15 chiffres),format long e(15 chiffres significatifs). Enfin,format compactn’affiche pas les lignes blanches. Sionneveutpasacherlere´sultatdunelignedecommande,ilfautlaterminerpar;. Si une ligne est trop longue, on peut la couper en utilisant...releoinvantvaour.enEnp,a`alilng rappelerlalignedecommandepr´ece´dente(auprompt),onpeututiliserlae`cheascendantedu curseur. L’instructionhelpdeskpermet de lancer l’aide de Matlab en format hypertexte. Pour obtenir lechierdaidedunecommandepre´cise,ilsutdetaperhelpsuivi du nom de la commande. Pourfaireunerecherchesurunmotpre´sentdansleschiersdaide,onutiliselookforsuivi du mot (essayerlookfor inverse). Pour plus de renseignements sur la liste des fonctions existantes sous Matlab, on peut demanderhelp elfun,)seriatf(onctions´el´emenhelp specfun(fonctions spe´ciales),help elmat(fonctions sur les matrices),help stixboxstatistioutilsdeıˆoba`etuq)e(, help datafun...
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