Lycée Brizeux Samedi septembre PCSI A

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Lycée Brizeux Samedi 19 septembre 2009 PCSI A Devoir surveillé no 1 Électrocinétique & Optique – La durée de l'épreuve est de 4 heures. Les candidats ne sont pas autorisés à sortir avant la fin du temps prévu. – L'usage de la calculatrice est autorisé. – Tous les problèmes et exercices sont indépendants – Les résultats devront être encadrés. – Toute application numérique ne comportant pas d'unité sera considérée comme fausse. – Les résultats littéraux non homogènes entraîneront la perte de tous les points de la question. Problème I Charge et décharge d'un condensateur On considère le montage de la Figure ci-dessous, comprenant une résistance R, un condensa- teur de capacité C et une alimentation stabilisée de tension à vide E. 1. On place l'interrupteur K en position (1), le condensateur étant initialement déchargé. 1.a. Décrire ce qu'il se passe, puis établir l'équation différentielle vérifiée par la tension aux bornes du condensateur u(t). 1.b. Donner l'ordre de grandeur du temps nécessaire pour charger complètement le conden- sateur. Données numériques : E = 10 V , R = 10 M? et C = 10 µF . 2. Le condensateur étant chargé, l'interrupteur est basculé sur la position (2) à l'instant t = 0 (instant pris comme origine des temps).

  • coeur cylindrique en verre d'axe ox

  • allure du signal lumineux

  • rayon

  • fibre

  • saut d'indice

  • optique

  • interface coeur


Publié le : mardi 1 septembre 2009
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Source : cpge-brizeux.fr
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F 1
F 1 F 2 F 3
i i i1 2 3
0 0 0i i i1 2 3
i1
0 0n = 1; 50 i1
ydeprisme,4pheurprismees.t,Lterfaceesoct.andidatsourne?sontOnp,asDevautoris?sv?r?fractionsortir(...)avantensionlaimmersionnpardudetempsauprsur?vu.PcoL'usagende&ladec2.alculatric.eerrinestI,autoris?.onsparticulesTt,ousunlesculaireprrabattusobl?mesr?exionetgrainsexerolicicoirestrouvsontlaind?pendasurntsinresp.Ltesunrir?sultatsdedevr2011ontRapp?trBrizeuencreadrde?s.ganT8eouteVIapplic1909ationranum?riquevneparcsuompvortantepationasjectifd'unit?unserfortasonctalemenonsid?rprisme?deel'imagecunommeerrefausse.deaSirepauduquelcl'auditoire.oursid?redeincidenl'?prfaceeuveprismevouserre)rgureepc?rOptiqueez?lectrocoepquifacessembledenit?trd'incidencee,uneresp.erruneurnot?d'?nonc,?,,vousSamedilelasignale-d'incidencerdonnerezlsurcevotrconsidel'indicecl'?propie?etd?duirepeoursuivrJeezPvotr,es?rie,cXompIositionsept.enexpliquantleslesyrrenaisonsodes?sinitiativeslesqueenvousspaveztra?t?ersenamen?comm?pprl'observendrdirecte,e.ob?Letesor??sultatsgrossissemenlitt?retauxtnonhorizonhomotg?nesunentr?a?nertotaleontfa?onladonnerpdesertesurde?crantousvlesd?pp(quadrill?ointspr?f?rence,deourlavquestion.desProbl?me?res),Idel?Prismese?ereexiontotaleconsJeandePlumi?reerrin,teplaourLvisualiserd'unle(inmouvair/vemencommetlabroci-dessous.wnienourutilisehaqueunterfacemicroscop&ecin?tiqueet,souhaite1pro,jeterrrescesondanobservauxationsduponourqu'elleanglesoitnot?visibleill?esurvpar,leoplusgrandanglenomr?fractionbre.BVAoiciPCSIcommenctobretresp.il1s'y1.prend...elerAnnd?nitional'angleleuxesetdesaChimieaaeestrdansl'incas.duOn1?emenquetdubroestwnienLyc?eeter?alit?durmEnol?cull'aneuvelidere,paraet?det?rieurPhprisme.ysique,Mouvi2
i2
F 2
AB (L )1
(L )2
0(L ) A A3
0F (L )33
AB (L )4
(L )5
AB
U(V )
I(mA)
I =f(U) 1V=cm 50mA=cm
U 0 6; 0 V U 6; 0 V 7; 2 V
I = f(U) U = f(I)
E = 12V
r = 40
I U
thelle.raProbl?meeI?le,ItUn2,0pveuunedetilleconstructiony.el?.0.seAPFdeormationduired'uneetimageDo-Onsaseoinplacetalemendans-tout7,2l'exerciceTdcompaournis4.letreconditions3.deh?maGauss.dA.1jetD?niragelesetconditionsonsededeGaupss.IPtourquoirelevsed'unplace-t-onendansoulules6,4conditions.de200Gausssur?hellesA.2.D?nirdles;foouryetersdepgrincipauxd?nird'uned?duirelendetil?le?lectromotricemince.inA.3leConstruire(vl'imageladeestl'obijetunel'?cestpar(VlatlenD?terminertillepconlenvetergenduteimage.eIddesoucierdioseOn(VexpoirlaDo?lecumendetvr?-r?cepteur.pqu'aonse6,0).6,8A.4Pr?ciserT0racer100sur300lelaDooncumen.ttr?pleonseCommenleortera?leyenondeinciden?tencorresppondandestD?termineraucourbraeyduonen?mergenant.issumodeeniladiplenassotillediocondevsurergendetescsans.citation,oinlafonctionnemendansdu.etA.5obUneJeanlenvirtueltillesond?critmositifpardisplendumincedonner?elled'unr?duiteoboirjetcumenpr?ponctuel).surgraphiquemenl'axelah?maosition,launetille,imanaturegelascositionunfo.erD?terminerProbl?megra-IphiquemenPttlafonctionnemennatured'unededlaZenerlenatille?et?rimenlatpcaract?ristiqueositiondipduappfodioyZener,erconimageenR?alisertion6.dire.vde0t4,0talemen6,2horizon6,6rabattus7,0.ce(V5.oir0Do0cumen50t150r?p250onse1.)racerA.6caract?ristiqueConstruirelumineuxl'imageydedul'obEcjet:ortemenpar;lad?duirelen2.tilletdivcompergeceniptepsenontreyetraaleur(VlaoirPDosercumentrelesr?cpg?om?triques,laconsid?rationsdearest??l'?quationpile.)lapet.analytiquemenl2l'ancumendiptpuisr?pd?duireonsedelecopie,raoyEnonle?mergend?letTh?vcorrespnondancet?le.auOnracieycetteondeincidenpiletforcearrivvanci-dessustetsurr?sistancelaternelenletillReproeD?terminerdivpergentteeourtpaleurerrincouranP3..deA.8tensionUntourr?-dioplorsqu'elleonseconnect?e).laA.7graThiquemenraceretsurt.leDoR C
E K
v t = 0s
K
v is
= RC
t 0 v (t)s
v (t) t 0s
v (t)s
v (t)s
t = 0
t1
1%
i(t) t 0
EC
C E
EJ
EJ
C E
Eg
2E =CEg
EC =
Eg
0t = 0 K
E 0K
2
E
monauxObdeornesB.4dusouscondensateur.D?terminer,?lel'instane.tLorsquetensionl'inlalorsqueSoitdissip,?onUnfermedul'inhargeterrupteurtharg?.la.saA.1tQuelExprimerestdelepr?c?dencompcortemenbtteduestcondensateurauau?tudebersoutad'un?taptempsdatetr?scondensateurlongCharge(inni)proapr?smoinslaA.7fermetureplac?sdelel'inBterrupteuremmagasin?e?estEned?duirer?sultatslesevJoulealeursdecorrespornesondan.tesdedetred?cdedensateurcompetconservdecl'inttensit?deong?n?rateurdansnlerendemencircuittaueectuebpouttd'un,tempsfermetr?sositionlong.sousA.2basculeOn(phasepcosedi?recOnlehargeetl'expressionerts?rie..duQuellecirculeestpl'unit?unde?nerg?tiqueouvetdanslelecsyst?meeninetternational.?partirD?monlatrerl'expressionleBr?sultat.parQuellaestaulecnomexprimeradonn?fonction?decetteMonconstandestepartie?queA.3fournieOnausecplace?ppourV?rierestdecircuitdeledu.le?tablirorellel'?quationr?sistancedi?renctiellepar?tralr?sisanonquAm?liorationeAnllelelaobcondensateur,?itentOnInitialemencela.suivterrupteur?inv.condensateurA.4harg?,?tablirterrupteurl'expressionlad(phaseeclatensiontensiontermin?e,unProbl?meetositionteetconstan??lectromotriceduautensioncoursdedudetempsde(pcournale.forceD?terminerdedeid?altensit?).enTcapacit?rouvcouranerqui?danspcircuitaourrticondensateurr.de?tudecetteB.1expressionl'?nergielatancevparaleurcondensateurdesatensionhargeetermin?edfonctiong?n?rateurr?sis-undpuneourB.2u?ndestempsdetr?spartielong.te,V?rierdquel'?nergiecetteetv?ealeureetcorrespdansondr?sistanauecomcoursplaortemenharge.tnduAcondensateurenpr?vudedansetladeuxquestionB.31.trer,A.5partirDonnerr?sultatsl'allureladepr?c?denla,courbl'?nergieeenrepr?senpartativg?n?rateurecoursdelalahargefonction?gale?leortedip?ledudiB.etlaenationpr?cisanl'?nergietcourssonlaasymptote.hargeCalculercondensateur.laCalculervrendemenaleur?nerg?tiquedetemplaApuneenlatehargedecondensateurlalecourb?ev?uneAtaornescebinductiv.CTduracertlad'xm?liorer.rendemen?del'originecetducalculeronlescelle-cicodeuxordonn?eses.duconsid?repouroleitagenant:d'inlatersectionersdetracetteletangen?tanted?caonvl'inec?l'asymptote.dansA.6pD?terminer,1en1).fonctionladehargeula,d'unl'expressionestduontempsIVadansplacep?2partir2)duquelonlac?declahargehargedcondensateurulaconden-sateurtangen3teEg1
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vs
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v is
Eg2
C E
EC2
C E
0
demand?dleerlaspremi?reenphaseode?cleshargeles?deCesphaser?sultatsl'expressionpdeou?taprrolanttC.4?treled?duitsd?terminerdesemmagasin?equestionscourspr?c?denenteetsl'?nergie.deC.2fonctionQuellelesttenl'?quationudi?rencondensateurtiellepr?c?denvro?ri?equestion.parutilisanladetensiondephasedupremi?reauacourspdeg?n?rateurlaladeuxi?mecphasecdedec.hargel'?nergie?emmagasin?eEnauprenandeuxi?methargepQuelleourC.5originerendemencoursdesC.6tempsd(tslalorsdehargecoursv)m?tholaindiquerdatefaudrait?calcullaquelleceoharge.nEnbascutleexpressionsl'icondensateurnetterrupteurrdefonctionlatemps,p:ositionl'expression1l'?nergiedansplafourniepaositionle2,aud?terminerdel'expressiondeuxi?mededeauhargeg?n?rateurfonletiparnfourniedeencfonctionddeuhargetempsestauparcourscondensateurdecourslaladeuxi?mephasephasecdeenaudedeetc.dCalculercondensateurecettetestenclaharge.hargeC.3uEnlorsqued?duire,derni?reeneectu?efonctiondeuxdues.temps,Comptel'expressionudeel'inrendementensit?obtenl'?nergiesestdeQuellecC.1dupauecfairedeuxledesttes,lacommenhargeilupvc?der1.oquirtratendrevrendemenersedeleccircuitdaucondensateurcoursersdeAucunlan'estdeuxi?medansphasettede4cL r
i uL
i uL
L R
u

= L R
u
i
T0 t i
2
u (t)L
i(t) u (t)L
Ti(t) u (t) tTL 2
f = 1; 0kHz L = 1; 0H
3R = 1; 0:10
T
i(t) u (t)L
esth?mal'?vleslacond'invD?terminerencomptionsled'orienetationenadopt?essonpourourlel'aidevett?n?gligeable.pr?ciserain).aleursLesdesv.aleurs?lectrique.usuelles?desetinductancesmonrenconelquestr?esEtudes'?c'inhelonnenentladel'expressionquelquesThenrysrepr?sen?etquelquespr?cisanmillihenrys.cesBt,R?ptesonsetd'unr?sistancecircuitct?ris?eRLG.B.F.?cylindriqueunebtensionunenbcr?neauxlaOnd?livr?eseconstanpropraceroseded'?tudiertlader?pDonneronseL'ind'untcircuitd?termination(RL)constan?EnunePr?liminairetensionterneenl'allurecr?neauxcourbdes?livr?esaparparfaiteunbg?n?rateurlesbasseersfr?quencetenden(G.B.F.).pLequecircuitgrepr?senl'origine.t?psdeurinlaetgureour4estcompB.4orter?gl?unleenroulemenb,obineaparfaite?led'inductancer?elle(onUne,tune.r?sistance?rioorneslaetaunetG.B.F.ded?livrancircuit.temenunedestensionqenVcr?neauxlesbariationsrepr?senlt?etensit?surdanslacircuit.guret?grer5.justianB.1soigneusemenOnlad?nitdela(des)constante(s)tet?gration.ded?duiretempsdesesA,estexprim?e.enracersecondes,dduscesitativrcuitde(RL)r?sistanceparsiunederelationditeduobinetenyptev?vtensionlesquelleslafonctionsettparfaiter?gimeobineermaneno?ainsibl'?quationettanuneenson?tB.3deuxcomconstanl?tementesl'expressionr?eLalterneles.etPsaarauto-inductanceersepscparquelquescara?rioElleCommen.5Lealeurestdessurexpfr?quenceosand'untstvparetconstitutrala(onobineraisonnerap?inductancepartirdipdesestcaract?ristiquesobineenbtreobinequiuneetortanttages).ComparerB.2pPdeourdecourantensionleptrerenG.B.F.relationlalate,temps?tablirdul'T?qqualitativutaolutiontigraphesoundedi?renetd'unProbl?metieller?gissananalysesurdimensionnelleprapide,des.d?terminerter.lav6NomR?ponse:Document7NomR?ponse:Document

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